Решение:
Случайный эксперимент – бросание кубика.
Элементарное событие – число на выпавшей грани.
Ответ:1/3
Всего граней:
1, 2, 3, 4, 5, 6
Элементарные события:
N=6
N(A)=2
Ответ: 0,5
1, 2, 3, 4, 5, 6
Ответ: 1/3
1, 2, 3, 4, 5, 6
Решение :
Сумма будет нечетна, когда:
1) в первый раз выпадет нечетное число, а во второй четное.
2) в первый раз - четное, а во второй раз нечетное.
1) 3 : 6 = 0,5 - Вероятность выпадения нечетного числа в первое бросание.
3 : 6 = 0,5 - Вероятность выпадения четного числа во второе бросание.
0,5 · 0,5 = 0,25 – т.к. эти два события должны произойти совместно.
2) 3 : 6 = 0,5 - Вероятность выпадения четного числа в первое бросание.
3 : 6 = 0,5 - Вероятность выпадения нечетного числа во второе бросание.
0,5 · 0,5 = 0,25 – т.к. эти два события должны произойти совместно.
3) 0,25 + 0,25 = 0,5
Ответ: 0,5
Решение :
1) При первом броске выпадет 1, или 2, или 3, или 4, или 5, а при втором броске выпадет 5
2) При первом броске выпадет 5, а при втором броске выпадет 1, или 2, или 3, или 4, или 5
5 : 6 = 5/6 – вероятность того, что выпадут 1; 2; 3; 4; 5
1 : 6 = 1/6 - вероятность выпадения 5
5/6 · 1/6 = 5/36 - вероятность, что произойдут оба события
1 : 6 = 1/6 - вероятность выпадения 5
5 : 6 = 5/6 - вероятность выпадения 1; 2; 3; 4; 5
1/6 · 5/6 = 5/36 - вероятность, что произойдут оба события
5/36 + 5/36 = 10/36 = 5/18 = 0,277…
Ответ: 0,3
Решение:
орел - О
решка - Р
Возможные исходы события:
О
Р
О
О
О
Р
Р
Р
N=4
N(A)=2
Ответ:0,5
4 исхода
Ответ: 0,25
Ответ: 0,25
Ответ: 0,75
3 : 8 = 0,375 – вероятность того, что выпадет орел при броске.
Ответ: 0,375
Решение :
Множество элементарных исходов:
Решение:
2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8
4 5 6 7 8 9
5 6 7 8 9 10
6 7 8 9 10 11
7 8 9 10 11 12
N=36
A= {сумма равна 8}
N(А)=5
Ответ:5/36
Ответ: 4
Реши самостоятельно!
Ответ: 0,5
Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1.
Р(А) равна сумме вероятностей элементарных событий, благоприятствующих этому событию.
(объединение) – событие, состоящее из элементарных исходов, благоприятствующих хотя бы одному из событий А,В
(пересечение) – событие, состоящее из элементарных исходов, благоприятствующих обоим событиям А и В.
называется противоположным событию А, если состоит из тех и только тех элементарных исходов, которые не входят в А.
Несовместные события – это события, которые не наступают в одном опыте.
Формула вероятности k успехов в серии из n испытаний Бернулли:
р – вероятность успеха, q=1-p вероятность неудачи в одном испытании
Реши самостоятельно!
Ответ: 0,498
5000 – 2512 = 2488
Решение:
A={ручка пишет хорошо}
Противоположное событие:
Ответ: 0,9
Решение :
1 - 0,512 = 0,488 – вероятность рождения девочек в регионе
2) 477 : 1000 = 0,477 – вероятность рождения девочек в 2018 г.
3) 0,488 - 0,477=0,011
Ответ: 0,011
Решение:
А={вопрос на тему «Вписанная окружность»}
B={вопрос на тему «Параллелограмм»}
События А и В несовместны, т.к. нет вопросов относящихся к двум темам одновременно
С={вопрос по одной из этих тем}
Р(С)=Р(А) + Р(В)
Р(С)=0,2 + 0,15=0,35
Ответ: 0,35
Ответ: 0,52
Решение:
Задача 5. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Реши самостоятельно!
Ответ: 0,49
Ответ: 0,52.
Задача 6. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
Решение:
Вероятность того, что стекло, купленное на первой фабрике и оно бракованное: 0,45 · 0,03 = 0,0135
Вероятность того, что стекло, купленное на второй фабрике и оно бракованное: 0,55 · 0,01 = 0,0055
Значит, полная вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным: 0,0135 + 0,0055 = 0,019
Ответ: 0,019
Задача 8. На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу D.
Ответ: 0,0625.
Решение:
По формуле умножения вероятностей:
А={хотя бы один автомат исправен}
Ответ: 0,9975
Решение:
Вероятность попадания = 0,8
Вероятность промаха = 1 - 0,8 = 0,2
А={попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся}
По формуле умножения вероятностей
Р(А)= 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,2 ∙ 0,2
Р(А)= 0,512 ∙ 0,04 = 0,02048 ≈ 0,02
Ответ: 0,02
Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.
Email: Нажмите что бы посмотреть