Презентация, доклад Тождества и тождественные преобразования

и тех же значениях переменных иметь равные значения?
Рассмотрим два выражения: 2( а + в ) и 2а+ 2в.

а и в.

равны при всех приведенных в таблице значениях а и в. А будут ли значения этих выражений равны при других значения переменных а и в?
Согласно распределительному знаку умножения, эти выражения будут иметь одинаковые числовые значения при всех значениях переменных.

значениях переменных,

при каждом значении переменной а эти выражения имеют равные числовые значения, это вытекает из распределительного закона умножения.
Два тождественно равных выражения, соединённые знаком равенства, образуют тождество.
Приведём примеры тождеств:
2( а + в ) = 2а + 2в; 3а + 5а = 8а.

подобных слагаемых, раскрытие скобок. Рассмотрим примеры
Приведите подобные слагаемые в выражении:
3х + 2х – х.
Чтобы привести подобные слагаемые, нужно, как известно, сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.
Имеем: 3х + 2х – х = ( 3 + 2 – 1 )х = 4х.
Выполненное преобразование основывается на распределительном законе умножения.

Д) х + х + х + х и х;
Б) р²р и р³; Е) –а² и (-а)²;
В) а – с и с – а; Ж) х – 2а и -2а + х;
Г) а² + в² и ( а + в )²; З) а + с² и ( а + с )²?

это, используя известные законы.
Для того чтобы утверждать, что выражения не являются тождественно равными, достаточно найти значения переменных, при которых числовые значения этих выражений будут разными.

ТОЖДЕСТВЕННО РАВНЫМИ.

(a²)³ и a6
ab∙(-a²b) и –a³b²

ЗАМЕНУ ОДНОГО ВЫРАЖЕНИЯ ДРУГИМ, ТОЖДЕСТВЕННО РАВНЫМ ЕМУ, НАЗЫВАЮТ ТОЖДЕСТВЕННЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ

правая часть (если после преобразования левой части, выражение получится как в правой части , то данное выражение является тождеством)

2).Преобразование правой части тождества так, чтобы получилась её левая часть

равна нулю, то данное выражение - тождество)

3).Преобразование обеих частей тождества…..(должны получится одинаковые выражения)

-1, х = 0, х = 1. тождественны ли эти выражения?
Решение
Составим таблицу по условию задачи:



Хотя значения х³ и х при х = -1, х = 0, х = 1 равны, тем не менее выражения х³ и х не являются тождественно равными, так как при х = 2 значения выражений х³ и х разные.

а – в. Является ли полученное выражение тождеством?
Решение
Если в тождестве 2х + 3х = 5х заменить переменную х выражением а – в, то 2( а – в ) + 3( а – в ) = 5( а – в ). Полученное равенство является тождеством.
После выполнения задачи нужно подвести итог: если в тождестве вместо переменной везде написать одно и то же выражение, то получим тождество.

примеры тождества.
Какие преобразования выражений называют тождественными?