колледж»
Преподаватель математики Абреимова Анна Александровна
2014 г.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике Понятие о мнимых и комплексных числах.
Содержание
- 1. Презентация по математике Понятие о мнимых и комплексных числах.
- 2. Цели урока:Обобщить и систематизировать знания, умения и
- 3. Понятие мнимой единицы.Для решения многих задач физики,
- 4. Определение: Комплексными числами называются числа вида
- 5. Определение: Два комплексных числа z1
- 6. Определение: Запись комплексного числа в виде
- 7. Определение: Два комплексных числа называются взаимно
- 8. Определение: Комплексные числа вида: a +
- 9. Определение: Множество комплексных чисел обозначается буквой С.
- 10. Определение: Модулем комплексного числа z =
- 11. Определение: Модулем комплексного числа называется также
- 12. Пример:Найти модули комплексных чисел z1 = 4
- 13. Домашнее задание: Теория: Учебник:Математика : учеб. для
Цели урока:Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме мнимые и комплексные числа.Развить коммуникативные навыки при оперировании математическими понятиями. Воспитать аккуратность при записи в тетради и на доске, тактичность при анализе ответов одноклассников, умение
Слайд 2Цели урока:
Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме
мнимые и комплексные числа.
Развить коммуникативные навыки при оперировании математическими понятиями.
Воспитать аккуратность при записи в тетради и на доске, тактичность при анализе ответов одноклассников, умение принимать самостоятельное решение при выборе способов решения задачи.
Повысить интерес учащихся к предмету.
Тип урока: изучение нового материала.
Оборудование:
компьютер
учебные материалы
научная литература
презентация.
Прогнозируемый результат:
Знать и понимать понятия мнимых и комплексных чисел.
Уметь решать задачи разного уровня по теме урока.
План урока:
Ознакомление с темой урока и планом урока.
Решение упражнений по данной теме.
Проверка решений.
Развить коммуникативные навыки при оперировании математическими понятиями.
Воспитать аккуратность при записи в тетради и на доске, тактичность при анализе ответов одноклассников, умение принимать самостоятельное решение при выборе способов решения задачи.
Повысить интерес учащихся к предмету.
Тип урока: изучение нового материала.
Оборудование:
компьютер
учебные материалы
научная литература
презентация.
Прогнозируемый результат:
Знать и понимать понятия мнимых и комплексных чисел.
Уметь решать задачи разного уровня по теме урока.
План урока:
Ознакомление с темой урока и планом урока.
Решение упражнений по данной теме.
Проверка решений.
Слайд 3Понятие мнимой единицы.
Для решения многих задач физики, электротехники и других наук
оказалось недостаточно множества действительных чисел.
Приведём пример. Для уравнения х2 + 1 = 0, х = ±√-1. Это уравнение в множестве действительных чисел решения не имеет, так как не существует действительного числа, квадрат которого равен – 1.
В связи с этим возникла потребность нового расширения понятия числа.
Приведём пример. Для уравнения х2 + 1 = 0, х = ±√-1. Это уравнение в множестве действительных чисел решения не имеет, так как не существует действительного числа, квадрат которого равен – 1.
В связи с этим возникла потребность нового расширения понятия числа.
Слайд 4Определение:
Комплексными числами называются числа вида z = a +
bi, где a и b – действительные числа, а число i, определяемое равенством i 2 = - 1, называется мнимой единицей.
Слайд 5Определение:
Два комплексных числа
z1 = a1 + b1i
и z2 = a2 + b2i называют равными, если
a1 = a2 и b1= b2.
a1 = a2 и b1= b2.
Слайд 6Определение:
Запись комплексного числа в виде
z =
a + bi называется алгебраической формой записи комплексного числа. Действительное число а называется действительной частью комплексного числа z = a + bi, а bi – его мнимой частью.
Слайд 7Определение:
Два комплексных числа называются взаимно сопряженными, если их действительные
части равны, а мнимые отличаются знаками.
Например:
Числу z = - 3 + 5i сопряженным будет число ž = - 3 - 5i.
Числу z = 5 - 7i сопряженным будет число ž = 5 + 7i.
Например:
Числу z = - 3 + 5i сопряженным будет число ž = - 3 - 5i.
Числу z = 5 - 7i сопряженным будет число ž = 5 + 7i.
Слайд 10Определение:
Модулем комплексного числа
z = a + bi
называется
действительное число
r = √ (а2 + b2).
r = √ (а2 + b2).
Слайд 11Определение:
Модулем комплексного числа называется также абсолютная величина этого числа.
При b = 0 имеем |а + 0·i | = √ (а2 + 02) = |а|, то есть модуль действительного числа есть абсолютная величина этого числа.
Слайд 12Пример:
Найти модули комплексных чисел
z1 = 4 + 3i; z2 =
- 1 - 2i.
Решение:
|z1| = | 4 + 3i | = √(42 + 32) = 5
|z2| = | - 1 - 2i | = √(1 + 4) = √5
Решение:
|z1| = | 4 + 3i | = √(42 + 32) = 5
|z2| = | - 1 - 2i | = √(1 + 4) = √5
Слайд 13Домашнее задание:
Теория: Учебник:
Математика : учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов,
П.И. Самойленко. – 5 – е изд., стереотип. – М. : Дрофа, 2008. – 395, [5] с. : ил.
Глава I. §1. Пункты 15, 16, стр. 17 - 18.
Глава I. §1. Пункты 15, 16, стр. 17 - 18.
