Презентация, доклад на тему Простейшие преобразования графиков функций.(10 класс)

растяжения, сжатия вдоль оси координат, а также применению всех перечисленных видов для одной функции.
Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, преобразовывать графики данных функций, побуждать учеников к самоконтролю своей учебной деятельности, научить сравнивать, делать выводы, находить аналогию.
Воспитать умение строить, преобразовывать графики линейной функции, квадратичной функции и обратной пропорциональности. Воспитать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность.

_______________ .
Если в квадратичной функции , коэффициент а >0, то ветви параболы направлены _______________ .
Если в квадратичной функции , коэффициент а <0, то ветви параболы направлены _______________ .
Если при решении квадратного уравнения D >0, то парабола пересекает ось Ох в _______ точках.
Если при решении D=0, то точка пересечения параболы и оси Ох является _____________ параболы.
Если при решении квадратного уравнения D <0, то парабола __________________ ось Ох. Значит, парабола расположена либо в _____________ полуплоскости, если а >0, либо в ______________ полуплоскости, если а <0 оси Оу.
Графиком обратной пропорциональности является _________________ .
Если k >0 в уравнении , то ветви гиперболы расположены в _____ четверти и в _____ четверти.
Если k <0 в уравнении , то ветви гиперболы расположены в _____ четверти и _____ четверти.

перенос вдоль оси Ох.
Растяжение и сжатие вдоль оси Ох.
Преобразование графика функции с использованием всех четырех видов преобразования.

графика функции у=f(x) параллельным переносом на расстояние d вдоль оси Оу, в положительном направлении при d >0 и в отрицательном направлении при d <0.

графика функции y=f(x) при |k|> 1 растяжением в |k| раз вдоль оси Оу, а при 0 < |k| < 1 – сжатием в |k| раз вдоль оси Оу.

переноса графика функции у=f(x) вдоль оси Ох на |b| единиц в положительном направлении при b <0 и в отрицательном направлении – при b >0.

графика

функции y=f(x) сжатием в |a| раз вдоль оси

Ох при |a| > 1 и растяжением в раз

вдоль оси Ох при |a| < 1.

y=kf(аx+b)+d получаем из графика функции y=f(x), используя все приведенные четыре вида преобразования.

для данного трехчлена:

;
параболу параллельно перенесем вдоль оси Ох в положительном направлении на три единицы;
полученную параболу растянем от оси Ох в 2 раза;
затем к полученной параболе применим симметричность относительно прямой у=0;
последнюю параболу параллельно перенесем вдоль оси Оу на одну единицу в отрицательном направлении.

= -2x + 3,5

Задание №19.

Рядом с графиками напишите его функцию:

построить график функции


и рассказать о выполненных преобразованиях.

Самостоятельная работа учащихся

точки:

задание: