Презентация, доклад повторения в 10 классе на тему Преобразование выражений

б) формулы сокращенного умножения
в) способ группировки
3. Сокращение дроби.
4. Сложение и вычитание дробей. Приведение дробей к общему знаменателю.
a) Знаменатели не содержат букв б) Знаменатели содержат буквы
5. Умножение и деление дробей.

подобные – значит сложить несколько подобных слагаемых друг с другом и получить одно слагаемое.
Правило приведения подобных:
Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и приписать буквенную часть.

то есть представить в виде произведения.
Особенно это важно в дробях: ведь чтобы можно было сократить дробь, числитель и знаменатель должны быть представлены в виде произведения.

делим на одно и то же число (или на одно и то же выражение)
Чтобы сократить дробь, нужно:
1) числитель и знаменатель разложить на множители
2) если в числителе и знаменателе есть общие множители, их можно вычеркнуть.

выражение на множители:

Арифметическое действие, которое выполняется последним при подсчете значения выражения, является «главным».
То есть, если ты подставишь вместо букв какие-нибудь (любые) числа, и попытаешься вычислить значение выражения, то если последним действием будет умножение – значит, у нас произведение (выражение разложено на множители).
Если последним действием будет сложение или вычитание, это значит, что выражение не разложено на множители (а значит, сокращать нельзя).

вычитание обыкновенных дробей – операция хорошо знакомая: ищем общий знаменатель, домножаем каждую дробь на недостающий множитель и складываем/вычитаем числители.
Если знаменатели не содержат букв, находим НОК чисел

буквы
Принцип нахождения общего знаменателя с буквами:
раскладываем знаменатели на множители;
определяем общие (одинаковые) множители;
выписываем все общие множители по одному разу;
домножаем их на все остальные множители, не общие.

разных знаменателях есть один и тот же множитель в разной степени, то в общем знаменателе такой множитель будет в максимальной из этих степеней.
Когда приводишь дроби к общему знаменателю, пользуйся только операцией умножения

бы момент у нас ни образовались подобные, их желательно приводить сразу.
То же самое касается сокращения дробей: как только появляется возможность сократить, ей надо воспользоваться. Исключение составляют дроби, которые ты складываешь или вычитаешь: если у них сейчас одинаковые знаменатели, то сокращение нужно оставить на потом.