Презентация, доклад по математике Целое уравнение и его корни

Содержание

ЗАДАЧА. Велосипедист ехал 2 часа по лесной дороге и 1 час по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его по шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист

Слайд 1Целое уравнение и его корни
Учитель математики
Хорасева Татьяна Владимировна
МБОУ СОШ №50

Целое уравнение и его корниУчитель математикиХорасева Татьяна ВладимировнаМБОУ СОШ №50

Слайд 2ЗАДАЧА. Велосипедист ехал 2 часа по лесной дороге и 1 час

по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его по шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по лесной дороге и с какой по шоссе?
ЗАДАЧА. Велосипедист ехал 2 часа по лесной дороге и 1 час по шоссе, всего он проехал 40

Слайд 3Что такое уравнение?




Что такое корень уравнения?






Что значит решить уравнение?


Равенство, содержащее переменную, называется уравнением с одной переменной

Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство

Найти все его корни или доказать, что корней нет

Что такое уравнение? Что такое корень уравнения? Что значит решить уравнение? Равенство, содержащее переменную, называется уравнением с

Слайд 4
ЗАДАЧА. Велосипедист ехал 2 часа по лесной дороге и 1 час

по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его по шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по лесной дороге и с какой по шоссе?
Решение:


V1= х км/ч t1= 2 ч


V2=(x+4) км/ч t2=1 ч



S = 40 км

2

х

+

(x+4)

=

40

Ответ: v1=12 км/ч; v2=16 км/ч.

ЗАДАЧА. Велосипедист ехал 2 часа по лесной дороге и 1 час по шоссе, всего он проехал 40

Слайд 5Целым уравнением с одной переменной называется уравнение, левая и правая части

которого –
целые выражения.

Например,

а)x2 = 0 д) x2 –16 = 0

б) x3 – 25x = 0 е) x4 – 9x2 = 0

в) 9x –27 = 0 ж) x2 = – 49

г) x(x – 1)(x + 4) = 0 з) 10 – х2 = 26


Если уравнение с одной переменной записано в виде Р(х)=0, где Р(х) – многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью уравнения.

Тема урока: Целое уравнение и его корни

Целым уравнением с одной переменной называется уравнение, левая и правая части которого – целые выражения.Например,а)x2 = 0

Слайд 6Рассмотрим решение уравнений различных степеней:

1. Уравнение первой степени можно привести к

виду ax+b=0,
где х – переменная, a и b – некоторые числа, причём при a≠0.
Из уравнения ax+b=0, при a≠0 получаем, что – корень уравнения. Каждое уравнение первой степени имеет один корень.
Рассмотрим решение уравнений различных степеней:1. Уравнение первой степени можно привести к виду ax+b=0,где х – переменная, a

Слайд 72. Уравнения второй степени можно привести к виду ax2+bx+c=0, где х

– переменная, a, b и c – некоторые числа, причём при a ≠ 0. Число корней такого уравнения зависит от дискриминанта D=b2–4ac

.
если D>0, то уравнение имеет два корня

если D=0, то уравнение имеет один корень

если D<0, то уравнение не имеет корней

2. Уравнения второй степени можно привести к виду ax2+bx+c=0, где х – переменная, a, b и c

Слайд 83. Уравнение третьей степени можно привести к виду
ax3+bx2+cx+d=0,
уравнение четвёртой

степени – к виду ax4+bx3+cx2+dx+e=0, и т. д.,
где a, b, c, ... – некоторые числа, причём при a≠0


Корни уравнения третьей степени


3. Уравнение третьей степени можно привести к виду ax3+bx2+cx+d=0, уравнение четвёртой степени – к виду ax4+bx3+cx2+dx+e=0, и

Слайд 9Пример 1. Решим уравнение x3–8x2–x+8=0.


Ответ: x1= -1; x2=1; x3=8.
Разложим

левую часть уравнения на множители:
Пример 1. Решим уравнение x3–8x2–x+8=0.  Ответ: x1= -1; x2=1; x3=8.Разложим левую часть уравнения на множители:

Слайд 10Пример 2. Решим уравнение (x2 - 5x + 4)(x2 - 5x

+ 6)=120


Ответ: х1= -1; x2=6.

Преобразуем в многочлен стандартного вида и перенесем все в левую часть:

Введем новую переменную, обозначив:

Пример 2. Решим уравнение (x2 - 5x + 4)(x2 - 5x + 6)=120  Ответ: х1= -1;

Слайд 11Ведем новую переменную, обозначив:
Пример 3. Решим уравнение:
Получим квадратное уравнение:
Решив

его, найдем, что:

Обратная подстановка:

Ответ: х1= -1/3; x2=1/3; x=-1; x=1.

Ведем новую переменную, обозначив: Пример 3. Решим уравнение:Получим квадратное уравнение: Решив его, найдем, что: Обратная подстановка:Ответ: х1=

Слайд 12Самостоятельная работа

Вариант 1
Решите уравнения:


Вариант 2
Решите уравнения:



Самостоятельная работаВариант 1Решите уравнения:Вариант 2Решите уравнения:

Слайд 13ОТВЕТЫ:

Вариант 1
Вариант 2

ОТВЕТЫ:   Вариант 1Вариант 2

Слайд 14
№ 266 (б, г),

№ 267 (а, в),

№ 269,

276(в,г)
№ 266 (б, г), № 267 (а, в), № 269, № 276(в,г)

Слайд 15Интернет-ресурсы:
http://razvitie-rebenka.org/274-kak-poyavilsya-prazdnik-den-uchitelya.html учитель
http://photoshare.ru/photo3227756.html

велосипедист
http://www.artsides.ru/?ItemID=4972&SetID=89 велосипедист
http://skyclipart.ru/clipart/school/ ученик у доски
http://ivan-off.com/vektornyj-klipart/1947-vektornye-ucheniki-i-uchenicy.html ученик
http://mihailovka.ucoz.ru/index/domashnee_zadanie/0-18 домашнее задание
Интернет-ресурсы:http://razvitie-rebenka.org/274-kak-poyavilsya-prazdnik-den-uchitelya.html  учительhttp://photoshare.ru/photo3227756.html             велосипедистhttp://www.artsides.ru/?ItemID=4972&SetID=89

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть