«Курсавский региональный колледж «Интеграл»
Курсавка 2016 г.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад Решение СЛАУ методом Гаусса по дисциплине ЕН.01 МАТЕМАТИКА 2 курс СПО
Содержание
- 1. Презентация Решение СЛАУ методом Гаусса по дисциплине ЕН.01 МАТЕМАТИКА 2 курс СПО
- 2. Цели и задачи:Цель: Научиться решать системы линейных
- 3. Содержание Правило КрамераМетод ГауссаМатричный способ решения СЛАУ
- 4. Введение Сначала немного систематизируем знания о системах
- 5. Метод ГауссаМетод Гаусса – наиболее мощный и
- 6. Метод Гаусса или метод исключения неизвестных состоит
- 7. ПримерРешить методом Гаусса систему уравнений:Запишем расширенную матрицу системы:
- 8. Сначала смотрим на левое верхнее число: Почти всегда
- 9. Теперь нужно получить нули вот на этих
- 10. Аналогично разбираемся с третьей строкой (3, 2,
- 11. Не нужно считать всё сразу и одновременно.
- 12. Далее нужно получить единицу на следующей «ступеньке»:В
- 13. Для этого к третьей строке прибавляем вторую строку,
- 14. Теперь в действие вступает обратный ход метода
- 15. Выводы:Метод Гаусса универсальный, позволяет решать любую СЛАУ.Слау
- 16. Спасибо за внимание
Цели и задачи:Цель: Научиться решать системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).Задачи:Изучить решение СЛАУ методом Гаусса Рассмотреть возможные варианты решений системы
Слайд 1Толоконников А.В.
Преподаватель КРК «Интеграл
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СЛАУ
метод Гаусса
Государственное бюджетное профессиональное образовательное
учреждение
«Курсавский региональный колледж «Интеграл»
«Курсавский региональный колледж «Интеграл»
Слайд 2Цели и задачи:
Цель:
Научиться решать системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).
Задачи:
Изучить решение
СЛАУ методом Гаусса
Рассмотреть возможные варианты решений системы
Рассмотреть возможные варианты решений системы
Слайд 4Введение
Сначала немного систематизируем знания о системах линейных уравнений. Система линейных
уравнений может:
1) Иметь единственное решение.
2) Иметь бесконечно много решений.
3) Не иметь решений (быть несовместной).
1) Иметь единственное решение.
2) Иметь бесконечно много решений.
3) Не иметь решений (быть несовместной).
Слайд 5Метод Гаусса
Метод Гаусса – наиболее мощный и универсальный инструмент для нахождения
решения любой системы линейных уравнений. Как мы помним, правило Крамера и матричный метод непригодны в тех случаях, когда система имеет бесконечно много решений или несовместна. А метод последовательного исключения неизвестных в любом случае приведет нас к ответу!
Слайд 6Метод Гаусса или метод исключения неизвестных состоит в последовательном исключении во
втором уравнении первой неизвестной, в третьем уравнении первой и второй неизвестных и т. д. Пока не получится система треугольного или трапецеидального вида.
Метод удобнее применять на расширенной матрице
Метод удобнее применять на расширенной матрице
Слайд 8Сначала смотрим на левое верхнее число:
Почти всегда здесь должна находиться единица. Как
организовать единицу? Смотрим на первый столбец – готовая единица у нас есть! Преобразование первое: меняем местами первую и третью строки:
Слайд 9Теперь нужно получить нули вот на этих местах:
Нужно ко второй строке прибавить
первую строку, умноженную на –2. Мысленно или на черновике умножаем первую строку на –2: (–2, –4, 2, –18). И последовательно проводим (опять же мысленно или на черновике) сложение, ко второй строке прибавляем первую строку, уже умноженную на –2:
Слайд 10Аналогично разбираемся с третьей строкой (3, 2, –5, –1). Чтобы получить
на первой позиции ноль, нужно к третьей строке прибавить первую строку, умноженную на –3.
Слайд 11Не нужно считать всё сразу и одновременно. Порядок вычислений и «вписывания»
результатов последователен и обычно такой: сначала переписываем первую строку, и пыхтим себе потихонечку – ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО и ВНИМАТЕЛЬНО:
Слайд 12Далее нужно получить единицу на следующей «ступеньке»:
В данном примере это сделать
легко, вторую строку делим на –5 (поскольку там все числа делятся на 5 без остатка). Заодно делим третью строку на –2, ведь чем меньше числа, тем проще решение:
Слайд 13Для этого к третьей строке прибавляем вторую строку, умноженную на –2:
В результате
элементарных преобразований получена эквивалентная исходной система линейных уравнений:
Слайд 14Теперь в действие вступает обратный ход метода Гаусса. Уравнения «раскручиваются» снизу
вверх.
В третьем уравнении у нас уже готовый результат: z=4
Смотрим на второе уравнение: y-z=1.
Y-4=1
Y=5
Значение «зет» уже известно, таким образом: X+2*5-4=9
X=3
Ответ: (3;5;4)
В третьем уравнении у нас уже готовый результат: z=4
Смотрим на второе уравнение: y-z=1.
Y-4=1
Y=5
Значение «зет» уже известно, таким образом: X+2*5-4=9
X=3
Ответ: (3;5;4)
Слайд 15Выводы:
Метод Гаусса универсальный, позволяет решать любую СЛАУ.
Слау может иметь единственное решение,
если расширенная матрица преобразуется в треугольную, причем имеет уравнение вида а*х=в.
Слау может иметь бесконечно много решений, если, если матрица преобразуется в трапецеидальный вид.
Слау не имеет решения, если расширенная матрица преобразуется в треугольную, причем имеет уравнение вида 0*х=а
Слау может иметь бесконечно много решений, если, если матрица преобразуется в трапецеидальный вид.
Слау не имеет решения, если расширенная матрица преобразуется в треугольную, причем имеет уравнение вида 0*х=а
