- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад Равносильные уравнения и неравенства
Содержание
- 1. Презентация Равносильные уравнения и неравенства
- 2. Два неравенства f1(x)>g1(x) и f2(x)>g2(x) или два
- 3. Неравенства (уравнения) называются равносильными на Х, если множество решений этих неравенств (уравнений) совпадают
- 4. Примеры равносильных уравнений и неравенств
- 5. Перенос членов уравнения (неравенства) из одной части
- 6. Умножение или деление обеих частей уравнения(неравенства) на
- 7. Замена части уравнения (неравенства) тождественно равным ему
- 8. Решить уравнение √х = х – 2
- 9. Установить, какое из двух уравнений является следствием другого уравнения
- 10. Корень x=1 второго уравнения не является корнем
Два неравенства f1(x)>g1(x) и f2(x)>g2(x) или два уравнения f1(x) = g1(x) и f2(x) = g2(x) называются равносильными, если каждое решение первого неравенства (уравнения), принадлежащее множеству Х, является решением второго, и, наоборот.
Слайд 2Два неравенства f1(x)>g1(x) и f2(x)>g2(x) или два уравнения f1(x) = g1(x) и f2(x) =
g2(x)
называются равносильными, если каждое решение первого неравенства (уравнения), принадлежащее множеству Х, является решением второго, и, наоборот.
Слайд 3Неравенства (уравнения) называются равносильными на Х, если множество решений этих неравенств
(уравнений) совпадают
Слайд 5Перенос членов уравнения (неравенства) из одной части в другую
Уравнения
4х – 3
= 2х + 5
и
4х – 2х = 5 + 3
и
4х – 2х = 5 + 3
Неравенства
х2 > 1
и
x2 – 1 > 0
Слайд 6Умножение или деление обеих частей уравнения(неравенства) на одно и то же
число ,отличное от нуля.
Уравнения
х2/4 = 1 и х2 = 4
(х2-4)(х2+ 4) =0 и
х2 – 4 =0
Неравенства
(х-3)/(х2 +1) < 0
и
х – 3 < 0
Слайд 7Замена части уравнения (неравенства) тождественно равным ему выражением
Уравнения
х2 +3х = 0
и
х
(х+3) = 0
Неравенства
х2 + 2х + 2 > 0 и
(x + 1)2 + 1 > 0 ;
√x2 – 3 < 2
|x|- 3 < 2
Слайд 8Решить уравнение
√х = х – 2 (1)
х
= (х – 2)2 (2)
х = х2 – 4х + 4
х2 – 5х + 4 = 0
х1 = 4, х2 = 1
х = х2 – 4х + 4
х2 – 5х + 4 = 0
х1 = 4, х2 = 1
Уравнение (1) имеет только один корень
х = 4,
а (2) – два корня:
х1 = 4, х2 = 1.
Уравнение (2) называют следствием уравнения (1).
Слайд 10Корень x=1 второго уравнения не является корнем первого уравнения. Его называют
посторонним корнем.
Потеря корней может произойти при делении обеих частей уравнения на выражение, содержащее неизвестное.
