Презентация, доклад по математике по теме Альтернативные методы вычисления площадей плоских фигур

S = а • а =а2

Площадь прямоугольника со сторонами а и b равна произведению длин сторон:
S = аb

Площади простых фигур

сколько квадратов попало в площадь фигуры. При этом к числу полных квадратов, попавших полностью в контур фигуры, прибавляют половину от числа квадратов, через которые прошла граница фигуры.
После этого полученное число нужно умножить на цену деления палетки, то есть на площадь одного квадрата.

N и неполных n.
2. Складываем число полных клеток и половину неполных:
S = (N + n : 2)*С = (см2),
Где N – число полных квадратов,
n- число неполных квадратов, С- цена деления палетки

Ход работы

плоской фигуры неправильной формы с помощью палетки S=91,5 см2

Расчеты.

неправильной формы: S1= m1/mк · Sк= (см2)

Ход работы.

S1= 1,9/13 · 623,7=91,2(см2)

Вывод.
Это самый точный результат т.к. нашли довольно точный вес фигуры и сравнили с весом эталонной фигуры, площадь которой нашли с помощью простой формулы (конечно, тут тоже играет роль погрешность весов и измерений).

Расчеты.

определении попадания точки внутрь заданной фигуры.
Очевидно, что точность вычисленной площади зависит от количества точек. Приемлемая точность может быть достигнута только при большом их количестве. В этом заключается один из недостатков метода.

Метод Монте-Карло

лист, ни на фигуру 21 горошина. Количество горошин, попавших на фигуру S = 30. Количество горошин, попавших на лист N = 79.

29,7 = 623,7 (см2).

Находим площадь фигуры:
S = 623,7• 0,38=236,84 (см2)

Расчеты.

чем больше испытаний мы проводим, тем меньше погрешность, тем точнее результат.
Для проведения большого количества испытания требуется компьютер.

Вывод

умения применять данный материал на уроках физики и математики для решения экспериментальных задач.

Практическая значимость