Презентация, доклад : Системы линейных уравнений

АЛГЕБРА 7 КЛАСС

Решение систем линейных уравнений

мыслительных способностей,
*развитие познавательного интереса,
* развитие умения работать в группах, самостоятельно

(1;1) и (-1;3) чисел решением системы {

Х+2у =3
5х-3у= 2

фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно
Каждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех уравнений системы, называется решением системы
Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство
Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет

выражение для переменной в другое уравнение и решить его
Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной
Записать ответ: х=…; у=… .

Х=16-4у

Х=

У=4+2х

У=

Х=

У=2х-5

У=

второго уравнений системы, называют решением системы.

a1x + b1y + c1 = 0, a2x + b2y + c2 = 0.

двумя переменными методом подстановки?

Выразим в первом уравнении y через x:



2)Подставим полученное на первом шаге выражение вместо y во
второе уравнение системы:


3)Решить полученное на втором шаге уравнение относительно x:



4)Подставить найденное на третьем шаге значение x в выражение
y через x, полученное на первом шаге.

5х – у = 16
10х – 3у = 27
Решение:
Выразим из 1 уравнения: -у = 16-5x, тогда y = -16+5x = 5х-16
Выражение у = (5х-16) подставим во второе уравнение системы вместо у:
10x - 3(5x-16)=27
10x - 15x + 48 = 27
- 5x = - 48 +27
- 5x = -21
х = 4,2
Найдем у: у = 5х-16 = 5· 4,2 – 16 =21-16= 5

ОТВЕТ: (4,2; 5)

уравнений с двумя переменными методом подстановки

системы:

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки

уравнений с двумя переменными методом подстановки

х на первом шаге:

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки

соответственно на третьем и четвертом шагах:

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки

Ответ:

вы выбрали, почему?

1) (5;2) 2) (3;1) 3) (3;2) 4) (30;1,5)

= -7
х-3у =6
2у-5х = -4
4х -6у =2
3у -2х =1
-2х+3у =-1
4х +у =2
2х +у =6
-4х +3у =8

3(х+у)+1=х+4у
7-2(х-у)=х-8у
5+2(х-у)=3х-4у
10-4(х+у)=3у-3х
2х - 7у = 3
3х + 4у = -10
5х + 2у = -9
4х – 5у = 6
5(х+у)-7(х-у) = 54
4(х+у)+3(х-у) = 51

у=4
6) (-1;-1)

7) (6 1/9; 5/9)
8) х = -2; у=-1
9) (-1;-2)
10) (9; 6)

хорошо

Возникли трудности