Презентация, доклад Жизнь замечательных людей, Внеклассное мероприятие Леонард Эйлер

ГПОУ «Донецкий профессиональный лицей сферы услуг» Москаленко И.А.

До сих пор школьники всех стран изучают тригонометрию и
логарифмы  в том виде, какой
придал им Эйлер. Студенты проходят высшую математику по руководствам, первыми образцами которых явились классические монографии Эйлера. Он был , прежде всего, математиком, но он знал, что
почвой, на которой расцветает математика, является
практическая деятельность.

(1707-1783)

Он оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук.

Пауля Эйлера.
Начальное обучение мальчик прошел дома под руководством отца, учившегося некогда математике у Якоба Бернулли. Пастор готовил сына к духовной карьере, однако занимался с ним и точными науками – как в качестве развлечения, так и для развития логического мышления. У мальчика проявился интерес к учёбе, и его направили для получения образования в Базельскую латинскую гимназию.

Якоб Бернулли

Иоганн Бернулли

университета Иоганн Бернулли заметил в мальчике неординарные математические способности и предложил по субботам приходить к нему домой, где они в легкой и непринужденной обстановке вместе с сыновьями Иоганна, Даниилом и Николаем решали сложные математические задачи.

Николай и Даниил Бернулли

8 июня 1724 г. 17-летний Эйлер произнёс по-латыни великолепную речь о сравнении философских воззрений Декарта и Ньютона.

Рене Декарт

Исаак Ньютон

был издан первый его серьезный научный труд «Диссертация по физике о звуке», получивший весьма лестные отзывы серьезных ученых. В 1725 году молодой магистр попытался получить в Базельском университете освободившееся место профессора физики, но, даже, несмотря на протекцию Бернулли, соискателю ответили, что он слишком молод для такой почетной должности.

Базельский университет
в XVII—XVIII веках

1726 года Леонарду пришла депеша, в которой говорилось, что его, по рекомендации герров Бернулли приглашают на должность адъюнкта по физиологии с окладом 200 рублей в год. Сумма эта была хоть и не особенно велика, однако она была значительно больше того, на что молодой математик мог рассчитывать на родине. Поэтому уже в апреле 1726 год, сразу по получении аванса, Эйлер покинул родную Швейцарию. Тогда он еще думал, что на время.

довольно бегло говорить по-русски, тут же загрузили работой, причем, не всегда связанной с математикой. Дефицит специалистов привел к тому, что ученого то заряжали заданиями по картографии, то требовали письменных консультаций для кораблестроителей и артиллеристов, то поручали конструирование пожарных насосов.

Катарине (нем. Katharina Gsell), дочери академического живописца Георга Гзеля (петербургского швейцарца). Молодожёны приобрели дом на набережной Невы, где и поселились. В семье Эйлера родились 13 детей, но выжили 3 сына и 2 дочери

научных работ. Значительная часть академических «Записок» заполнена трудами Эйлера. Он делал доклады на научных семинарах, читал публичные лекции, участвовал в выполнении различных технических заказов правительственных ведомств. В течение 1730-х годов Эйлер возглавлял работу по картографированию Российской империи, которая (уже после отъезда Эйлера, в 1745 году) завершилась изданием атласа территории страны.

математическое вычисление, причём группа академиков просила на это три месяца, а Эйлер взялся выполнить работу за 3 дня — и справился самостоятельно; однако перенапряжение не прошло бесследно: он заболел и потерял зрение на правый глаз.

Двухтомное сочинение «Механика, или наука о движении, изложенная аналитически», изданное в 1736 году, принесло Эйлеру общеевропейскую известность. В этой монографии Эйлер с успехом применил методы математического анализа к общему решению проблем движения в пустоте и в сопротивляющейся среде.

«Тот, кто имеет достаточные навыки в анализе, сможет всё увидеть с необычайной лёгкостью и без всякой помощи прочитает работу полностью», - заканчивает Эйлер своё предисловие к книге.

математики. Ты, мой друг, продолжишь её становление в зрелости». Слава об Эйлере, как о великолепном математике выросла до такой степени, что когда в 1740 году в Берлинской Академии освободилось место директора ее математического департамента, сам прусский король Фридрих предложил ученому занять эту должность.

Фридрих II Прусский

29 мая 1741 года Академия наук отпустила Эйлера по его просьбе и утвердила почётным членом Академии с окладом 200 рублей. В июне 1741 года 34-летний Леонард Эйлер с женой, двумя сыновьями и четырьмя племянниками прибыл в Берлин. Он провёл там 25 лет и издал около 260 работ.

«Того ради нахожусь принужден, как ради слабого здоровья, так и других обстоятельств, искать приятнейшего климата и принять от его Королевского Величества Прусского учиненное мне призывание. Того ради прошу Императорскую Академию наук всеподданнейше меня милостиво уволить и снабдить для моего и домашних моих проезду потребным пашпортом»

анализ бесконечных»,
«Морская наука» (1749 г.),
«Теория движения луны» (1753 г.),
«Наставление по дифференциальному исчислению» (1755 г.)

В 1757 г. Эйлер впервые в истории нашёл формулы для определения критической нагрузки при сжатии упругого стержня. Однако в те годы эти формулы не нашли применения.
Почти сто лет спустя, когда во многих странах – и прежде всего в Англии – стали строить железные дороги, потребовалось рассчитать прочность железнодорожных мостов. Модель Эйлера принесла практическую пользу в проведении экспериментов.

Академий. В 1744 году Эйлер открыл вариационное исчисление. В его работах используются продуманная терминология и математическая символика, в значительной степени сохранившиеся до наших дней, изложение доводится до уровня практических алгоритмов.

Все годы пребывания в Германии Эйлер сохранял связь с Россией. Эйлер участвовал в публикациях Петербургской Академии, приобретал для неё книги и инструменты, редактировал математические отделы русских журналов. На его квартире, на полном пансионе, годами жили молодые русские учёные, командированные на стажировку. Известно об оживлённой переписке Эйлера с М. В. Ломоносовым, в творчестве которого он высоко ценил «счастливое сочетание теории с экспериментом». Этой высокой оценке не помешало даже то, что Ломоносов математических работ не писал и высшей математикой не владел.

Михаил Ломоносов

— «Элементы вариационного исчисления». Именно здесь впервые появилось название нового раздела математики, созданного Эйлером и Лагранжем.

В 1762 году на русский престол вступила Екатерина II, которая осуществляла политику просвещённого абсолютизма. Хорошо понимая значение науки как для прогресса государства, так и для собственного престижа, она провела ряд важных, благоприятных для науки преобразований в системе народного просвещения и культуры. Императрица предложила Эйлеру управление математическим классом, звание конференц-секретаря Академии и оклад 1800 рублей в год. «А если не понравится, — говорилось в письме её представителю, — благоволит сообщить свои условия, лишь бы не медлил приездом в Петербург».

Эйлер сообщил в ответ свои условия:
оклад 3000 рублей в год и пост вице-президента Академии;
квартира, свободная от солдатского постоя;
оплачиваемые должности для троих его сыновей, в том числе пост секретаря Академии для старшего.

Екатерина II

(всего 18 человек) прибыли в российскую столицу. Сразу же по прибытии он был принят императрицей. Екатерина II встретила его как августейшую особу и осыпала милостями: пожаловала 8000 рублей на покупку дома на Васильевском острове и на приобретение обстановки, предоставила на первое время одного из своих поваров и поручила подготовить соображения о реорганизации Академии.

К несчастью, после возвращения в Петербург у Эйлера образовалась катаракта левого глаза — он перестал видеть. Вероятно, по этой причине обещанный пост вице-президента Академии он так и не получил (что не помешало Эйлеру и его потомкам в течение почти ста лет участвовать в управлении Академией.

Леонард Эйлер

Однако слепота не отразилась на работоспособности учёного, он лишь заметил, что теперь будет меньше отвлекаться от занятий математикой. До обретения секретаря Эйлер диктовал свои труды мальчику-портному, который всё записывал по-немецки.

линзовых системах и фундаментальное «Интегральное исчисление» (лат. Institutiones calculi integralis, 1768—1770), тоже в 3 томах.

Огромную популярность приобрели в XVIII веке, а отчасти и в XIX, эйлеровские «Письма о разных физических и философических материях, написанные к некоторой немецкой принцессе…» (1768), которые выдержали свыше 40 изданий на 10 языках (в том числе 4 издания на русском). Это была научно-популярная энциклопедия широкого охвата, написанная ярко и общедоступно.

мае в Петербурге случился большой пожар, уничтоживший сотни зданий, в том числе дом и почти всё имущество Эйлера.

Второе событие: в сентябре того же года, по особому приглашению императрицы, в Санкт-Петербург прибыл для лечения Эйлера известный немецкий окулист барон Вентцель. После осмотра он согласился сделать Эйлеру операцию и удалил с левого глаза катаракту. Эйлер снова стал видеть. Врач предписал беречь глаз от яркого света, не писать, не читать — лишь постепенно привыкать к новому состоянию. Однако уже через несколько дней после операции Эйлер снял повязку и вскоре потерял зрение снова. На этот раз — окончательно.

1772: «Новая теория движения Луны». Эйлер наконец завершил свой многолетний труд, приближённо решив задачу трёх тел.
В 1773 году по рекомендации Даниила Бернулли в Петербург приехал из Базеля ученик Бернулли, Николаус Фусс. Это было большой удачей для Эйлера. Фусс, одарённый математик, сразу же после приезда взял на себя заботы о математических трудах Эйлера. Вскоре Фусс женился на внучке Эйлера. В последующие десять лет — до самой своей смерти — Эйлер преимущественно ему диктовал свои труды, хотя иногда пользовался «глазами старшего сына» и других своих учеников.

всей системы сферической тригонометрии.

Эйлер активно трудился до последних дней. В сентябре 1783 года 76-летний учёный стал ощущать головные боли и слабость.
7 (18) сентября после обеда, проведённого в кругу семьи, беседуя с академиком А. И. Лекселем о недавно открытой планете Уран и её орбите, он внезапно почувствовал себя плохо. Эйлер успел произнести: «Я умираю», — и потерял сознание. Через несколько часов, так и не приходя в сознание, он скончался от кровоизлияния в мозг

Надгробие Л. Эйлера, гранитный саркофаг

«Здесь покоятся останки знаменитого во всём свете Леонарда Эйлера, мудреца и праведника. Родился в Базеле 4 апреля 1707 года, умер 7 сентября 1783 года»

Leonhardo Eulero —
Academia Petropolitana

результаты являются классическими и известны в науке под названием формул и теорем Эйлера.

обозримой и более доступной. Он, например, ввел сокращенные обозначения тригонометрических функций угла х: tg x, ctg x, sec x, cosec x (обозначения sin x и cos x : были введены И. Бернулли).

Современная тригонометрия с определением тригонометрических функций как отношений и с принятыми в ней обозначениями берет начало с эйлеровского «Введение».

имеют n только один общий делитель — единицу. Функция Эйлера определена на множестве натуральных чисел, и значения её лежат в множестве натуральных чисел.

Первая тысяча значений Первая тысяча значений ϕ(n)

подмножествами, для наглядного представления.

Задача
В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 – в цирке и 6 – на стадионе. Планетарий и
цирк посетили 5 учеников; планетарий и стадион-3; цирк и стадион -1. Сколько учеников в нашем классе, если никто не
успел посетить все три места, а три ученика не посетили ни одного места?

окружности и ортоцентр треугольника.

В треугольнике ABC ортоцентр H, центр U описанной окружности и центроид S лежат на одной «прямой Эйлера»

Уточнение теоремы Эйлера. Прямая Эйлера (красная) проходит через центр описанной окружности треугольника, его ортоцентр, центр тяжести и центр окружности девяти точек.

В – Р + Г = 2,
где В – число вершин, Р – число ребер, Г – число граней.

С помощью этой теоремы можно доказать, что существует не более пяти видов правильных многогранников : тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр.

Куб Тетраэдр Октаэдр Икосаэдр Додекаэдр

обратной возведению в степень было узаконено Эйлером.

Логарифмическая функция

загадка: как пройти по всем мостам, не проходя ни по одному из них дважды?

Эйлер формализовал её, сведя к задаче о существовании в графе (вершины которого отвечают частям города, разделённым протоками реки Преголя, а рёбра — мостам) циклического маршрута, проходящего по каждому ребру ровно один раз (в современной терминологии — эйлерова цикла). Решая последнюю задачу, Эйлер показал: для наличия эйлерова цикла в графе нужно, чтобы у каждой вершины её степень (число выходящих из вершины рёбер) была чётной (а в задаче о кёнигсбергских мостах это не так: степени равны 3, 3, 3 и 5

математик и механик Иоганн Эйлер (1734-1800), как и обещала императрица Екатерина, был секретарем Императорской академии наук Младший, Христофор (1743-1808), дослужился до генерал-лейтенанта и командовал Сестрорецким оружейным заводом.
Внук, Александр Христофорович (1773-1849) стал генералом от артиллерии, героем Отечественной войны 1812 года.
Еще один потомок, правда вернувшийся на родину предков, в Швецию, Ханс Карл Август Симон фон Эйлер-Хельпин (1873-1964) стал известным биохимиком, иностранным членом Академии Наук СССР, лауреатом Нобелевской премии по химии за 1929 год.
Другую Нобелевскую премию, только уже в 1970 году, получил его сын, шведский биолог Ульф фон Ойлер (1905-1983).

http://www.univer.omsk.su

Источники текстовой информации

https://ru.wikipedia.org/wiki/Эйлер_Леонард
http://provizorii.ru/index.php/Леонард_Эйлер
http://physiclib.ru/books/ Библиотека по физике . Эйлер и его воззрения.
http://www.aif.ru Леонард Эйлер: никогда не отвлекаться на внешние красоты, не связанные с математикой
http://www.eduspb.com ЭЙЛЕР Леонард (Euler Leonard)
Е.Ф. Литвинова. Леонард Эйлер. Его жизнь и научная деятельность. Жизнь замечательных людей. Биографическая библиотека Ф.Павленкова
В. Котек. Леонард Эйлер. Пособие для учителей. М. 1961
А.Я. Яковлев. Леонард Эйлер. Пособие для учащихся. Серия "Люди науки". М. "Просвещение". 1983