Презентация, доклад по математике на тему:Теория вероятности

случайного эксперимента.
Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных исходов к общему числу всех элементарных исходов испытания, если все исходы равновозможны (классическое определение вероятности).
Формулой это определяется так:

него элементарные события. Убедиться, что они равновероятны.
Найти общее число элементарных событий (N)
Определить, какие элементарные события благоприятствуют событию А, и найти их число N(A).
Найти вероятность события А по формуле

двух испытаний А и В, следует перемножить число всех исходов испытания А и число всех исходов испытания В.

представлены типичные задания В10 и их решения.

8. Это комбинации (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2).

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

Решение:

Всего комбинаций: N= 6х6 = 36 (По
правилу умножения)

A= {выпадение 8 очков}

N=36

N(А)=5

Ответ: 0,14

монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.

из 1000 аккумуляторов, поступивших в продажу, 6 неисправны. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор окажется исправным.

из США , остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Решение:

Определите N:

N = 20

Ответ: 0,25

A= {первой будет спортсменка из Китая}

N(A)= 20 – 8 – 7 = 5

2)Определите N(A):

17 ∙ 3 = 51,
в оставшиеся 5 - 3 = 2 дня по (75 - 51) : 2 = 12 докладов.

N=75

N(А)=12

В последний день - 12 докладов - это благоприятствующие для профессора М. события,

Ответ: 0,16

Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Ответ: 0,225

Всего N = 80 выступлений

В первый день 8 выступлений, в оставшиеся 5 - 1 = 4 дня по (80 - 8): 4 = 18 выступлений.

В третий день состоится 18 выступлений - это благоприятствующие для россиянина события,

Решение:

N(А)=18

N=80

из США , остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Решение:

Определите N:

N = 20

Ответ: 0,25

A= {первой будет спортсменка из Китая}

N(A)= 20 – 8 – 7 = 5

2)Определите N(A):

задания В10