Презентация, доклад по математике Подготовка к ЕГЭ. Задачи с параметром

параметром
Тригонометрические уравнения с параметром

единственное решение.



Найти сумму всех значений параметра p при которых уравнение имеет одно решение



Найти значения параметра P при которых уравнение имеет один корень.

К содержанию

Решение

Решение

Решение

х из промежутка значение выражения не равно значению выражения


Найдите все значения а, для которых при каждом х из промежутка
(-3;1] значение выражения не равно значению выражения

Решение

Решение

К содержанию

область определения функции



содержит ровно три целых числа.


При каких значениях а сумма

больше 1 при всех х ?

К содержанию

Решение

Решение

уравнение
не имеет корней.

Найдите все значения параметра p , при которых выражение

будет равно 2 хотя бы при одном значении x.

Найти все значения параметра а, при каждом из которых оба числа
и являются решениями неравенства


Найти все значения параметра а, при каждом из которых функция

возрастает на всей числовой прямой и не имеет критических точек.

К содержанию

Решение

Решение

Решение

Решение

целых числа

Решение.
Область определения функции
Преобразуем левую часть неравенства (*) :



Неравенство (*) равносильно системе:




Решим неравенство методом интервалов.

справедливо при всех x>0,x ≠1 , т.е. область определения исходной функции содержит более трёх целых чисел.
Если а≠1, тогда в (**) где x>0, x ≠1

Рассмотрим целые решения неравенства при различных значениях параметра a>0, а≠1

0
Это решение не удовлетворяет требованиям задачи


1

Это решение не удовлетворяет требованиям задачи
a=3



Это решение не удовлетворяет требованиям задачи

a>3

, удовлетворяющим требованиям задачи, является
Этот отрезок содержит 3 целых числа в том случае, если


Ответ: Область определения данной функции содержит 3 целых числа при

Назад

1 при всех х ?

Решение
Множество допустимых значений





0

является непрерывной и возрастающей.

Таким образом, при a>24 при всех t из промежутка

решений нет.

a>1 - возрастающая

На промежутке (0;1] функция является непрерывной и возрастающей.


При при всех t из промежутка


Ответ:

Назад

p=4

Назад

решение

Решение:
Коэффициент перед равен 0






Дискриминант равен 0





Ответ:

Назад

1; 2; 3; 6.

Назад

тогда и только тогда, когда выполняется условие f(t)≠0 на промежутке [1;25) , где .
Так как f(0)=-3, то уравнение f(t)=0 имеет 2 корня, один из которых положительный, другой отрицательный.
Условие f(t) ≠0 на промежутке [1;25) выполняется, если график квадратичной функции f(t) имеет вид:

Найдите все значения а, для которых при каждом х из промежутка (-5;1] значение выражения не равно значению выражения .

значение выражения не равно значению выражения

Решение.
Используем графическое представление.
чётная функция;

Пусть g(-1)=f(-1) . a=-9.При a<-9 графики функций g(x) и y(x) не пересекаются на промежутке (-3;1] .

Значит g(x)=0 . Есть пересечение графиков функций g(x) и y(x) на промежутке (-3;1].

1) a>0

2) a<0

3) a=0

Ответ:

Отет:

Назад

критическая точка t=0


Так как функция непрерывна на отрезке [-1;1] и множество её значений [-7;11], то уравнение не имеет корней, если p не лежит во множестве [-7;11],т.е.
Ответ:

Назад

Найти все значения параметра p при которых уравнение не имеет корней

и найдём p при котором есть хотя бы один корень.
Преобразуем



Делим на

Пусть tgx=a

Уравнение имеет корни, если его D≥0


Ответ:

Назад

Найти все значения параметра p, при которых выражение будет равно 2 хотя бы при одном значении x

4sina-3 и 8cos2a+16sina+1 являются решениями неравенства

Решение.
Решением неравенства является множество [-2;0)∪[13;18)
Найдём все значения параметра а, при каждом из которых оба числа 4sina-3 и 8cos2a+16sina+1 принадлежат множеству [-2;0)∪[13;18)
Пусть

подставим во второе число



По условию x и являются решениями неравенства, т.е. принадлежат множеству
[-2;0)∪[13;18)
т.к.-7≤4sina-3 ≤1 , то x∉[13;18)
-парабола с вершиной (-1;13)

принадлежат множеству решений неравенства.
т.е. x=-1, т.е.



Ответ:

Назад

возрастает на всей числовой прямой и не имеет критических точек.

Решение.
Функция возрастает на всей числовой прямой и не имеет критических, если при всех значениях х.


Пусть t = sinx , рассмотрим f(t)




Решая систему получаем
Ответ:

Назад