Презентация, доклад проекта на тему Функция, скрывающаяся за движением (9 класс)

Образовательное учреждение: МОУ «Кулябинская ООШ»
Учебный предмет: алгебра
Вид проекта: межпредметный, индивидуальный, среднесрочный,
информационный, практико- ориентированный.
Проблема: недостаточно знаний по использованию квадратичной функции при
описании физических процессов.
Цель проекта: рассмотреть использование квадратичной функции при описании
свободного падения тел.
Содержание проекта:
1. Использование квадратичной функции при описании свободного падения тел.
2. Задачи на использование квадратичной функции при описании свободного падения тел.
Форма презентации: информационный справочник, компьютерная презентация.
Результативность: информационный справочник, разработаны задачи по
использованию квадратичной функции при описании
свободного падения тел.

ПАСПОРТ ПРОЕКТА

свободное падение встречается часто: падение камня, полет мяча после того, как его ударит футболист, прыжок человека и др.

Рассмотрим 4 случая свободного падения тел: 1. Падение ведра в колодец. 2. Падение сосульки. 3. Прыжок дельфина. 4. Полёт мяча.

ОПИСАТЬ
ПАДЕНИЕ ВЕДРА
МАТЕМАТИЧЕСКИ?

= c х 0,22
c = 5
Результаты других измерений так же
показывают, что c = 5.
В итоге получаем, что c =5.
Значит, l(t) = 5t²

/0,2 с = 1 м/с.
v2 =(0,78 – 0,2)м /0,2с = 2,9 м/с.
v3 = 4,9 м/с и т.д.
Таким образом, за каждые 0,2 секунды скорость увеличивается примерно на 2 м/с, следовательно, за 1 секунду приращение скорости будет в 5 раз больше и составит 10 м/с.




Что

и ту же величину – 10 м/с.
Такое движение называется равноускоренным, а приращение скорости за единицу времени – ускорением.
Оно имеет размерность (м/с)/с = м/с²
Число 5 составляет половину этого ускорения. И так, физик получает
l(t)= (g/2)t², где g= 10м/с²

с квадратичной функцией вида:
y = aх²

которое пролетела сосулька.
В момент времени t: h = hₒ – l.
Сосулька свободно падает, как и ведро в колодец. Следовательно, за t секунд она пролетит точно такое же расстояние, что и ведро:
l = (g/2) t².
Поэтому высота, на которой находится сосулька в момент времени t, равна
h = hₒ- (g/2) t².

вида
у = aх² + b

вверх и равноускоренно падает вниз.
В равномерном движении вверх дельфин за время t поднимается на высоту H = vₒ t.
При падении вниз, как сосулька или ведро, дельфин пролетает путь
l = (g/2)t²
В результате через t секунд он оказывается на высоте h = H –l.
Получаем формулу, описывающую изменение во времени высоты дельфина над водой

h = vₒt – (g/2)t².

= aх² + bх.

прыжком дельфина состоит в том, что полет мяча начинается не с нулевой высоты. Как и в случае с сосулькой, это отличие приводит к появлению в правой части формулы слагаемого h0.
h = hₒ + vₒt – (g/2)t²

= aх² + aх + c

функцией y = aх² + bх + c разного вида

изображен график зависимости высоты мяча над землей от времени полета. Используя график, выясните, сколько метров пролетел мяч за первые 3 секунды. Через сколько секунд после броска мяч был на высоте, равной 6 метров?

у = t -5t2. График функции изображен на рисунке. Объясните, что физически означают: а) нули функции; б) интервалы возрастания (убывания) функции; в) наибольшее значение функции.

скоростью v0=10 м/c.
Через сколько секунд он упадет в воду?

брошенный с земли вверх мяч,
t- время полета мяча ( в секундах). Зависимость h от t выражается формулой
h (t) = 24,5t – 4,9t²
Какой наибольшей высоты достиг мяч?
В какой промежуток времени он поднимался
и в какой опускался?
Через сколько секунд после броска он упал на
землю?