- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике Решение квадратных уравнений с параметром
Содержание
- 1. Презентация по математике Решение квадратных уравнений с параметром
- 2. Цели урока:обобщение знаний по решению квадратных уравнений
- 3. Алгоритм решения квадратных уравнений с параметромПри решении
- 4. ЗадачиПри каком значении параметра а уравнение (а-1)х²-2ах+а=0
- 5. Слайд 5
- 6. Проверь ответ№1 (а-1)х2-2ах+а=0
- 7. Решить уравнение с параметром – это значит
- 8. Памятка решения квадратного уравнения с параметромНайти значения
- 9. Найти все значения параметра а, для которых
- 10. Решение.Если а-1=0, то уравнение не является квадратным,
- 11. Решить уравнение в зависимости от значений параметра:
- 12. Слайд 12
- 13. Проверь себя!!!
- 14. Теорема ВиетаЕсли корни квадратного уравнениято
- 15. При каких значениях параметра а произведение корней
- 16. При каких значениях параметра а произведение корней
- 17. ЗаданиеПри каких значениях параметра а отношение корней уравнения равно 2?
- 18. Проверь себя!
- 19. Рефлексия
- 20. Дом задание
- 21. Всем спасибо за отличную работу!
- 22. Присмотрись внимательно
- 23. Присмотрись внимательно
- 24. Что просматривается во всех рисунках?
- 25. КОНЕЦ
- 26. Всем спасибо за отличную работу!
- 27. Присмотрись внимательно
- 28. Присмотрись внимательно
- 29. Что просматривается во всех рисунках?
Цели урока:обобщение знаний по решению квадратных уравнений с параметром, а именно: - определение количества корней квадратного уравнения в зависимости от параметра- решение уравнений с параметром.
Слайд 2Цели урока:
обобщение знаний по решению квадратных уравнений с параметром, а именно:
- определение количества корней квадратного уравнения в зависимости от параметра
- решение уравнений с параметром.
Слайд 3Алгоритм решения квадратных уравнений с параметром
При решении данного вида уравнений необходимо
рассмотреть два случая.
Если в квадратном уравнении главный коэффициент содержит параметр, то обязательно нужно выяснить, при каких значениях параметра главный коэффициент равен нулю. В этом случае квадратное уравнение превращается в линейное, которое имеет один корень.
Если в квадратном уравнении главный коэффициент не содержит параметра, то количество корней зависит только от значения дискриминанта, а именно: при D<0 квадратное уравнение не имеет действительных корней, при D>0 уравнение имеет два различных действительных корня, при D=0 уравнение имеет единственный корень кратности 2.
Если в квадратном уравнении главный коэффициент содержит параметр, то обязательно нужно выяснить, при каких значениях параметра главный коэффициент равен нулю. В этом случае квадратное уравнение превращается в линейное, которое имеет один корень.
Если в квадратном уравнении главный коэффициент не содержит параметра, то количество корней зависит только от значения дискриминанта, а именно: при D<0 квадратное уравнение не имеет действительных корней, при D>0 уравнение имеет два различных действительных корня, при D=0 уравнение имеет единственный корень кратности 2.
Слайд 4Задачи
При каком значении параметра а уравнение (а-1)х²-2ах+а=0 имеет более одного корня?
При
каком значении параметра а уравнение х²+ах+а-1=0 имеет единственный корень?
При каком значении параметра а уравнение ах²+2х+4=0 не имеет корней?
При каком значении параметра а уравнение ах²+2х+4=0 не имеет корней?
Слайд 7
Решить уравнение с параметром – это значит показать, каким образом для
любого значения параметра можно найти соответствующее множество корней уравнения, если корни существуют, или установить, что при этом значении параметра корней нет.
Слайд 8Памятка решения квадратного уравнения с параметром
Найти значения параметра, при котором коэффициент
при х² равен нулю ( в этом случае квадратное уравнение обращается в линейное уравнение ).
Решить уравнение при этих значениях параметра.
Найти дискриминант уравнения .
Найти значения параметра, при которых D>0. В этом случае уравнение имеет 2 корня. Найти эти корни.
Найти значения параметра, при которых D=0. В этом случае уравнение имеет 1 корень. Найти этот корень.
Найти значения параметра, при которых D<0 . В этом случае уравнение не имеет корней.
Записать полученный результат в ответ.
Решить уравнение при этих значениях параметра.
Найти дискриминант уравнения .
Найти значения параметра, при которых D>0. В этом случае уравнение имеет 2 корня. Найти эти корни.
Найти значения параметра, при которых D=0. В этом случае уравнение имеет 1 корень. Найти этот корень.
Найти значения параметра, при которых D<0 . В этом случае уравнение не имеет корней.
Записать полученный результат в ответ.
Слайд 9
Найти все значения параметра а, для которых уравнение
а) имеет 2
различных корня;
б) не имеет корней;
в) имеет 2 равных корня.
б) не имеет корней;
в) имеет 2 равных корня.
Слайд 10Решение.
Если а-1=0, то уравнение не является квадратным, а становится
Линейным и имеет
единственный корень x=-7/6. Данное уравнение по условию является квадратным, поэтому а-1 ≠0.
Найдем дискриминант уравнения
а) Д > 0, а≠1 4(5а+4) ) > 0 , а > -4/5.
б) Д < 0, а < -4/5
в) Д = 0, а =-4/5
Ответ: если а > -4/5 и а≠1 , то два различных корня,
если а < -4/5, то нет корней,
если а =-4/5, то два равных корня.
Найдем дискриминант уравнения
а) Д > 0, а≠1 4(5а+4) ) > 0 , а > -4/5.
б) Д < 0, а < -4/5
в) Д = 0, а =-4/5
Ответ: если а > -4/5 и а≠1 , то два различных корня,
если а < -4/5, то нет корней,
если а =-4/5, то два равных корня.
Слайд 16При каких значениях параметра а произведение
корней уравнения
равно 10 ?
Решение.
1) Найдем все значения параметра а, при которых уравнение имеет действительные решения.
2) По теореме Виета произведение корней уравнения
равно 10, если
D≥ 0
Решение системы:
Ответ:
