Презентация, доклад по математике Первообразная

Сегодня на уроке:1. F'(x) = f(x)Определение первообразной2. F(x)+C = ∫f(x)dxНеоднозначность первообразнойЦель урока:Нахождение первообразных в простейших случаях.Проверка первообразной на заданном промежутке.

Слайд 1Первообразная
Учитель математики
МОУ Семеновская СОШ
Перебейнос О.А.

ПервообразнаяУчитель математики МОУ Семеновская СОШПеребейнос О.А.

Слайд 2Сегодня на уроке:
1. F'(x) = f(x)
Определение первообразной

2. F(x)+C = ∫f(x)dx
Неоднозначность первообразной

Цель

урока:
Нахождение первообразных в простейших случаях.
Проверка первообразной на заданном промежутке.

Сегодня на уроке:1. F'(x) = f(x)Определение первообразной2. F(x)+C = ∫f(x)dxНеоднозначность первообразнойЦель урока:Нахождение первообразных в простейших случаях.Проверка первообразной

Слайд 3Устные упражнения (повторим):

Устные упражнения (повторим):

Слайд 4Взаимно-обратные операции в математике
Прямая



Обратная

x2
Возведение в квадрат



sin α = a
Синус угла



arcsin a

= α a∈[-1;1]
Арксинус числа

(xn)' = nxn-1
Дифференцирование



∫nxn-1dx = xn + C
Интегрирование

Взаимно-обратные операции в математикеПрямаяОбратнаяx2Возведение в квадратsin α = aСинус углаarcsin a = α  a∈[-1;1]Арксинус числа(xn)' =

Слайд 5Пояснение в сравнении
Производная -
«производит» новую функцию



Первообразная -
создает первичный образ
Дифференцирование -
вычисление производной



Интегрирование

-
восстановление функции из производной
Пояснение в сравненииПроизводная -«производит» новую функциюПервообразная -создает первичный образДифференцирование -вычисление производнойИнтегрирование -восстановление функции из производной

Слайд 6Определение первообразной
y = F(x) называют первообразной
для y = f(x) на

промежутке X,
если при x ∈ X
F'(x) = f(x)
Определение первообразнойy = F(x) называют первообразной для y = f(x) на промежутке X, если при x ∈

Слайд 7Неоднозначность первообразной
f(x) = 2x
F1(x) = x2
F2(x) = x2 + 1
F3(x) =

x2 + 5

F1'(x) = 2x

F2'(x) = 2x

F3'(x) = 2x

y = f(x) имеет бесконечно много первообразных вида y = F(x)+C, где
C - произвольное число

Неоднозначность первообразнойf(x) = 2xF1(x) = x2F2(x) = x2 + 1F3(x) = x2 + 5F1'(x) = 2xF2'(x) =

Слайд 9Закрепим!
Задания практического характера

Закрепим!Задания практического характера

Слайд 10Найти первообразную:
1) f(x) = 4
2) f(x) = -1
3) f(x) = x3
4)

f(x) = sin x
5) f(x) = x2 + 3cos x
Найти первообразную:1) f(x) = 42) f(x) = -13) f(x) = x34) f(x) = sin x5) f(x) =

Слайд 11Док-ть, что F(x) первообразная для f(x) на заданном промежутке
Условия

Дано: F(x)

= 5x4

Док-ть: f(x) = 20x3
при x ∈ (-∞;+∞)



Доказательство

Найдем производную F(x): F'(x) = (5x4)' = 20x3 = f(x)

F'(x) = f(x), значит
F(x) = 5x4 первообразная для f(x) = 20x3


Док-ть, что F(x) первообразная для f(x) на заданном промежутке УсловияДано: F(x) = 5x4Док-ть: f(x) = 20x3при x

Слайд 12Задание на дом:
Теория:
§20, выучить таблицу первообразных

Практика:
№ 20.2 (б)
№ 20.4 (а-в)
№ 20.5

(а-в)

Задание на дом:Теория:§20, выучить таблицу первообразныхПрактика:№ 20.2 (б)№ 20.4 (а-в)№ 20.5 (а-в)

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть