Презентация, доклад Решение задач по теории вероятностей

Содержание

«…Ведь по большей части важнейшие жизненные вопросы являются на самом деле лишь задачами теории вероятностей»

Слайд 1Задачи по теме «Теория
вероятностей»
(Подготовка к ЕГЭ)

Учитель математики
ГБОУ СОШ №26
г.Сызрань
Гаврилина Ж.Ю.

Задачи по теме «Теориявероятностей»(Подготовка к ЕГЭ)Учитель математики ГБОУ СОШ №26г.СызраньГаврилина Ж.Ю.

Слайд 2«…Ведь по большей части важнейшие жизненные вопросы являются на самом деле

лишь задачами теории вероятностей» П. Лаплас (французский математик, 1749 – 1827)
«…Ведь по большей части важнейшие жизненные вопросы являются на самом деле лишь задачами теории вероятностей»

Слайд 3Из истории…
Ещё первобытный вождь понимал, что у десятка охотников вероятность поразить

копьём зубра гораздо больше, чем у одного. Поэтому и охотились тогда коллективно.
Неосновательно было бы думать, что такие древние полководцы, как Александр Македонский или Дмитрий Донской, готовясь к сражению, уповали только на доблесть и искусство воинов. Несомненно, они на основании наблюдений и опыта военного руководства умели оценить вероятность своего возвращения со щитом или на щите, знали, когда принимать бой, когда уклониться от него. Они не были рабами случая, но вместе с тем были ещё очень далеки от теории вероятностей.
Позднее, с опытом, человек всё чаще стал взвешивать случайные события, классифицировать их исходы как невозможные, возможные, достоверные…
Из истории…Ещё первобытный вождь понимал, что у десятка охотников вероятность поразить копьём зубра гораздо больше, чем у

Слайд 4Теоретическая часть.
Случайным называют событие, которое может произойти или не произойти.
В модуле

«Простые задачи» достаточно применить определение вероятности или формулу для вычисления вероятности противоположного события.
Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных для этого события исходов к общему числу равновозможных исходов.
События А и В называют противоположными друг другу, если любой исход благоприятен ровно для одного из них.
Теоретическая часть.Случайным называют событие, которое может произойти или не произойти.В модуле «Простые задачи» достаточно применить определение вероятности

Слайд 5Простые задачи. №1.
На стоянке 56 автомобилей, из них в 42-х есть

кондиционер. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на стоянке автомобиле есть кондиционер.
Простые задачи. №1. На стоянке 56 автомобилей, из них в 42-х есть кондиционер. Найдите вероятность того, что

Слайд 6№1. Решение:
Общее число исходов равно 56.
Благоприятных исходов –

42
Искомая вероятность равна
42 : 56 = 0,75


Ответ: 0,75.
№1. Решение: Общее число исходов равно 56.  Благоприятных исходов – 42  Искомая вероятность равна

Слайд 7Простые задачи. №2.
В среднем из 1000 садовых шлангов, поступивших в продажу,

16 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля шланг не подтекает.
Простые задачи. №2. В среднем из 1000 садовых шлангов, поступивших в продажу, 16 подтекают. Найдите

Слайд 8№2. Решение:
Общее число исходов равно 1000.
Благоприятных исходов («выбранный

для контроля шланг не подтекает») 1000 - 16 = 984
Искомая вероятность равна
984 : 1000 = 0, 984
Ответ: 0,984.
№2. Решение: Общее число исходов равно 1000.  Благоприятных исходов («выбранный для контроля шланг не подтекает»)

Слайд 9Простые задачи. №3.
Фабрика выпускает рюкзаки.
В среднем на

100 качественных рюкзаков приходится
восемнадцать рюкзаков со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленный рюкзак окажется качественным. Результат округлите до сотых.
Простые задачи. №3.  Фабрика выпускает рюкзаки. В среднем на 100 качественных рюкзаков приходится  восемнадцать рюкзаков

Слайд 10№3. Решение:
Формулировка «на 100 качественных рюкзаков приходится 18 рюкзаков со скрытыми

дефектами» указывает на то, что дефектные 18 штук не входят в 100 качественных. Поэтому : общее число исходов 100 + 18 =118 (равно общему числу рюкзаков).
Благоприятных исходов 100.
Искомая вероятность равна
100 : 118 = 0, 8474…
Ответ: 0,85
№3. Решение:Формулировка «на 100 качественных рюкзаков приходится 18 рюкзаков со скрытыми дефектами» указывает на то, что дефектные

Слайд 11Задачи о бросании монеты. №4.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают

трижды. Найдите вероятность того, что первый раз выпадет орёл, во второй и третий – решка.
Задачи о бросании монеты. №4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите    вероятность

Слайд 12№4. Решение:
Всего возможно 8 исходов :
РРР, РРО, РОР, РОО, ОРР,

ОРО, ООР, ООО
Благоприятными событию «ОРР» 1 исход
Вероятность равна 1 : 8 = 0, 125
Ответ: 0,125.
№4. Решение:Всего возможно 8 исходов : РРР, РРО, РОР, РОО, ОРР, ОРО, ООР, ООО

Слайд 13Простые задачи. №5.
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность

того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
Простые задачи. №5. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того,    что

Слайд 14№5. Решение:
Если бросают n игральных костей (кубиков), то имеются 6 в

степени n равновозможных исходов. Столько же исходов получается, если один и тот же кубик бросают n раз подряд.
Имеется всего = 36 исходов. Событию «в сумме выпадет 7 очков» благоприятными будут 6 исходов: 1 и 6, 6 и 1, 2 и 5, 5 и 2,
3 и 4, 4 и 3.
Вероятность равна 6 : 36 = 0,1666…
Ответ: 0,17

№5. Решение:Если бросают n игральных костей (кубиков), то имеются 6 в степени n равновозможных

Слайд 15Простые задачи. №6.
На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до

9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет нечётной и меньшей 8?
Простые задачи. №6.  На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что

Слайд 16№6. Решение:
Исходом здесь является нажатие определённых клавиш, поэтому всего

исходов – 10. Благоприятных ( нажатие клавиш 1, 3, 5, 7) исходов 4. Искомая вероятность равна
4 : 10 = 0,4
Ответ: 0,4
№6. Решение: Исходом здесь является нажатие определённых клавиш, поэтому всего  исходов – 10. Благоприятных ( нажатие

Слайд 17Простые задачи. №7.
На экзамене участников рассаживают по семи аудиториям. В

первых шести по 15 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию на другом этаже. При подсчёте выяснилось, что всего было 100 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал экзаменационную работу в запасной аудитории.
Простые задачи. №7. На экзамене участников рассаживают по семи аудиториям. В первых шести по 15

Слайд 18№7. Решение:
Общее число исходов равно 100

Благоприятных исходов
100 -15*6 = 10
Искомая вероятность равна
10 : 100 = 0,1
Ответ.0,1.
№7. Решение: Общее число исходов равно 100    Благоприятных исходов 100 -15*6 = 10

Слайд 19Задачи средней трудности. №8.
Из районного центра в деревню ежедневно ходит

автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 24-х пассажиров, равна 0,57. Вероятность того, что окажется меньше 17-ти пассажиров, равна 0,28. Найдите вероятность того, что пассажиров будет от 17 до 23.

Задачи средней трудности. №8. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник

Слайд 20№8. Решение:
Обозначим через А событие «в автобусе меньше 17 пассажиров».
Через

В событие «в автобусе от 17 до 24 пассажиров».
Тогда А U B это событие «в автобусе менее 24 пассажиров»
По условию P(АUB) = 0,57, P(А) = 0,28.
Так как события А и В несовместны, то
P(АUB) = P(А) + P(В),
откуда 0,57 = 0,28 + P(В), P(В) = 0,29.
Ответ. 0,29.

№8. Решение: Обозначим через А событие «в автобусе меньше 17 пассажиров».Через В событие «в автобусе от 17

Слайд 21Задачи средней трудности. №9.
По отзывам покупателей Владислав Юрьевич оценил

надёжность двух интернет- магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,71.
Вероятность того, что товар доставят из магазина В, равна 0,8. Владислав Юрьевич заказал товар сразу в двух магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
Задачи средней трудности. №9.  По отзывам покупателей Владислав Юрьевич оценил надёжность двух интернет- магазинов. Вероятность того,

Слайд 22№9. Решение:
Вероятность того, что из А не доставят товар равна


1 – 0,71 = 0,29.
Вероятность того, что из В не доставят товар равна
1 – 0,8 = 0,92. Так как магазины работают независимо, то вероятность «не доставят» товар оба магазина равна
0,29 * 0,92 = 0,2668
Ответ: 0,2668


№9. Решение: Вероятность того, что из А не доставят товар равна  1 – 0,71 = 0,29.Вероятность

Слайд 23Задачи средней трудности. №10.
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной

команде надо набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований, если вероятность выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.
Задачи средней трудности. №10.  Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде надо набрать хотя бы

Слайд 24№10. Решение:
Вероятность ничьей:
1-0,4-0,4=0,2
Команда выиграла оба матча:
0,4

* 0,4 = 0,16
Команда выиграла 1-й, второй вничью (и наоборот): 0,4 * 0,2 = 0,08
Объединяем: 0,16+0,08+0,08=0,32
Ответ. 0,32
№10. Решение: Вероятность ничьей:  1-0,4-0,4=0,2Команда выиграла оба матча:  0,4 * 0,4 = 0,16Команда выиграла 1-й,

Слайд 25Задачи для самостоятельного решения.
Миша, Боря, Вова и Дима бросили жребий –

кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру будет Миша.
В урне 14 красных, 9 жёлтых и 7 зелёных шаров. Из урны наугад достают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется жёлтым?
Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 4 до 23 делится на три?
Задачи для самостоятельного решения.Миша, Боря, Вова и Дима бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того,

Слайд 26Задачи для самостоятельного решения
4. В чемпионате по художественной гимнастике участвуют 20

спортсменок6 6 из России, 5 из Германии, остальные – из Франции. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая седьмой, окажется из Франции.

5. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 50 докладов – в первые 3 дня по 12 докладов, остальные распределены поровну между 4 и 5 днями. Порядок докладов определяется жребием. Какова вероятность, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции?
Задачи для самостоятельного решения4. В чемпионате по художественной гимнастике участвуют 20 спортсменок6 6 из России, 5 из

Слайд 27Литература.
Математика. Теория вероятностей. Подготовка к ЕГЭ. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. Легион,

Ростов-на-Дону, 2014.
Математика. Подготовка к ЕГЭ. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов по демоверсии на 2016 год. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. Легион, Ростов-на-Дону, 2015
Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. В.С.Лютикас, Москва, «Просвещение», 1990
Литература.Математика. Теория вероятностей. Подготовка к ЕГЭ. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. Легион, Ростов-на-Дону, 2014.Математика. Подготовка к ЕГЭ. Профильный

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть