Презентация, доклад Решение простейших тригонометрических неравенств.

Содержание

1. Презентация Решение простейших тригонометрических неравенств.
2. ДЛЯ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ НЕОБХОДИМО УМЕТЬ РАБОТАТЬ
3. xy0101–1–1a  1a  –1Аналогично, неравенство sinta,
4. xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства
5. xy0101t=arcsinat=π–arcsinaa–1–12πADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от
6. Пример. Решите неравенство sin(2x–3)>–0,5.Решение. Выполняем рисунок:или
7. xy0101–1–1a  –1a  1Для неравенство cost>a, при a 1 и cost
8. xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства
9. xy011–1–12πADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства0t=arccosat=–arccosaa
10. Пример. Решите неравенство .Решение. Выполняем рисунок:или
11. xy101–10линия тангенсовaТак как E(tg)=, то неравенство tgta
12. xy101–10линия котангенсовa–1Проследите за ходом решения и выведите
13. Пример. Решите неравенство xy101–10линия тангенсов–10Получаем:

ДЛЯ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ НЕОБХОДИМО УМЕТЬ РАБОТАТЬ С ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМ КРУГОМ:sintcost txy0101sint - ордината точки поворотаcost - абсцисса точки поворота(под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на t радиан от начала

Главная
Алгебра
Презентация Решение простейших тригонометрических неравенств.

Слайд 1Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск
Тема : Решение простейших тригонометрических неравенств.

Г. Тамбов

Слайд 2ДЛЯ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ НЕОБХОДИМО УМЕТЬ РАБОТАТЬ С ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМ КРУГОМ:

sint
cost
t
x
y
0
1
0

1
sint

- ордината точки поворота

cost - абсцисса точки поворота

(под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на t радиан от начала отсчета»)

ДЛЯ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ НЕОБХОДИМО УМЕТЬ РАБОТАТЬ С ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМ КРУГОМ:sintcost txy0101sint - ордината точки поворотаcost - абсцисса

Слайд 3
x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Аналогично, неравенство sint

не имеет решений.

Неравенство sint>a, при a 1 не имеет решений.

На окружности не существует точек поворота, ординаты которых больше единицы.

На окружности не существует точек поворота, ординаты которых меньше минус единицы.

xy0101–1–1a  1a  –1Аналогично, неравенство sinta, при a 1 не имеет решений. На окружности не существует

Слайд 4
x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Если знак неравенства нестрогий, то неравенство sint

 a, при a 1 выполняется, при

xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство sint  a, при a 1 выполняется,

Слайд 5

x
y
0
1
0

1
t=arcsina
t=π–arcsina
a
–1
–1

2π

A
D
B
C
Выбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства

Дугу ∪CBA можно

записать в виде промежутка [(arcsina+2πn; π–arcsina+2πn)], n∈,

а дугу ∪ADC – в виде промежутка [(π–arcsina+2πk; arcsina+2π+2πk)], k∈,

xy0101t=arcsinat=π–arcsinaa–1–12πADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенстваДугу ∪CBA можно записать в виде промежутка [(arcsina+2πn; π–arcsina+2πn)],

Слайд 6
Пример. Решите неравенство sin(2x–3)>–0,5.
Решение. Выполняем рисунок:

или

Слайд 7
x
y
0
1
0

1
–1
–1
a  –1
a  1
Для неравенство cost>a, при a 1 и

cost

t∈Ø

Слайд 8
x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Если знак неравенства нестрогий, то неравенство cost

 a, при a 1 выполняется, при

xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство cost  a, при a 1 выполняется,

Слайд 9

x
y
0
1
1
–1
–1
2π

A
D
B
C
Выбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства

0
t=arccosa
t=–arccosa
a

Слайд 10
Пример. Решите неравенство

Решение. Выполняем рисунок:

или

Слайд 11x
y
1
0
1
–1

0
линия тангенсов

a

Так как E(tg)=, то неравенство tgta всегда имеет решение.
–1
Значению tgt=a

соответствуют числа t (величины углов поворота в радианной мере), попадающие в две точки тригонометрического круга.

Для неравенств tgt>a или tgta получаем две дуги.

Обе они могут быть записаны в виде промежутка:

Для неравенств tgt

Обе они могут быть записаны в виде промежутка:

Выбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства

xy101–10линия тангенсовaТак как E(tg)=, то неравенство tgta всегда имеет решение.–1Значению tgt=a соответствуют числа t (величины углов поворота

Слайд 12x
y
1
0
1
–1

0
линия котангенсов

a

–1
Проследите за ходом решения и выведите общие формулы для неравенств:
Так

как E(tg)=, то неравенство сtgta всегда имеет решение.

ctgt>a

ctgta

ctgt

ctgta

xy101–10линия котангенсовa–1Проследите за ходом решения и выведите общие формулы для неравенств:Так как E(tg)=, то неравенство сtgta всегда

Слайд 13Пример. Решите неравенство
x
y
1
0
1
–1

0
линия тангенсов

–1

0

Получаем:

Скачать презентацию

Презентация, доклад Решение простейших тригонометрических неравенств.

Содержание

Слайд 1Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск
Тема : Решение простейших тригонометрических неравенств.

Г. Тамбов

Слайд 2ДЛЯ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ НЕОБХОДИМО УМЕТЬ РАБОТАТЬ С ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМ КРУГОМ:

sint
cost
t
x
y
0
1
0

1
sint

Слайд 3
x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Аналогично, неравенство sint

Слайд 4
x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Если знак неравенства нестрогий, то неравенство sint

Слайд 5

x
y
0
1
0

1
t=arcsina
t=π–arcsina
a
–1
–1

2π

A
D
B
C
Выбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства

Дугу ∪CBA можно

Слайд 6
Пример. Решите неравенство sin(2x–3)>–0,5.
Решение. Выполняем рисунок:

или

Слайд 7
x
y
0
1
0

1
–1
–1
a  –1
a  1
Для неравенство cost>a, при a 1 и

Слайд 8
x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Если знак неравенства нестрогий, то неравенство cost

Слайд 9

x
y
0
1
1
–1
–1
2π

A
D
B
C
Выбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства

0
t=arccosa
t=–arccosa
a

Слайд 10
Пример. Решите неравенство

Слайд 11x
y
1
0
1
–1

0
линия тангенсов

a

Так как E(tg)=, то неравенство tgta всегда имеет решение.
–1
Значению tgt=a

Слайд 12x
y
1
0
1
–1

0
линия котангенсов

a

–1
Проследите за ходом решения и выведите общие формулы для неравенств:
Так

Слайд 13Пример. Решите неравенство
x
y
1
0
1
–1

0
линия тангенсов

–1

0

Получаем:

Что такое shareslide.ru?

Обратная связь

Презентация, доклад Решение простейших тригонометрических неравенств.

Содержание

Слайд 1Воробьев Леонид Альбертович, г.МинскТема : Решение простейших тригонометрических неравенств.Г. Тамбов

Слайд 2ДЛЯ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ НЕОБХОДИМО УМЕТЬ РАБОТАТЬ С ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМ КРУГОМ:sintcost txy0101sint

Слайд 3xy0101–1–1a  1a  –1Аналогично, неравенство sint

Слайд 4xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство sint

Слайд 5xy0101t=arcsinat=π–arcsinaa–1–12πADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенстваДугу ∪CBA можно

Слайд 6Пример. Решите неравенство sin(2x–3)>–0,5.Решение. Выполняем рисунок:или

Слайд 7xy0101–1–1a  –1a  1Для неравенство cost>a, при a 1 и

Слайд 8xy0101–1–1a  1a  –1Если знак неравенства нестрогий, то неравенство cost

Слайд 9xy011–1–12πADBCВыбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства0t=arccosat=–arccosaa

Слайд 10Пример. Решите неравенство

Слайд 11xy101–10линия тангенсовaТак как E(tg)=, то неравенство tgta всегда имеет решение.–1Значению tgt=a

Слайд 12xy101–10линия котангенсовa–1Проследите за ходом решения и выведите общие формулы для неравенств:Так

Слайд 13Пример. Решите неравенство xy101–10линия тангенсов–10Получаем:

Похожие презентации

Что такое shareslide.ru?

Обратная связь

Слайд 1Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск
Тема : Решение простейших тригонометрических неравенств.

Г. Тамбов

Слайд 2ДЛЯ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ НЕОБХОДИМО УМЕТЬ РАБОТАТЬ С ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМ КРУГОМ:

sint
cost
t
x
y
0
1
0

1
sint

Слайд 3
x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Аналогично, неравенство sint

Слайд 4
x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Если знак неравенства нестрогий, то неравенство sint

Слайд 5

x
y
0
1
0

1
t=arcsina
t=π–arcsina
a
–1
–1

2π

A
D
B
C
Выбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства

Дугу ∪CBA можно

Слайд 6
Пример. Решите неравенство sin(2x–3)>–0,5.
Решение. Выполняем рисунок:

или

Слайд 7
x
y
0
1
0

1
–1
–1
a  –1
a  1
Для неравенство cost>a, при a 1 и

Слайд 8
x
y
0
1
0
1
–1
–1
a  1
a  –1
Если знак неравенства нестрогий, то неравенство cost

Слайд 9

x
y
0
1
1
–1
–1
2π

A
D
B
C
Выбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства

0
t=arccosa
t=–arccosa
a

Слайд 10
Пример. Решите неравенство

Слайд 11x
y
1
0
1
–1

0
линия тангенсов

a

Так как E(tg)=, то неравенство tgta всегда имеет решение.
–1
Значению tgt=a

Слайд 12x
y
1
0
1
–1

0
линия котангенсов

a

–1
Проследите за ходом решения и выведите общие формулы для неравенств:
Так

Слайд 13Пример. Решите неравенство
x
y
1
0
1
–1

0
линия тангенсов

–1

0

Получаем: