Презентация, доклад по математике Вводное повторение. Квадратные неравенства (9 класс

нулю:
ах²+bх+с>0 ах²+bх+с≥0
ах²+bх+с<0 ах²+bх+с≤0

котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство
Решить неравенство − это значит найти все его решения или установить, что их нет.

> 0
Б) 2х - 4 > 0
В) 4х² - 2х ≥ 0
Г) 3у – 5у² + 7 < 0
Д) 4 – 6х + 5х² ≤ 0
Е) 5у⁴ +3у - 6 < 0

знаку первого коэффициента квадратичной функции.
2) Найти корни соответствующего квадратного уравнения (нули функции);
3) Построить эскиз графика.
4) Учитывая знак неравенства, выписать ответ.

зависимости от дискриминанта и коэффициента а

х2 - 2х – 3>0

b) х2 - 2х - 3≥0

в) х2 - 2х – 3<0

г) х2 - 2х - 3≤0

Ответ

(-∞ ; -1 ) U ( 3 +∞)

Ответ

[ -1; 3 ]

Ответ

( -1; 3 )

Ответ

(-∞ ; -1 ] U [ 3 +∞)

На рисунке график функции

0,5]U[1; +∞)

на числовой прямой;
Разбить числовую прямую на интервалы;
Определить знаки множителей на интервалах;
Выбрать промежутки нужного знака;
Записать ответ (с помощью скобок или знаков неравенства).

Алгоритм решения неравенств методом интервалов

=1 или х = - 6
Значит, х² + 5х – 6 = (х−1)(х+6)

2)


3) Запишем ответ: (-∞; -6]U[1; +∞)

Дано неравенство: х² + х – 6 ≥ 0

Решение:

х

- 6

1

−

+

+

х²+2<0;
4) -х²-5х+6>0;
5) х(х+2)<15

Проверим ответы:
1) (-∞;-7]U[0; +∞)
2) [-2;1]
3) (-∞;-1)U(2; +∞)
4) (-6;1)
5) (-5;3)