Презентация, доклад Задачи на движение

решения
Уметь применять основные методы решения уравнений и неравенств, составленных по условию задачи

результаты;
Задачи на совместное движение;
Задачи на законы сложения скоростей.

(расстояние, время, скорость) сопоставляются с реальными.
Для решения необходимо выразить через переменную расстояние, время и скорость на каждом из запланированных и реальных участков пути с момента отклонения от плана. После этого нужно найти в условии задачи еще не использованный факт и с его помощью составить уравнение.

2 часа. Но он ехал со скоростью превышающей намеченную на 3 км/ч, и поэтому на весь путь затратил 1 2/3 ч. Найдите длину пути.

равны по длине, но отличаются временем и скоростью их прохождения.





Получаем уравнение: 2х = 1 2/3 (x+3)
x = 15
2 · 15 = 30 (км)
Ответ: 30 км

задержался на 3 мин. Чтобы прибыть в конечный путь вовремя, оставшуюся часть пути он шел со скоростью 60 км/ч. Найдите путь, пройденный автобусом.

– время, за которое автобус должен был пройти оставшуюся 1/6 пути. Тогда запланированное расстояние – 50х км.
В реальности 1/20 ч автобус стоял, а оставшуюся часть пути прошел за (x – 1/20) ч, реально пройденный путь равен 60(х – 1/20) км. Так как запланированное расстояние совпадает с реальным, получаем уравнение
60(х – 1/20) = 5х, х =0,3
1/6 пути равна 50 · 0,3 =15 (км), а весь путь 15 · 6 = 90 (км)
Ответ: 90 км

со скоростью 40 км/ч. После того как автобус проехал 30 км, из пункта А со скоростью 60 км/ч выехал автомобиль, который прибыл в пункт В на 1/12 часа позже автобуса. Найдите расстояние между пунктами.

этому времени автобус прошел 30 км со скоростью 40 км/ч за 30:40 = ¾ (ч) – это первый участок пути автобуса. Второй участок пути автобуса начинается в 30 км от А и заканчивается в В.
Пусть второй участок пути автобус прошел за t ч, тогда расстояние равно 40t км, а от А до В автобус прошел
(30 + 40t) км.
Автомобиль за t ч со скоростью 60 км/ч прошел 60t км и до В ему осталось пройти 60·1/12 = 5 (км), следовательно расстояние от А до В равно (60t + 5).
Составим уравнение: 30 + 40t = 60t + 5, t = 5/4
Расстояние от А до В равно 30 + 40·5/4 = 80 км.
Ответ: 80 км

прошел 60 км по реке от одной пристани до другой и вернулся обратно. За это же время спасательный круг, упавший за борт с катера, проплывает 25 км. Найдите время движения катера вверх по реке.

туда и обратно катер затратил такое же время, за какое спасательный круг проплывет 25 км, составим уравнение: 60/(15+х) + 60/(15-х) = 25/х, х = 3 (км/ч)
Далее узнаем время движения вверх по реке: 60/ (15-3) = 5 (ч)
Ответ: 5 ч.

80 км, выехал автобус. В середине пути он был задержан на 10 мин, но увеличив скорость на 20 км/ч, прибыл в пункт В вовремя. С какой скоростью автобус проехал первую половину пути.

задач «Закрытый сегмент»