Тема: Геометрический смысл производной
Автор: Кадышева Л.А., учитель математики МКОУ «Соловецкая СОШ»
Презентация Геометрический смысл производной, предмет презентации: Алгебра. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 25 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях!
Тема: Геометрический смысл производной
Автор: Кадышева Л.А., учитель математики МКОУ «Соловецкая СОШ»
Цели урока:
Образовательные: закрепление умений и навыков нахождения производных элементарных функций, формирование умений и навыков нахождения углового коэффициента касательной, угла между касательной и положительным направлением оси ох;
Цели урока:
Развивающие: развитие навыков самоконтроля, развитие речи, формирование самостоятельности в мышлении, развитие внимания, умения анализировать, сравнивать и обобщать;
Воспитательные: воспитание ответственного отношения к учебе, воли и настойчивости для достижения конечных результатов.
Задачи:
1) Повторение пройденных тем «Линейная функция и ее график» и «Определение производной»
2) Усвоение нового материала
3)Закрепление полученных знаний с помощью решения задач
Линейная функция и ее график
Какой вид имеет линейная функция?
y = kx+b - линейная функция.
Что является графиком линейной функции?
Графиком линейной функции является прямая.
Число k называется угловым коэффициентом прямой.
Угол α – углом между этой прямой и положительным направлением оси Ox.
Геометрический смысл углового коэффициента прямой
k = tg α
Производная линейной функции равна тангенсу угла наклона прямой, являющейся графиком этой функции, и положительным направлением оси Ox.
y
x
0
Рис.3
x0
x0+Δx
y(x0 )
y(x0+Δx)
M
A
Δx
α
B
β
f (x0+Δx) - f (x0 )
C
Геометрический смысл производной дифференцируемой функции y = f (x)
y = f (x)
Геометрический смысл производной дифференцируемой функции y = f (x):
Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке.
Устно решить упражнения
1) Найти угловой коэффициент прямой.
Y = x+4; y=-2x +1; y=3; y= 1/2x +3
2) Найти угол между осью ОХ и прямой
Задача
№ 1. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции
у = cos x – 3, проведенной в точке графика с абсциссой .
Задача
№ 2. Какой угол образует касательная к графику функции y = x2 + 3x + 2 , проведенная в точке графика с абсциссой x0 = 1, с положительным направлением оси ох?
Задача
Найти угол между касательной к графику функции y = sin x в точке (0;0) и осью Ox.
Итоги урока:
Повторили темы «Линейная функция и ее график» и «Определение производной»
Выяснили геометрический смысл производной дифференцируемой функции
Закрепили полученные знания с помощью решения задач
Цели и задачи урока выполнены.
Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.
Email: Нажмите что бы посмотреть