- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике Первообразная
Содержание
- 1. Презентация по математике Первообразная
- 2. Сегодня на уроке:1. F'(x) = f(x)Определение первообразной2.
- 3. Устные упражнения (повторим):
- 4. Взаимно-обратные операции в математикеПрямаяОбратнаяx2Возведение в квадратsin α
- 5. Пояснение в сравненииПроизводная -«производит» новую функциюПервообразная -создает первичный образДифференцирование -вычисление производнойИнтегрирование -восстановление функции из производной
- 6. Определение первообразнойy = F(x) называют первообразной для
- 7. Неоднозначность первообразнойf(x) = 2xF1(x) = x2F2(x) =
- 8. Слайд 8
- 9. Закрепим!Задания практического характера
- 10. Найти первообразную:1) f(x) = 42) f(x) =
- 11. Док-ть, что F(x) первообразная для f(x) на
- 12. Задание на дом:Теория:§20, выучить таблицу первообразныхПрактика:№ 20.2 (б)№ 20.4 (а-в)№ 20.5 (а-в)
Сегодня на уроке:1. F'(x) = f(x)Определение первообразной2. F(x)+C = ∫f(x)dxНеоднозначность первообразнойЦель урока:Нахождение первообразных в простейших случаях.Проверка первообразной на заданном промежутке.
Слайд 2Сегодня на уроке:
1. F'(x) = f(x)
Определение первообразной
2. F(x)+C = ∫f(x)dx
Неоднозначность первообразной
Цель
урока:
Нахождение первообразных в простейших случаях.
Проверка первообразной на заданном промежутке.
Нахождение первообразных в простейших случаях.
Проверка первообразной на заданном промежутке.
Слайд 4Взаимно-обратные операции в математике
Прямая
Обратная
x2
Возведение в квадрат
sin α = a
Синус угла
arcsin a
= α a∈[-1;1]
Арксинус числа
Арксинус числа
(xn)' = nxn-1
Дифференцирование
∫nxn-1dx = xn + C
Интегрирование
![Взаимно-обратные операции в математикеПрямаяОбратнаяx2Возведение в квадратsin α = aСинус углаarcsin a = α a∈[-1;1]Арксинус числа(xn)' =](/img/thumbs/33e73b0ce2079e585e4ae60cc37d3f65-800x.jpg "Презентация по математике Первообразная Взаимно-обратные операции в математикеПрямаяОбратнаяx2Возведение в квадратsin α = aСинус углаarcsin a")
Слайд 5Пояснение в сравнении
Производная -
«производит» новую функцию
Первообразная -
создает первичный образ
Дифференцирование -
вычисление производной
Интегрирование
-
восстановление функции из производной
восстановление функции из производной
Слайд 6Определение первообразной
y = F(x) называют первообразной
для y = f(x) на
промежутке X,
если при x ∈ X
F'(x) = f(x)
если при x ∈ X
F'(x) = f(x)
Слайд 7Неоднозначность первообразной
f(x) = 2x
F1(x) = x2
F2(x) = x2 + 1
F3(x) =
x2 + 5
F1'(x) = 2x
F2'(x) = 2x
F3'(x) = 2x
y = f(x) имеет бесконечно много первообразных вида y = F(x)+C, где
C - произвольное число
Слайд 11Док-ть, что F(x) первообразная для f(x) на заданном промежутке
Условия
Дано: F(x)
= 5x4
Док-ть: f(x) = 20x3
при x ∈ (-∞;+∞)
Док-ть: f(x) = 20x3
при x ∈ (-∞;+∞)
Доказательство
Найдем производную F(x): F'(x) = (5x4)' = 20x3 = f(x)
F'(x) = f(x), значит
F(x) = 5x4 первообразная для f(x) = 20x3
Слайд 12Задание на дом:
Теория:
§20, выучить таблицу первообразных
Практика:
№ 20.2 (б)
№ 20.4 (а-в)
№ 20.5
(а-в)
