f(x) 2
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по теме Геометрический смысл производной (11 класс)
Содержание
- 1. Презентация по теме Геометрический смысл производной (11 класс)
- 2. Слайд 2
- 3. АСВtg A-?tg В -?47АВСНайдите градусную меру
- 4. ХУ0касательнаяαk – угловой коэффициент прямой (касательной)Геометрический смысл
- 5. Если α < 90°, то k >
- 6. Острый или тупой угол образует касательная к
- 7. 10142Задание №1.На рисунке изображён график функции y
- 8. Задание №2.Ответ:68
- 9. Задание №3.Ответ:
- 10. Задание №4.На рисунке изображён график производной функции
- 11. Задание №5К графику функции y = f(x)
- 12. Задание №60113К графику функции y = f(x)проведена
- 13. Задание №7По графику производной функции определите величину
- 14. Задание №8Задание №9 Ответ: Ответ:подсказкаподсказка
- 15. Производная функции в точке х = 4
- 16. Задание №11Ответ:
- 17. Решите самостоятельно следующие задания
- 18. №1
- 19. №2
- 20. №3
- 21. №4
- 22. №5
- 23. №6
- 24. №7
- 25. №8
- 26. №1№2№3№4№8№7№6№5 Проверьте себя
- 27. Угловые коэффициенты параллельных прямых равны
- 28. Для вычисления углового коэффициента касательной достаточно найти
- 29. Так как касательная параллельна прямой y=8x+11,
- 30. В результате решения будут найдены абсциссы двух
- 31. Слайд 31
- 32. Ну кто придумал эту математику !У меня всё получилось!!!Надо решить ещё пару примеров.Рефлексия
- 33. Спасибо за работу!
Тема Геометрический смысл производной
Слайд 3А
С
В
tg A-?
tg В -?
4
7
А
В
С
Найдите градусную меру В
3
Найдите градусную
меру А
Устная работа
Вычислите tgα, если
α = 135°, 120°, 150°
Слайд 4Х
У
0
касательная
α
k – угловой коэффициент прямой (касательной)
Геометрический смысл производной: значение производной функции
f(x)
в точке с абсциссой равно угловому коэффициенту касательной к
графику функции y = f(x) в точке ( ; f( ) ), т.е.
в точке с абсциссой равно угловому коэффициенту касательной к
графику функции y = f(x) в точке ( ; f( ) ), т.е.
Поскольку , то верно равенство
Слайд 5Если α < 90°, то k > 0.
Если α > 90°,
то k < 0.
Если α = 0°, то k = 0. Касательная параллельна оси ОХ.
0
Уравнение касательной
Слайд 6 Острый или тупой угол образует касательная к графику функции в точке
х₀
с положительной полуосью Ох?
с положительной полуосью Ох?
Чему равен тангенс угла наклона
касательной к графику функции y = x² + 2
в точке х₀ = -1?
Слайд 71
0
1
4
2
Задание №1.
На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная
к этому графику, проведённая в точке с абсциссой -1. Найдите значение производной функции f(x) в точке х₀ = -1.
подсказка
4
8
Слайд 10Задание №4.
На рисунке изображён график производной функции y = f (x),
определённой на интервале (-5;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой у = 2х – 5 или совпадает с ней.
подсказка
2
Ответ: 4
0
Слайд 11Задание №5
К графику функции y = f(x) провели касательные под углом
135°
к положительному направлению оси Ох. На рисунке изображён
график производной функции. Укажите количество точек
касания.
к положительному направлению оси Ох. На рисунке изображён
график производной функции. Укажите количество точек
касания.
-1
Ответ: 5
tg 135° = -1, значит производная в точках касания равна -1
подсказка
Слайд 12Задание №6
0
1
1
3
К графику функции y = f(x)
проведена касательная в
точке с
абсциссой х₀ = 3.
Определите градусную меру
угла наклона касательной,
если на рисунке изображён
график производной этой
функции.
Определите градусную меру
угла наклона касательной,
если на рисунке изображён
график производной этой
функции.
Ответ:
Слайд 13Задание №7
По графику производной функции определите величину угла в градусах между
положительным направлением оси Ох и касательной к графику функции y = f(x) в точке х₀ = -3.
-3
1
Ответ:
Слайд 15Производная функции в точке
х = 4 – это производная в
точке касания хо, а она равна угловому коэффициенту касательной или тангенсу угла наклона касательной к положительному направлению оси ох
Задание №10
Прямая проходит через начало координат и касается
графика функции y = f(x). Найдите производную в точке х = 4.
Ответ:
подсказка
Слайд 28
Для вычисления углового коэффициента касательной достаточно найти отрезок касательной с концами
в вершинах клеток и, считая его гипотенузой прямоугольного треугольника, найти отношение катетов.
Слайд 29
Так как касательная параллельна прямой y=8x+11, то их угловые коэффициенты
совпадают, т.е. угловой коэффициент касательной равен восьми k = 8.
xo – абсцисса искомой точки касания
xo – абсцисса искомой точки касания
Слайд 30В результате решения будут найдены абсциссы двух точек касания, которые принадлежат
графику данной функции.
Но только одна из этих точек принадлежит касательной у = -4х-11, чтобы определить какая, нужно найденные абсциссы подставить в оба из данных уравнений. Должны получиться верные равенства.
Но только одна из этих точек принадлежит касательной у = -4х-11, чтобы определить какая, нужно найденные абсциссы подставить в оба из данных уравнений. Должны получиться верные равенства.
у
х
0
У = -4х-11
Слайд 31
Памятка
Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке или значение производной функции в точке, надо найти тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси Ох. Для этого достаточно найти отрезок касательной с концами в вершинах клеток и, считая его гипотенузой прямоугольного треугольника, найти отношение противолежащего катета к прилежащему.
Если на рисунке нет касательной, но известны точки, через которые она проходит, сначала надо провести касательную, а потом рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором найти отношение катетов.
Если угол наклона касательной к положительному направлению оси Ох острый, то угловой коэффициент касательной и значение производной функции в точке положительны.
Если угол наклона касательной к положительному направлению оси Ох тупой, то угловой коэффициент касательной и значение производной функции в точке отрицательны.
Слайд 32Ну кто придумал эту математику !
У меня всё получилось!!!
Надо решить ещё
пару примеров.
Рефлексия
