учитель математики
МКОУ «Овечкинская средняя
общеобразовательная школа
Завьяловского района»
Алтайского края
ТЕМА
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по теме Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля
Содержание
- 1. Презентация по теме Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля
- 2. Цели и задачиОбобщить и систематизировать знания о
- 3. СодержаниеОпределение модуляГеометрический смысл модуляСвойства модуляОсновные способы решений
- 4. Определение модуляМодуль – это абсолютная величина
- 5. Геометрический смысл модуляМодуль числа a – расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(a).
- 6. Свойства модуля
- 7. с переменной под знаком модуляУравнения видаУравнения вида|Уравнения
- 8. Уравнения вида |x|=b Пример
- 9. Уравнения видаПример
- 10. Уравнения видаПример
- 11. Уравнения видаПример
- 12. Уравнения видаПример
- 13. Уравнения видаПример
- 14. Уравнения видаПример
- 15. Прием последовательного раскрытия модуляМетод заключается в последовательном
- 16. Метод интерваловС помощью метода интервалов (или метода разбиения на промежутки) решаютсяуравнения вида
- 17. Метод интерваловДля этого находим сначала все точки,
- 18. Основные способы решений неравенствс переменной под знаком
- 19. Неравенства вида |x|
- 20. Неравенства вида |x|>bПример
- 21. Неравенства видаПример
- 22. Неравенства видаПример
- 23. Неравенства видаПример
- 24. Неравенства видаПример
- 25. Неравенства видаПример
- 26. Неравенства видаПример
- 27. ПримерПрием последовательного раскрытия модуляМетод заключается в последовательном
- 28. Метод интерваловС помощью метода интервалов (или метода разбиения на промежутки) решаются неравенства вида
- 29. Метод интерваловДля этого находим сначала все точки,
- 30. Способы построения графиковфункций, содержащих переменнуюпод знаком модуля
- 31. Функция y=|x| Для построения графика функции
- 32. Функция y=|x|ухY = хY=|x|
- 33. Функция y=|x|+aГрафик функции График функции у=|х|+а получается
- 34. Функция y=|x|+ayxa0-aY=|x|+аY=|x|Y=|x|+а
- 35. Функция y=a|x|График функции у=а|х| получается растяжением графика
- 36. Функция y=a|x|0xyY=a|x|Y=|x|У=a|x|
- 37. Функция y=|x+a|График функции График функции у=|x+a| получается
- 38. Функция y=|x+a|ухо-aaY=|x+a|Y=|x|Y=|x+a|
- 39. Функция y=-|x| График функции y=
- 40. Функция y=-|x|yx0Y=|x|Y= -|x|
- 41. Функция y=f(|x|) Для построения графика функции
- 42. Функция y=f(|x|)yx0Y=f(x)Y=f(|x|)
- 43. От теории к практикеРассмотрим построение более сложных
- 44. Функция y=||x|-2|yx0Y=|x|Y=|x|-2Y=||x|-2|
- 45. ЛитератураКоржуев А.В. Построение графиков некоторых функций //Математика
- 46. ГлоссарийПараллельный перенос – преобразование, при котором
- 47. ВыходСпасибовниманиеза
- 48. ПримерРешите уравнение:Ответ:Ответ:
- 49. ПримерРешите уравнение:Ответ:
- 50. ПримерРешите уравнение:Ответ:
- 51. ПримерРешите уравнение:Ответ:
- 52. ПримерРешите уравнение:Ответ:
- 53. ПримерОтвет:Решите уравнение:
- 54. ПримерРешите уравнение:Ответ:
- 55. ПримерРешите уравнение:Ответ:
- 56. ПримерРешите уравнение:_+_++_++++_+027
- 57. ПримерОтвет:
- 58. ПримерОтвет:Решите неравенство:
- 59. ПримерРешите неравенство:Ответ:
- 60. ПримерРешите неравенство:Ответ:
- 61. ПримерРешите неравенство:Ответ:
- 62. ПримерРешите неравенство:Ответ:
- 63. ПримерРешите неравенство:Ответ:
- 64. ПримерРешите неравенство:Ответ:
- 65. ПримерРешите неравенство:Ответ:
- 66. ПримерРешите неравенство:Ответ:
- 67. ПримерРешите неравенство:__+_++-1/41/2
- 68. ПримерОтвет:
- 69. Проверь себяА. 10
- 70. Проверь себяРешите уравнение:А.–4
- 71. Проверь себяНайдите наименьший корень уравнения:А.-2
- 72. Проверь себяНайдите сумму целых решений неравенства:А. 0
- 73. РешениеНайдите наименьшее целое решение неравенства:Ответ:
- 74. Решение Решите уравнение: Ответ:
- 75. РешениеНайдите наименьший корень уравнения:___++1-2+
- 76. РешениеОтвет:
- 77. РешениеНайдите сумму целых решений неравенства:Ответ:
- 78. Молодец!Решение
- 79. Слезами горю не поможешь!
- 80. Не расстраивайся!
- 81. Умница!Решение
- 82. Отлично!Решение
- 83. Повтори еще раз!
- 84. Не расстраивайся!
- 85. В следующий раз будьвнимательнее!
- 86. Не повезло!
- 87. Какой ужас!
- 88. Слезами горю не поможешь!
- 89. Вот это да! И не стыдно?
- 90. Ошибся!
- 91. Повтори еще раз!
- 92. Обидно!
- 93. Молодец!Решение
- 94. Тест закончен
- 95. Слайд 95
- 96. Комплекс упражнений гимнастики для глазБыстро поморгать,
Цели и задачиОбобщить и систематизировать знания о модуле, полученные ранееФормировать умения решать уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуляФормировать умения строить графики функций, содержащих знак модуляВоспитывать привычку систематически трудиться и преодолевать трудности
Слайд 1
9 - 11
класс
УРАВНЕНИЯ И
НЕРАВЕНСТВА
С ПЕРЕМЕННОЙ ПОД
ЗНАКОМ МОДУЛЯ
Разработала:
Богданова
Ольга Николаевна
учитель математики
МКОУ «Овечкинская средняя
общеобразовательная школа
Завьяловского района»
Алтайского края
учитель математики
МКОУ «Овечкинская средняя
общеобразовательная школа
Завьяловского района»
Алтайского края
Слайд 2Цели и задачи
Обобщить и систематизировать знания о модуле, полученные ранее
Формировать умения
решать уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля
Формировать умения строить графики функций, содержащих знак модуля
Воспитывать привычку систематически трудиться и преодолевать трудности
Формировать умения строить графики функций, содержащих знак модуля
Воспитывать привычку систематически трудиться и преодолевать трудности
Слайд 3Содержание
Определение модуля
Геометрический смысл модуля
Свойства модуля
Основные способы решений уравнений с переменной под
знаком модуля
Основные способы решений неравенств с переменной под знаком модуля
Способы построения графиков функций,
содержащих переменную под знаком
модуля
Проверь себя Проверь себя Литература
Глоссарий Глоссарий Физминутка
Выход
Основные способы решений неравенств с переменной под знаком модуля
Способы построения графиков функций,
содержащих переменную под знаком
модуля
Проверь себя Проверь себя Литература
Глоссарий Глоссарий Физминутка
Выход
Слайд 5Геометрический смысл модуля
Модуль числа a – расстояние
(в единичных отрезках) от
начала координат до точки А(a).
Слайд 7с переменной под знаком модуля
Уравнения видаУравнения вида|Уравнения вида|хУравнения вида|х|Уравнения вида|х|=Уравнения вида|х|=b
Уравнения
вида Уравнения вида |f(x)|=a
Уравнения вида Уравнения вида |f(x)|=g(x)
Уравнения вида Уравнения вида |f(x)|=|g(x)|
Прием последовательного раскрытия
модуля
Метод интервалов
Основные способы решений уравнений
Слайд 15Прием последовательного
раскрытия модуля
Метод заключается в последовательном раскрытии модуля в задачах
, где внутри одного модуля находится другой, или несколько.
Пример
Слайд 16Метод интервалов
С помощью метода интервалов (или метода разбиения на промежутки) решаются
уравнения
вида
Слайд 17Метод интервалов
Для этого находим сначала все точки, в которых
Эти точки делят
область допустимых значений уравнения на промежутки, на каждом из которых все функции сохраняют знак (определяем знак каждого модуля на указанном промежутке). Затем переходим от уравнения к совокупности систем, не содержащих знаков модуля.
Пример
Слайд 18Основные способы решений неравенств
с переменной под знаком модуля
Неравенства вида Неравенства
вида |x|< bНеравенства вида |x|< b и Неравенства вида |x|< b и |x|> b
Неравенства вида Неравенства вида |f(x)|< aНеравенства вида |f(x)|< a и Неравенства вида |f(x)|< a и |f(x)|> a
Неравенства вида Неравенства вида |f(x)|< g(x)Неравенства вида |f(x)|< g(x) и Неравенства вида |f(x)|< g(x) и |f(x)|> g(x)
Неравенства вида Неравенства вида |f(xНеравенства вида |f(x)Неравенства вида |f(x)|< |g(x)|Неравенства вида |f(x)|< |g(x)| и Неравенства вида |f(x)|< |g(x)| и |f(x)|> |g(x)|
Прием последовательного раскрытия модуля
Метод интервалов
Слайд 27Пример
Прием последовательного
раскрытия модуля
Метод заключается в последовательном раскрытии модуля в задачах,
где внутри одного модуля находится другой, или несколько.
Слайд 28Метод интервалов
С помощью метода интервалов (или метода разбиения на промежутки) решаются
неравенства вида
Слайд 29Метод интервалов
Для этого находим сначала все точки, в которых
Эти точки делят
область допустимых значений неравенства на промежутки, на каждом из которых все функции сохраняют знак (определяем знак каждого модуля на указанном промежутке). Затем переходим от неравенства к совокупности систем, не содержащих знаков модуля.
Пример
Слайд 30
Способы построения графиков
функций, содержащих переменную
под знаком модуля
Функция у =Функция
у =|Функция у =|хФункция у =|х|
Функция у=Функция у=|Функция у=|хФункция у=|х|Функция у=|х|+а
Функция у=аФункция у=а|Функция у=а|хФункция у=а|х|
Функция у=Функция у=|x+a|
Функция Функция y=Функция y= Функция y= -|x|
Функция Функция y=f(|x|)
От теории к практике
Слайд 31Функция y=|x|
Для построения графика функции y=|x| достаточно построить график
функции y=x и отобразить симметрично относительно оси Ох ту часть графика, которая расположена ниже оси, оставив верхнюю часть графика без изменения.
Слайд 33Функция y=|x|+a
График функции График функции у=|х|+а получается из графика функции у=|х|
с помощью параллельного переноса вдоль оси Оу на |а| единиц вверх ,, если а>0, и вниз на |а|, если а<0.
Слайд 35Функция y=a|x|
График функции у=а|х| получается растяжением графика у=|х| вдоль оси Оу
в а раз при а>1 и сжатием вдоль этой оси в 1/а раз при 0
Слайд 37Функция y=|x+a|
График функции График функции у=|x+a| получается из графика функции y=|x|
с помощью параллельного переноса в отрицательном направлении от оси Ох на |а| единиц, если а>0,и в положительном направлении на |a|, если a<0.
Слайд 39Функция y=-|x|
График функции
y= -|x| получается из графика
функции y=|x| с помощью симметрии относительно оси Ох .
Слайд 41Функция y=f(|x|)
Для построения графика функции Для построения графика функции
y=f(|x|) достаточно построить график функции y=f(x) при при х>0 или х =0, а затем отобразить построенную часть симметрично оси Оy.
Слайд 43От теории к практике
Рассмотрим построение более сложных графиков.
Задание. Построить график функции
у=||x|-2|.
Построение.
1) Строим график функции y=|x|.
2) Смещаем его вдоль оси Оу вниз на 2 единицы.
3) Отображаем часть графика, расположенного ниже оси Ох, симметрично этой оси, в верхнюю полуплоскость.
Слайд 45Литература
Коржуев А.В. Построение графиков некоторых функций //Математика в школе.-1995, №3.
Кочарова К.С.
Об уравнениях с модулем //Математика в школе.-1995, №2.
Севрюков П.Ф. Уравнения и неравенства с модулями.-М., 2004 г.
Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н . Уравнения и неравенства с модулями и методика их решения .-М., 2005.
Слайд 46Глоссарий
Параллельный перенос – преобразование, при котором
точки смещаются в одном
и том же направлении на одно и то же расстояние.
Две точки А и В называются симметричными
относительно прямой с, если эта прямая проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к нему.
График функции – множество всех точек координатной
плоскости, абсциссы которых равны значениям
аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
Две точки А и В называются симметричными
относительно прямой с, если эта прямая проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к нему.
График функции – множество всех точек координатной
плоскости, абсциссы которых равны значениям
аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
Слайд 96
Комплекс упражнений
гимнастики для глаз
Быстро поморгать, закрыть глаза и
посидеть спокойно, медленно считая до пяти.
Крепко зажмурить глаза, открыть их и посмотреть вдаль.
Вытянуть правую руку вперед. Следить глазами за медленными движениями указательного пальца.
Крепко зажмурить глаза, открыть их и посмотреть вдаль.
Вытянуть правую руку вперед. Следить глазами за медленными движениями указательного пальца.
Физминутка
