Презентация, доклад Решение задач по теории вероятностей

«…Ведь по большей части важнейшие жизненные вопросы являются на самом деле лишь задачами теории вероятностей»

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Задачи по теме «Теориявероятностей»(Подготовка к ЕГЭ)Учитель математики ГБОУ СОШ №26г.СызраньГаврилина Ж.Ю.
Текст слайда:

Задачи по теме «Теория
вероятностей»
(Подготовка к ЕГЭ)

Учитель математики
ГБОУ СОШ №26
г.Сызрань
Гаврилина Ж.Ю.


Слайд 2
«…Ведь по большей части важнейшие жизненные вопросы являются на самом деле лишь задачами теории вероятностей»
Текст слайда:

«…Ведь по большей части важнейшие жизненные вопросы являются на самом деле лишь задачами теории вероятностей» П. Лаплас (французский математик, 1749 – 1827)


Слайд 3
Из истории…Ещё первобытный вождь понимал, что у десятка охотников вероятность поразить копьём зубра гораздо больше, чем у
Текст слайда:

Из истории…

Ещё первобытный вождь понимал, что у десятка охотников вероятность поразить копьём зубра гораздо больше, чем у одного. Поэтому и охотились тогда коллективно.
Неосновательно было бы думать, что такие древние полководцы, как Александр Македонский или Дмитрий Донской, готовясь к сражению, уповали только на доблесть и искусство воинов. Несомненно, они на основании наблюдений и опыта военного руководства умели оценить вероятность своего возвращения со щитом или на щите, знали, когда принимать бой, когда уклониться от него. Они не были рабами случая, но вместе с тем были ещё очень далеки от теории вероятностей.
Позднее, с опытом, человек всё чаще стал взвешивать случайные события, классифицировать их исходы как невозможные, возможные, достоверные…


Слайд 4
Теоретическая часть.Случайным называют событие, которое может произойти или не произойти.В модуле «Простые задачи» достаточно применить определение вероятности
Текст слайда:

Теоретическая часть.

Случайным называют событие, которое может произойти или не произойти.
В модуле «Простые задачи» достаточно применить определение вероятности или формулу для вычисления вероятности противоположного события.
Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных для этого события исходов к общему числу равновозможных исходов.
События А и В называют противоположными друг другу, если любой исход благоприятен ровно для одного из них.


Слайд 5
Простые задачи. №1. На стоянке 56 автомобилей, из них в 42-х есть кондиционер. Найдите вероятность того, что
Текст слайда:

Простые задачи. №1.

На стоянке 56 автомобилей, из них в 42-х есть кондиционер. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на стоянке автомобиле есть кондиционер.


Слайд 6
№1. Решение: Общее число исходов равно 56.  Благоприятных исходов – 42  Искомая вероятность равна
Текст слайда:

№1. Решение:

Общее число исходов равно 56.
Благоприятных исходов – 42
Искомая вероятность равна
42 : 56 = 0,75


Ответ: 0,75.


Слайд 7
Простые задачи. №2. В среднем из 1000 садовых шлангов, поступивших в продажу, 16 подтекают. Найдите
Текст слайда:

Простые задачи. №2.

В среднем из 1000 садовых шлангов, поступивших в продажу, 16 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля шланг не подтекает.


Слайд 8
№2. Решение: Общее число исходов равно 1000.  Благоприятных исходов («выбранный для контроля шланг не подтекает»)
Текст слайда:

№2. Решение:

Общее число исходов равно 1000.
Благоприятных исходов («выбранный для контроля шланг не подтекает») 1000 - 16 = 984
Искомая вероятность равна
984 : 1000 = 0, 984
Ответ: 0,984.


Слайд 9
Простые задачи. №3.  Фабрика выпускает рюкзаки. В среднем на 100 качественных рюкзаков приходится  восемнадцать рюкзаков
Текст слайда:

Простые задачи. №3.

Фабрика выпускает рюкзаки.
В среднем на 100 качественных рюкзаков приходится
восемнадцать рюкзаков со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленный рюкзак окажется качественным. Результат округлите до сотых.


Слайд 10
№3. Решение:Формулировка «на 100 качественных рюкзаков приходится 18 рюкзаков со скрытыми дефектами» указывает на то, что дефектные
Текст слайда:

№3. Решение:

Формулировка «на 100 качественных рюкзаков приходится 18 рюкзаков со скрытыми дефектами» указывает на то, что дефектные 18 штук не входят в 100 качественных. Поэтому : общее число исходов 100 + 18 =118 (равно общему числу рюкзаков).
Благоприятных исходов 100.
Искомая вероятность равна
100 : 118 = 0, 8474…
Ответ: 0,85


Слайд 11
Задачи о бросании монеты. №4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите    вероятность
Текст слайда:

Задачи о бросании монеты. №4.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что первый раз выпадет орёл, во второй и третий – решка.


Слайд 12
№4. Решение:Всего возможно 8 исходов : РРР, РРО, РОР, РОО, ОРР, ОРО, ООР, ООО
Текст слайда:

№4. Решение:

Всего возможно 8 исходов :
РРР, РРО, РОР, РОО, ОРР, ОРО, ООР, ООО
Благоприятными событию «ОРР» 1 исход
Вероятность равна 1 : 8 = 0, 125
Ответ: 0,125.


Слайд 13
Простые задачи. №5. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того,    что
Текст слайда:

Простые задачи. №5.

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.


Слайд 14
№5. Решение:Если бросают n игральных костей (кубиков), то имеются 6 в степени n равновозможных
Текст слайда:

№5. Решение:

Если бросают n игральных костей (кубиков), то имеются 6 в степени n равновозможных исходов. Столько же исходов получается, если один и тот же кубик бросают n раз подряд.
Имеется всего = 36 исходов. Событию «в сумме выпадет 7 очков» благоприятными будут 6 исходов: 1 и 6, 6 и 1, 2 и 5, 5 и 2,
3 и 4, 4 и 3.
Вероятность равна 6 : 36 = 0,1666…
Ответ: 0,17


Слайд 15
Простые задачи. №6.  На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что
Текст слайда:

Простые задачи. №6.

На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет нечётной и меньшей 8?


Слайд 16
№6. Решение: Исходом здесь является нажатие определённых клавиш, поэтому всего  исходов – 10. Благоприятных ( нажатие
Текст слайда:

№6. Решение:

Исходом здесь является нажатие определённых клавиш, поэтому всего исходов – 10. Благоприятных ( нажатие клавиш 1, 3, 5, 7) исходов 4. Искомая вероятность равна
4 : 10 = 0,4
Ответ: 0,4


Слайд 17
Простые задачи. №7. На экзамене участников рассаживают по семи аудиториям. В первых шести по 15
Текст слайда:

Простые задачи. №7.

На экзамене участников рассаживают по семи аудиториям. В первых шести по 15 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию на другом этаже. При подсчёте выяснилось, что всего было 100 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал экзаменационную работу в запасной аудитории.


Слайд 18
№7. Решение: Общее число исходов равно 100    Благоприятных исходов 100 -15*6 = 10
Текст слайда:

№7. Решение:

Общее число исходов равно 100
Благоприятных исходов
100 -15*6 = 10
Искомая вероятность равна
10 : 100 = 0,1
Ответ.0,1.


Слайд 19
Задачи средней трудности. №8. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник
Текст слайда:

Задачи средней трудности. №8.

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 24-х пассажиров, равна 0,57. Вероятность того, что окажется меньше 17-ти пассажиров, равна 0,28. Найдите вероятность того, что пассажиров будет от 17 до 23.


Слайд 20
№8. Решение: Обозначим через А событие «в автобусе меньше 17 пассажиров».Через В событие «в автобусе от 17
Текст слайда:

№8. Решение:

Обозначим через А событие «в автобусе меньше 17 пассажиров».
Через В событие «в автобусе от 17 до 24 пассажиров».
Тогда А U B это событие «в автобусе менее 24 пассажиров»
По условию P(АUB) = 0,57, P(А) = 0,28.
Так как события А и В несовместны, то
P(АUB) = P(А) + P(В),
откуда 0,57 = 0,28 + P(В), P(В) = 0,29.
Ответ. 0,29.


Слайд 21
Задачи средней трудности. №9.  По отзывам покупателей Владислав Юрьевич оценил надёжность двух интернет- магазинов. Вероятность того,
Текст слайда:

Задачи средней трудности. №9.

По отзывам покупателей Владислав Юрьевич оценил надёжность двух интернет- магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,71.
Вероятность того, что товар доставят из магазина В, равна 0,8. Владислав Юрьевич заказал товар сразу в двух магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.


Слайд 22
№9. Решение: Вероятность того, что из А не доставят товар равна  1 – 0,71 = 0,29.Вероятность
Текст слайда:

№9. Решение:

Вероятность того, что из А не доставят товар равна
1 – 0,71 = 0,29.
Вероятность того, что из В не доставят товар равна
1 – 0,8 = 0,92. Так как магазины работают независимо, то вероятность «не доставят» товар оба магазина равна
0,29 * 0,92 = 0,2668
Ответ: 0,2668



Слайд 23
Задачи средней трудности. №10.  Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде надо набрать хотя бы
Текст слайда:

Задачи средней трудности. №10.

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде надо набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований, если вероятность выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.


Слайд 24
№10. Решение: Вероятность ничьей:  1-0,4-0,4=0,2Команда выиграла оба матча:  0,4 * 0,4 = 0,16Команда выиграла 1-й,
Текст слайда:

№10. Решение:

Вероятность ничьей:
1-0,4-0,4=0,2
Команда выиграла оба матча:
0,4 * 0,4 = 0,16
Команда выиграла 1-й, второй вничью (и наоборот): 0,4 * 0,2 = 0,08
Объединяем: 0,16+0,08+0,08=0,32
Ответ. 0,32


Слайд 25
Задачи для самостоятельного решения.Миша, Боря, Вова и Дима бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того,
Текст слайда:

Задачи для самостоятельного решения.

Миша, Боря, Вова и Дима бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру будет Миша.
В урне 14 красных, 9 жёлтых и 7 зелёных шаров. Из урны наугад достают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется жёлтым?
Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 4 до 23 делится на три?


Слайд 26
Задачи для самостоятельного решения4. В чемпионате по художественной гимнастике участвуют 20 спортсменок6 6 из России, 5 из
Текст слайда:

Задачи для самостоятельного решения

4. В чемпионате по художественной гимнастике участвуют 20 спортсменок6 6 из России, 5 из Германии, остальные – из Франции. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая седьмой, окажется из Франции.

5. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 50 докладов – в первые 3 дня по 12 докладов, остальные распределены поровну между 4 и 5 днями. Порядок докладов определяется жребием. Какова вероятность, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции?


Слайд 27
Литература.Математика. Теория вероятностей. Подготовка к ЕГЭ. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. Легион, Ростов-на-Дону, 2014.Математика. Подготовка к ЕГЭ. Профильный
Текст слайда:

Литература.

Математика. Теория вероятностей. Подготовка к ЕГЭ. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. Легион, Ростов-на-Дону, 2014.
Математика. Подготовка к ЕГЭ. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов по демоверсии на 2016 год. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. Легион, Ростов-на-Дону, 2015
Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. В.С.Лютикас, Москва, «Просвещение», 1990


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть