Презентация, доклад по математике Решение логарифмических неравенств методом декомпозиции

Задание С3 Тип задания. Неравенство. Характеристика задания. Логарифмическое неравенство, возможно, с переменным основанием. Комментарий.Если а > 1, то

Слайд 1Метод рационализации в решении логарифмических неравенств (Система подготовки к ЕГЭ)
Учитель математики
высшей

категории
Грибовская Валентина Алексеевна
МОБУ «СОШ №90» п. Чунский
Метод рационализации в решении логарифмических неравенств (Система подготовки к ЕГЭ) Учитель математики высшей категорииГрибовская Валентина АлексеевнаМОБУ «СОШ

Слайд 2Задание С3 Тип задания. Неравенство. Характеристика задания. Логарифмическое неравенство, возможно, с переменным основанием.
Комментарий.

Если

а > 1, то





Если 0 < а < 1, то






Задание С3 Тип задания. Неравенство. Характеристика задания. Логарифмическое неравенство, возможно, с переменным основанием. Комментарий.Если а > 1,

Слайд 3Теорема 1:
Знак log a b - log a c совпадает

со знаком
(a – b)(b – c) на области определения, то есть, например,


Теорема 1: Знак log a b - log a c совпадает со знаком (a – b)(b –

Слайд 4Доказательство:

Доказательство:

Слайд 5Теорема 2: Знак ab – ac совпадает со знаком (a –

1)(b – c) на области определения.

Согласно теоремам 1 и 2 выражения
log a f(x) - log a g(x) и (а - 1)(f(x) - g(x))
при одних и тех допустимых значениях х
принимают значения одного и того же
знака.

Теорема 2:  Знак ab – ac совпадает со знаком  (a – 1)(b – c) на

Слайд 6Пример 1. Решите неравенство: log 7 – x (x2 - 5x

+ 6) ≥ log 7 – x (2x - 4).

Решение:
log 7 – x (x2 - 5x + 6) - log 7 – x (2x - 4) ≥ 0;


Ответ: х Є[5; 6).

Пример 1. Решите неравенство:  log 7 – x (x2 - 5x + 6) ≥ log 7

Слайд 7Пример 2. Решите неравенство:
Решение:
Находим область определения:



Пример 2. Решите неравенство:  Решение: Находим область определения:

Слайд 8Применяем теорему:


После упрощений решаем неравенство методом интервалов:





С учетом области определения получаем

ответ:


Применяем теорему:После упрощений решаем неравенство методом интервалов:С учетом области определения получаем ответ:

Слайд 9Пример 3. Решите неравенство: log 2x + 3 x2 < 1.
Решение:


log 2х + 3 x2 < log 2х +3 (2x +3);



Решение первого неравенства:

Решение всей системы: Ответ: х Є (-1,5; -1)U(-1;0)U(0;3).

Пример 3. Решите неравенство: log 2x + 3 x2 < 1.  Решение: log 2х + 3

Слайд 10Замена некоторых типовых выражений f, g, h, g – выражения с переменной

x (h > 0, h ≠ 1; f > 0; g > 0), a – фиксированное число (а > 0, a ≠ 1)













Замена некоторых типовых выражений f, g, h, g – выражения с переменной x (h > 0, h

Слайд 11Тренировочные упражнения: (Из вариантов ЕГЭ 2010-2012г.г.)

Тренировочные упражнения:  (Из вариантов ЕГЭ 2010-2012г.г.)

Слайд 12Литература:
Колесникова С.И. От логарифмических неравенств к рациональным! -
ж.«Математика», №11, 2011.

Корянов А.Г., Прокопьев

А.А. Решение неравенств
функционально-графическими методами. -
М.:«Первое сентября», 2012.

Сборники КИМов для подготовки к ЕГЭ
по математике 2010-2012г.г.

Литература: Колесникова С.И. От логарифмических неравенств к рациональным! -ж.«Математика», №11, 2011.Корянов А.Г., Прокопьев А.А. Решение неравенств функционально-графическими

Слайд 13Благодарю за внимание! Желаю успехов на ЕГЭ!

Благодарю за внимание! Желаю успехов на ЕГЭ!

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть