- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике Связи между величинами. Функция (7 класс)
Содержание
- 1. Презентация по математике Связи между величинами. Функция (7 класс)
- 2. Цели урока:Ознакомиться с понятием «функция», закрепить его
- 3. Понятие функции можно считать стержнем, вокруг которого
- 4. Ключевое слово урока: зависимость
- 5. Первый пример зависимости одной величины от
- 6. Описание зависимостей с помощью формулР =
- 7. Второй пример зависимости одной величины от
- 8. ( зависимость переменной М от переменной
- 9. Третий пример зависимости одной величины от другой ( с помощью графика)
- 10. ( зависимость переменной Т от переменной t)t–
- 11. Правило с помощью которого по каждому
- 12. Факты из истории.Термин «функция» -
- 13. f – функцияx - независимая переменная аргумент
- 14. D (f) – область определения функции
- 15. Слайд 15
- 16. Решение задач№ 753.Р = 3а № 754.S
- 17. Устно: № 760,761,762, письменно № 764
- 18. Домашнее задание (записать в дневники)Читать п.20, выучить
- 19. Дайте ответы на вопросы.Как вы поняли,
Цели урока:Ознакомиться с понятием «функция», закрепить его на примерахУсвоить новые термины: зависимая переменная и независимая переменная (аргумент функции и значение функции).Узнать способы задания функции. Закрепить их при решении задач
Слайд 2Цели урока:
Ознакомиться с понятием «функция», закрепить его на примерах
Усвоить новые термины:
зависимая переменная и независимая переменная
(аргумент функции и значение функции).
Узнать способы задания функции.
Закрепить их при решении задач
Слайд 3Понятие функции можно считать стержнем, вокруг которого группируется преподавание математики
Никакое другое
понятие не отражает
явлений реальной действительности с такой с такой конкретностью, как понятие
функциональной зависимости
явлений реальной действительности с такой с такой конкретностью, как понятие
функциональной зависимости
Слайд 5Первый пример зависимости
одной величины от другой
(с помощью формулы)
Если изменить
длину стороны квадрата,
то изменится и значение периметра.
Периметр квадрата зависит от длины его стороны.
Р = 4а
Если а=2, то Р=4 · 2=8
Если а=0,4, то Р=4 · 0,4 = 1,6
то изменится и значение периметра.
Периметр квадрата зависит от длины его стороны.
Р = 4а
Если а=2, то Р=4 · 2=8
Если а=0,4, то Р=4 · 0,4 = 1,6
Слайд 6Описание зависимостей
с помощью формул
Р = 4а
( зависимость переменной Р
от переменной а )
а – называется независимой переменной
Р – называется зависимой переменной
Формула задает правило с помощью которого по значению независимой переменной можно однозначно найти значение зависимой переменной
а – называется независимой переменной
Р – называется зависимой переменной
Формула задает правило с помощью которого по значению независимой переменной можно однозначно найти значение зависимой переменной
Слайд 7
Второй пример зависимости одной величины от другой (табличный):
Семья положила в банк
100000 руб. под 10% годовых. Тогда через год величина М – сумма денег на счёте станет равной
Слайд 8 ( зависимость переменной М от переменной n)
n– называется независимой переменной
M–
называется зависимой переменной
Таблица задает правило с помощью которого по значению независимой переменной можно однозначно найти значение зависимой переменной
Таблица задает правило с помощью которого по значению независимой переменной можно однозначно найти значение зависимой переменной
Слайд 10( зависимость переменной Т от переменной t)
t– называется независимой переменной
T –
называется зависимой переменной
График задает правило с помощью которого по значению независимой переменной можно однозначно найти значение зависимой переменной
График задает правило с помощью которого по значению независимой переменной можно однозначно найти значение зависимой переменной
Слайд 11 Правило с помощью которого по каждому значению независимой переменной можно
найти единственное значение зависимой переменной
Это правило задает ФУНКЦИЮ
Зависимость одной переменной от другой называют функциональной
Слайд 12Факты из истории.
Термин «функция» - от латинского functio -
совершение, выполнение
Первоначально понятие функции как выражения сложилось в 17 веке
В 18 веке основным объектом изучения математики стали зависимости между переменными величинами
Впервые термин функция ввёл И.Бернулли в 1718 году
В общем виде определение функции было дано Н.И. Лобачевским в 1934 г.
Первоначально понятие функции как выражения сложилось в 17 веке
В 18 веке основным объектом изучения математики стали зависимости между переменными величинами
Впервые термин функция ввёл И.Бернулли в 1718 году
В общем виде определение функции было дано Н.И. Лобачевским в 1934 г.
Слайд 13f – функция
x - независимая переменная
аргумент функции
y – зависимая переменная
значение
функции
Если переменная у функционально
зависит от переменной x, то
y = f (x)
Если переменная у функционально
зависит от переменной x, то
y = f (x)
Слайд 14 D (f) – область определения функции – это все значения,
которые принимает аргумент.
E (f) – область значений функции – это все значения, которые принимает зависимая переменная.
E (f) – область значений функции – это все значения, которые принимает зависимая переменная.
Для функции f каждому значению х соответствует некоторое значение у.
Пишут f (х).
Запись f (7) означает, что это значение функции при х = 7.
Слайд 16Решение задач
№ 753.
Р = 3а
№ 754.
S = а²
№ 755.
S
= 60 t
t – аргумент функции
№ 756.
V = 300 – 2 t
t – аргумент функции
0 ≤ t ≤ 150 0 ≤ V ≤ 300
Область определения Область значения
Слайд 18Домашнее задание
(записать в дневники)
Читать п.20, выучить определение функции и значения новых
терминов
№757, 758,759, 764(доделать)
Желающие находят дополнительный материал по теме «История появления понятия «функция»
№757, 758,759, 764(доделать)
Желающие находят дополнительный материал по теме «История появления понятия «функция»
Слайд 19
Дайте ответы на вопросы.
Как вы поняли, что такое функция?
Приведите два примера
зависимости одной величины от другой
Какими способами может быть задана функция?
Как иначе можно назвать независимую переменную ?
Как иначе можно назвать зависимую переменную?
Какими способами может быть задана функция?
Как иначе можно назвать независимую переменную ?
Как иначе можно назвать зависимую переменную?
