Презентация, доклад по математике Неизвестное об известных квадратных уравнениях

Неизвестное об известных квадратных уравнениях
Руководитель: Сазонова Т.А.

мы замечаем прежде всего то, чего им не хватает с современной точки зрения, и обычно не замечаем того, что нам самим не хватает по сравнению с ними.

которых являются основой научно-технического прогресса.
Наглядно продемонстрировать примеры научных открытий в жизни.
Расширить свой кругозор.

и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики

Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их  клинописных текстах  встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения:
 

только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилоне, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

ряд задач, сопровождаемых объяснениями и решаемых при помощи составления уравнений разных степеней.
При составлении уравнений Диофант для упрощения решения умело выбирает неизвестные.

произведение –96»
Диофант рассуждает следующим образом: из условия задачи вытекает, что искомые числа не равны, т.к. если бы они были равны, то их произведение равнялось бы не 96, а 100. Таким образом, одно из них будет больше половины их суммы, т.е. 10+х, другое же меньше, т.е.10-х. Разность между ними 2х. Отсюда уравнение(10+х)(10-х)=96
или же 100-х 2=96 ,
х2-4=0
Отсюда х=2.Одно из искомых чисел равно 12, другое 8. Решение х=-2 для Диофанта не существует, т.к.греческая математика знала только положительные числа.

трактате «Ариабхаттиам», составленном в 499 г. индийским математиком и астрономом Ариабхаттой. Другой индийский ученый, Брахмагупта(VII в.), изложил общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единой канонической форме:
х2+вх=с, а>0.
В этом уравнении коэффициенты, кроме а,могут быть и отрицатель-ными. Правило Брахмагупты по существу совпадает с нашим.

ал-Хорезми в Европе были впервые изложены в «Книге абака», написанной в 1202 г. итальянским математиком Леонардо Фибоначчи.Книга способствовала распространению алгебраических знаний в Италии, в Германии, Франции и др. странах Европы.

помощью радикалов (корней). Вывод формулы имеется у Виета,но он признавал только положительные корни. Итальянские математики Тарталья, Кордано, Бомбелли в XVI в.учитывают и отрицательные корни. В XVII в. благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

Что лучше, скажи, постоянства
такого:
Умножим мы корни-и дробь уж
готова:
В числителе с, в знаменателе-а,
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь-это что за
беда-
В числителе в, в знаменателе а.

казанский период жизни и научной деятельности создал казанскую алгебраическую школу. Он и его ученики работали над теориями алгебраических чисел, распределением корней, теориями алгебраических функций.
Н.Г.Чеботарев работал над проблемами устойчивости движения, аэродинамикой и качественными методами решения дифференциональных уравнений.

к знанию, непрерывно замедляя на этом пути неполное и совершенное знание все более неполными и совершенными.

Э.И. Математика древнего Китая - М.: Наука 1980 .
Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: Кн. для учащихся 7-9 кл. сред.шк. – М.: Просвещение 1990.
Ткачева М.В. Домашняя математика, 8 класс- Москва, «Просвещение» 2000 год.
Худадатова С.С. Математика в ребусах, кроссвордах – Москва, «Школьная Пресса» 2003 год.
Энциклопедический словарь юного математика –Москва, «Педагогика» 2000 год.
Энциклопедия «Я познаю мир. Математика» - Москва, АСТ 1996 год.
http://ppt4web.ru/pedagogika/formula-reshenija-kvadratnykh-uravnenijj.html.