Презентация, доклад по математике по теме Простейшие тригонометрические уравнения

arccos a = t , cos t = a
где t ∈ [ 0; π]
а ∈ [− 1; 1]

cos(arccos a) = a, a ∈ [-1; 1]

arccos(cos t) = t, t ∈ [ 0; π]

№ 122 стр 68

4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью.

5. Полученные точки – решение уравнения cost = a.

6. Записать общее решение уравнения.

1. Проверить условие | a | ≤ 1

a

t1

-t1

-1

1

arcsin a = t , sin t = a
где t ∈ [− 0,5π; 0,5π]
а ∈ [− 1; 1]

sin(arcsin a) = a, а ∈ [− 1; 1]

arcsin(sin t) = t, t ∈ [− 0,5π; 0,5π]

№ 121 стр 67

4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью.

5. Полученные точки – решение уравнения sint = a.

6. Записать общее решение уравнения.

1. Проверить условие | a | ≤ 1

a

t1

-t1

-1

1

arctg a = t , tg t = a
где t ∈ (− 0,5π; 0,5π)

tg(arctg a) = a

arctg(tg t) = t, t ∈ (− 0,5π; 0,5π)

arctg (−a) = − arctg a

№ 123 стр 68

а

−1

−1

1

№ 140, 141