Презентация, доклад по теме Решение текстовых задач ( подготовка к ГИА учащихся 9 класса)

90»
Заводского района г. Саратова

глубины освоения учебного материала.
При решении задач формируются различные математические понятия, осмысливаются различные арифметические операции.
Особенно важна роль задач как средства развития логического мышления учащихся, их умения устанавливать зависимости между величинами, делать правильные умозаключения.
Решая задачи , учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности.

применяя которые к условиям задачи получаем то, что требуется в задаче,-ответ.

делятся на простые и составные.
Задача, для решения которой надо выполнить один раз арифметическое действие, называется простой.

Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой (независимо от того, будут ли это разные или одинаковые действия), называется составной.

составные задачи.
Решение составной задачи сводится к расчленению её на ряд простых задач и к последовательному их решению.

работу.
Задачи на концентрацию и сплавы.

Основные типы задач

2. Движение по воде

Задачи на движение.

между которыми 495 км. Через 3 ч они встретились. Какова скорость каждого поезда, если известно, что скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого?

на 5 км/ч >

495 км

скорость сближения поездов.
Составим и решим уравнение: (х+х+5)3=495.
Ответ: 80 км/ч, 85 км/ч.

течения за то же время, за какое плот может проплыть 5км по этой реке. Найти скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8 км/ч.

время выполнения работы
Уравнение, связывающее эти три величины, имеет вид: А= Рt

Задачи на совместную работу.

кирпичей, страниц или построенных домов — работа как раз и равна этому количеству.
2) Объем выполненной работы неизвестен, т.е. если объем работы не важен в задаче и нет никаких данных, позволяющих его найти — работа принимается за единицу.

Два случая при решении задач на совместную работу:

18 часов. За какое время могут выполнить заказ эти мастера, работая вместе?

площадью 10 м2 за то время, за которое мастер может оштукатурить две таких стены. Мастер и ученик, работая вместе могут оштукатурить стену за 6 часов. За какое время ученик может оштукатурить стену, работая самостоятельно?

его известной части;
3). нахождение процентного прироста.

Задачи на процентное содержание

внес на 2-ой вклад.
0,08х р. годовой доход на 1-ый вклад;
0,1(3000-х) р. годовой доход на 2-ой вклад.
Доход на оба вклада составил 3260-3000= 260 р.
Составим и решим уравнение: 0,08х+0,1(3000-х)=260.

Ответ: 2000р., 1000р.

Клиент внес 3000 р. на два вклада, один из которых дает годовой доход, равный 8%, а другой- 10%. Через год на двух счетах у него было 3260 р. Какую сумму клиент внёс на каждый вклад?

а продаёт по цене 1200 рублей. Сколько процентов составляет торговая наценка в магазине?

24% и составила 372 рубля. Сколько стоил товар до повышения?

концентрация данного вещества в смеси (сплаве)

с×100%- процентное содержание данного вещества

m=c×M- масса данного вещества в смеси (сплаве)

сене20% воды и 80% «сухого вещества». Пусть из 1т=1000кг травы получилось Хкг сена Тогда:
80% от х= 40% от 1000
Составим уравнение:
0,8х= 0,4× 1000
Х=500 (кг)
Ответ: 500 кг.

Влажность свежескошенной травы 60%, сена- 20%. Сколько сена получится из 1т свежескошенной травы?

надо добавить к 30 г 15%-ного раствора кислоты, чтобы получить 50%-ный раствор кислоты?

Составим уравнение и решим его:

(4,5+0,75х)/(х+30) ×100%= 50%.

Х=42 г Ответ: 42 г .

– концентрация меди в сплаве).
Пусть x кг олова надо добавить к сплаву. Тогда 12+х кг – масса нового сплава. И так как масса меди в первоначальном сплаве равна 5,4 кг, то имеем пропорцию:
12 + x - 100%
5,4 - 40%
Составим уравнение: 40 (12 + х ) = 100 · 5,4
решая его, получаем х=1,5 кг.
Ответ: нужно добавить 1,5 кг чистого олова.

Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо добавить к этому куску сплава, чтобы получившийся новый сплав содержал 40% меди?

Л.В.Кузнецовой др., Москва, «Просвещение»,2012г.
Математика. Итоговая аттестация 2013, под ред. Д.А.Мальцева, «Народное образование» , 2013г.
Как научиться решать задачи, Л.М.Фридман, Е.Н.Турецкий, Москва, «Просвещение», 1979 г.
Справочник по методам решения задач по математике, А.И.Пинский, А.Г.Цыпкин, Москва, «Наука», 1989г.
Математика. Тематические тренировочные задания. В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина, Москва, «Эксмо», 2012г.

Используемая литература.