№ 57»
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по теме: Комбинаторика для 11 класса
Содержание
- 1. Презентация по теме: Комбинаторика для 11 класса
- 2. Правило произведенияЕсли существует n вариантов выбора первого
- 3. Соединения, содержащие n элементов, выбираемых из m
- 4. ПЕРЕСТАНОВКИПерестановками из n элементов называются соединения, которые
- 5. Задача 1. Сколько различных двухзначных чисел можно
- 6. Размещениями из m элементов по n элементов
- 7. Задача 2. Сколькими способами можно обозначит вершину данного треугольника, использую буквы А,В,С,D,E,F?
- 8. Задача 3. Решить уравнение:Решение: n≥ 2 по формулеПосторонний корень
- 9. Задача 4. Вычислить
- 10. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ№ 31.Вычислите: № 32. В классе
- 11. № 36. Найти значение выражения 1) 2) № 37. Решите уравнение
- 12. Сочетания без повторений и бином Ньютона
- 13. Задача 1: Из пяти шахматистов для участия
- 14. Сочетаниями из m элементов по n в
- 15. Например
- 16. Учитывая
- 17. Слайд 17
- 18. Задача 2:Сколько существует способов выбора трёх карт
- 19. СВОЙСТВА СОЧЕТАНИЙ
- 20. БИНОМ НЬЮТОНАЗадача 3: Записать разложение бинома (2х-1/2)5 .
- 21. ЛитератураАлгебра и начала математического анализа 11 класс,
Правило произведенияЕсли существует n вариантов выбора первого элемента и для каждого из них имеется m вариантов выбора второго элемента, то существует n⋅m различных пар с выбранными первым и вторым элементами.
Слайд 1Правило произведения.
Размещения с повторениями
Переяслова Наталья Владимировна
учитель математики
МБОУ г. Астрахани «СОШ
Слайд 2Правило произведения
Если существует n вариантов выбора
первого элемента и для каждого
из них имеется
m вариантов выбора второго элемента, то существует
n⋅m различных пар с выбранными первым и
вторым элементами.
m вариантов выбора второго элемента, то существует
n⋅m различных пар с выбранными первым и
вторым элементами.
Слайд 3Соединения, содержащие n элементов, выбираемых из m различных видов, и отличающиеся
одно от другого либо составом, либо порядком следования в них элементов называют размещениями с повторениями из m по n.
Обозначение:
Обозначение:
Читают: число размещений с повторениями
из эм по эн
Слайд 4ПЕРЕСТАНОВКИ
Перестановками из n элементов называются
соединения, которые состоят из n элементов
и
отличаются одно от другого только порядком
расположения
отличаются одно от другого только порядком
расположения
Обозначение:
Слайд 5Задача 1. Сколько различных двухзначных чисел
можно записать с помощью цифр
1,2,3,4 при условии,
что в каждой записи нет одинаковых цифр?
что в каждой записи нет одинаковых цифр?
РАЗМЕЩЕНИЯ БЕЗ ПОВТОРЕНИЙ
12,13,14,
21,23,24
31,32,34,
41,42,43
По правилу произведения 4⋅3 = 12
Все соединения отличаются друг от друга
либо составом(12 и 24, либо порядком(12 и 12)
Слайд 6Размещениями из m элементов по n элементов
(n≤ m) называются такие
соединения, каждое из
которых содержит n элементов, взятых из данных
m разных элементов, и которые отличаются одно от
другого либо самими элементами, либо порядком
их расположения.
Иногда такие размещения называют размещениями
без повторений.
Обозначение
которых содержит n элементов, взятых из данных
m разных элементов, и которые отличаются одно от
другого либо самими элементами, либо порядком
их расположения.
Иногда такие размещения называют размещениями
без повторений.
Обозначение
Слайд 7Задача 2. Сколькими способами можно обозначит
вершину данного треугольника, использую буквы
А,В,С,D,E,F?
Слайд 10РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
№ 31.Вычислите:
№ 32. В классе изучают 9 предметов. Сколькими
способами можно составить расписание на понедельник, если в этот день должно быть 6 разных предметов?
№ 33. Сколько существует способов для обозначения вершин данного четырехугольника с помощью букв А,В,С,D,E,F?
№ 34. В классе 30 человек. Сколькими способами могут быть выбраны из их состава староста и казначей?
№ 35. В чемпионате по футболу участвуют 10 команд. Сколько существует различных возможностей занять командам первые три места?
№ 33. Сколько существует способов для обозначения вершин данного четырехугольника с помощью букв А,В,С,D,E,F?
№ 34. В классе 30 человек. Сколькими способами могут быть выбраны из их состава староста и казначей?
№ 35. В чемпионате по футболу участвуют 10 команд. Сколько существует различных возможностей занять командам первые три места?
Слайд 13Задача 1: Из пяти шахматистов для участия в турнире нужно выбрать
двоих. Сколькими способами это можно сделать?
Решение: Из пяти шахматистов модно составить пар
Но из этих пар надо выбрать только те, которые различаются лишь составом участников, таких пар в 2 раза меньше, т.е.
При решении этой задачи из 5 человек были образованы пары – соединения по 2 человека, которые отличались друг от друга только составом.
Такие соединения называют сочетаниями.
Слайд 14Сочетаниями из m элементов по n в каждом ( n≤ m)
называются такие соединения, каждое из которых содержит n элементов, взятых из данных m элементов, и которые отличаются одно от другого по крайней мере одним элементом. Иногда такие сочетания называют сочетаниями без повторений.
При решении первой задачи было установлено
Слайд 18Задача 2:Сколько существует способов выбора трёх карт из колоды в 36
карт?
Решение: Изъятые из колоды 3 карты без учета порядка их расположения в наборе являются сочетаниями из 36 по 3.
Слайд 21Литература
Алгебра и начала математического анализа 11 класс,
Колягин Ю.М., Ткачев М.В.,
Федорова Н.Е., Шабунин М.И.,
М. : «Просвещение», 2011
М. : «Просвещение», 2011
