- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по теме Первообразная
Содержание
- 1. Презентация по теме Первообразная
- 2. Содержание урока:F'(x) = f(x)Определение первообразнойF(x)+CНеоднозначность первообразнойНахождение первообразных в простейших случаяхПроверка первообразной на заданном промежутке
- 3. Найдите производные функций:Правильный ответПравильный ответПравильный ответПравильный ответПравильный ответ
- 4. Найдите производные функций:Правильный ответПравильный ответПравильный ответПравильный ответПравильный ответ
- 5. Правильный ответПравильный ответПравильный ответПравильный ответПравильный ответНайдите производные функций:
- 6. Взаимно-обратные операции в математикеПрямая Обратнаяx2Возведение в квадрат sin
- 7. По заданным производным найдите исходные функциидифференцирование
- 8. Пояснение в сравненииПроизводная"Производит" новую ф-июПервообразнаяПервичный образдифференцированиевычисление производнойинтегрированиевосстановление функции из производной
- 9. Определение первообразнойy = F(x) называют первообразной для
- 10. найдите производные функций:совокупность первообразных
- 11. Неоднозначность первообразнойf(x) = 2xF1(x) = x2F2(x) =
- 12. Слайд 12
- 13. Показать, что функция является первообразной для функции Решение:
- 14. Показать, что функция является первообразной для функции Решение:
- 15. Правила интегрирования
- 16. Найти первообразные для функцииРешение:
- 17. Определение неопределённого интегралаЕсли у функции y =
- 18. Правила интегрирования
- 19. Найти одну из первообразных для следующих функций1)
- 20. Док-ть, что F(x) первообразная для f(x) на
- 21. Задачи на доказательство:
Содержание урока:F'(x) = f(x)Определение первообразнойF(x)+CНеоднозначность первообразнойНахождение первообразных в простейших случаяхПроверка первообразной на заданном промежутке
Слайд 2Содержание урока:
F'(x) = f(x)
Определение первообразной
F(x)+C
Неоднозначность первообразной
Нахождение первообразных в простейших случаях
Проверка первообразной
на заданном промежутке
Слайд 3
Найдите производные функций:
Правильный
ответ
Правильный
ответ
Правильный
ответ
Правильный
ответ
Правильный
ответ
Слайд 4
Найдите производные функций:
Правильный
ответ
Правильный
ответ
Правильный
ответ
Правильный
ответ
Правильный
ответ
Слайд 5
Правильный
ответ
Правильный
ответ
Правильный
ответ
Правильный
ответ
Правильный
ответ
Найдите производные функций:
Слайд 6Взаимно-обратные операции в математике
Прямая
Обратная
x2
Возведение в квадрат
sin х = a
Синус угла
arcsin
a = х a∈[-1;1]
Арксинус числа
Арксинус числа
(xn)' = nxn-1
Дифференцирование
?
![Взаимно-обратные операции в математикеПрямая Обратнаяx2Возведение в квадрат sin х = aСинус углаarcsin a = х a∈[-1;1]Арксинус числа(xn)'](/img/thumbs/83484b5ad938487aa4914e2bb8683dd2-800x.jpg "Презентация по теме Первообразная Взаимно-обратные операции в математикеПрямая Обратнаяx2Возведение в квадрат sin х = aСинус углаarcsin")
Слайд 8Пояснение в сравнении
Производная
"Производит" новую ф-ию
Первообразная
Первичный образ
дифференцирование
вычисление производной
интегрирование
восстановление функции из производной
Слайд 9Определение первообразной
y = F(x) называют первообразной для y = f(x) на
промежутке X, если при x ∈ X
F'(x) = f(x)
F'(x) = f(x)
Слайд 11Неоднозначность первообразной
f(x) = 2x
F1(x) = x2
F2(x) = x2 + 1
F3(x) =
x2 + 5
F1'(x) = 2x
F2'(x) = 2x
F3'(x) = 2x
y = f(x) имеет бесконечно много первообразных вида y = F(x)+C, где
C - произвольное число
Слайд 17Определение неопределённого интеграла
Если у функции y = f(x) на промежутке X
есть первообразная y = F(x), то все множества функций вида y = F(x)+C называют
неопределенным интегралом от функции
y = f(x)
Обозначается как ∫f(x)dx
неопределенный интеграл f (эф) от x (икс) d (дэ) x (икс)
Слайд 19Найти одну из первообразных для следующих функций
1) f(x) = 4
2) f(x)
= -1
3) f(x) = x3
4) f(x) = sin x
5) f(x) = x2 + 3cos x
3) f(x) = x3
4) f(x) = sin x
5) f(x) = x2 + 3cos x
Слайд 20Док-ть, что F(x) первообразная для f(x) на заданном промежутке
Условия
Дано: F(x)
= 3x4
Док-ть: f(x) = 12x3
при x ∈ (-∞;+∞)
Док-ть: f(x) = 12x3
при x ∈ (-∞;+∞)
Доказательство
Найдем производную F(x): F'(x) = (3x4)' = 12x3 = f(x)
F'(x) = f(x), значит
F(x) = 3x4 первообразная для f(x) = 12x3
