Презентация, доклад по математике Вероятность случайных событий ( 11 класс)

Содержание

В теории вероятностей два случайных события называются независимыми, если наступление одного из них не изменяет вероятность наступления другого. Аналогично, две случайные величины называют независимыми, если значение одной из них не влияет на вероятность значений другой.Вероятность произведения

Слайд 1Вероятность случайных событий
Учитель математики
МБОУ СОШ № 1 г.Светлый
Винник Ирина Владимировна

Вероятность случайных событийУчитель математики МБОУ СОШ № 1 г.Светлый Винник Ирина Владимировна

Слайд 2В теории вероятностей два случайных события называются независимыми, если наступление одного

из них не изменяет вероятность наступления другого.
Аналогично, две случайные величины называют независимыми, если значение одной из них не влияет на вероятность значений другой.

Вероятность произведения двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий:

Р(А×В) = Р(А) × P(В)

В теории вероятностей два случайных события называются независимыми, если наступление одного из них не изменяет вероятность наступления

Слайд 3По мишени стреляют три стрелка. Вероятности попадания соответственно равны 0,7; 0,8

и 0,9. Найти вероятность того, что попадут все трое.

0,7·0,8·0,9

=0,504

Найти вероятность совместного поражения цели двумя орудиями, если вероятность поражения цели первым орудием (событие А) равна 0,4, а вторым (событие В) 0,6.

Будут ли события А и В независимыми, если
Р(А)= 1/4, Р(В)=2/3, Р(АВ)= 1/12

Р(А) × Р(В) = 1/4 × 2/3

1/6 ≠ 1/12 = Р(АВ)

события не являются независимыми.

По мишени стреляют три стрелка. Вероятности попадания соответственно равны 0,7; 0,8 и 0,9. Найти вероятность того, что

Слайд 4Преступник имеет 3 ключа. В темноте он открывает дверь выбирая ключ

случайным образом. На открытие каждой из дверей он тратит 5 сек. Найти вероятность того, что он откроет все двери за 15 сек.

А – “открыты все двери”

В – “открыта 1-я“, С – “ открыта 2-я“,

D – “ открыта 3-я“

Р(А)=Р(ВСD)

Р(ВСD) = Р(В)*Р(C)*Р(D)

Р(В)=Р(С)=Р(D)= 1/3

Р(ВСD) = 1/3 × 1/3 × 1/3 = 1/9

Преступник имеет 3 ключа. В темноте он открывает дверь выбирая ключ случайным образом. На открытие каждой из

Слайд 5Задачи с кубиком
При бросании кубика количество «исходов» - 6
При бросании двух

кубиков количество «исходов» - 6*6=36
При бросании трех кубиков количество «исходов» - 6*6*6=216

Задачи с кубикомПри бросании кубика количество «исходов» - 6При бросании двух кубиков количество «исходов» - 6*6=36При бросании

Слайд 7«Хорошие» исходы – 1,2,3
Общее количество исходов -6
Итого: 3/6=0,5


«Хорошие» исходы –2,4
Общее количество

исходов -6
Итого: 2/6=1/3



«Хорошие» исходы – 1,2,3Общее количество исходов -6Итого: 3/6=0,5«Хорошие» исходы –2,4Общее количество исходов -6Итого: 2/6=1/3

Слайд 8«Хороший» исход – (нас интересует только первый кубик) – 6 (1

исход)
Общее количество исходов -6
Итого: 1/6

«Хороший» исход – (нас интересует только первый кубик) – 6 (1 исход)Общее количество исходов -6Итого: 1/6

Слайд 9
Ответ: 6/36=1/6




Ответ:4






Ответ:  6/36=1/6Ответ:4

Слайд 10






Ответ: 6/36=1/6

Ответ: 6/36=1/6

Слайд 11Задачи с монетами
При бросании 1 монеты количество «исходов» - 2
При бросании

2 монет количество «исходов» - 2*2=4
При бросании 3 монет количество «исходов» - 2*2*2=8



Задачи с монетамиПри бросании 1 монеты количество «исходов» - 2При бросании 2 монет количество «исходов» - 2*2=4При

Слайд 12Ответ: 2/4=0,5

Ответ:  2/4=0,5

Слайд 13






Ответ: 3/4= 0,75

Ответ: 3/4= 0,75

Слайд 14
«Хороших» исходов – ООР, ОРО, РОО, ООО
Общее количество исходов - 8
Ответ:

4/8=0,5

Важны только первые два броска. «Хороших» исходов – ОО, РР.
Общее количество исходов - 4
Ответ:2/4=0,5



«Хороших» исходов – ООР, ОРО, РОО, ООООбщее количество исходов - 8Ответ: 4/8=0,5 Важны только первые два броска.

Слайд 15В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что

решка выпадет ровно два раза.

Ответ: 6/16= 0,375

ОО РР

ОРОР

РООР

РОРО

РРОО

ОРРО

В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно два раза.Ответ: 6/16=

Слайд 16Вероятность попадания в 1-ю группу одного из близнецов 13/26, второго 12/25.
Вероятность

попадания обоих (13/26)*(12/25)=0,24
Групп 2 , поэтому умножаем на 2.
Ответ:0,48.

Вероятность попадания в 1-ю группу одного из близнецов 13/26, второго 12/25.Вероятность попадания обоих (13/26)*(12/25)=0,24Групп 2 , поэтому

Слайд 17Ответ: 0,3
Вероятность попадания в 1-ю группу одного из друзей 7/21, второго

6/20.

7/21 * 6/20 = 1/10

Вероятность попадания обоих

Групп 3 , поэтому умножаем на 3

Ответ: 0,3Вероятность попадания в 1-ю группу одного из друзей 7/21, второго 6/20.7/21 * 6/20 = 1/10Вероятность попадания

Слайд 18Вероятность того, что оба неисправны 0,13*0,13=0,0169
Таким образом, 1-0,0169=0,9831
После округления 0,98


Вероятность того, что оба неисправны 0,13*0,13=0,0169Таким образом, 1-0,0169=0,9831После округления 0,98

Слайд 19 Ответ: = 0,38
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень

при одном выстреле для первого стрелка равна 0,7, а для второго – 0,8. Найти вероятность того, что при одном выстреле в мишень попадет только один из стрелков.

ММ

ПМ

МП

ПП

Первый стрелок промахнется с вероятностью 0,3, второй – 0,2

0,7*0,2 + 0,3*0,8

Ответ: = 0,38Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания

Слайд 20Два завода выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первый завод выпускает 40% предохранителей,

второй – 60%. Первый завод выпускает 4% бракованных, второй – 3%. Найдите вероятность того, что случайно выбранный предохранитель окажется бракованным.

А

В

И

Б

И

Б

0,4

0,6

0,96

0,04

0,97

0,03

Два завода выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первый завод выпускает 40% предохранителей, второй – 60%. Первый завод выпускает

Слайд 21И
Б
И
Б
И
Б
0,98
0,02
0,99
0,01
0,0 1
0,99
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна,

равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку равна 0,99. Вероятность того, что система забракует исправную батарейку равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная из упаковки батарейка будет забракована.

изготавливают

контроль

ИБИБИБ0,980,020,990,010,0 10,99Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть