- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на темуПриемы устного решения квадратных уравнений
Содержание
- 1. Презентация по математике на темуПриемы устного решения квадратных уравнений
- 2. Квадратные уравнения – это фундамент, на котором
- 3. 1 корень: x = 02корня:Если, а и
- 4. D >0D =0D
- 5. Француз, жил в конце XVI - начале
- 6. Теоремы
- 7. Найдите корни уравнения:Правильный ответ:0Нет корней-2; 2
- 8. Найдите корни уравнения:Правильный ответ:0; 50; -100; 4
- 9. Найдите подбором корни уравненияПравильный ответ:-5; -3 2; 7 -3; 5 -8; 6
- 10. ЗАДАЧАНайти наиболее рациональным способом корни уравнения
- 11. Кто ничего не замечает , Тот ничего не изучает Р.СефПриёмы устного решения квадратных уравнений
- 12. Цели урока: Изучить новые приемы устного
- 13. Исследуйте и сделайте выводРешите уравненияНайдите связь между
- 14. Реши уравнения1 и 2/3 1 и -14/5-1и
- 15. Вывод:Пусть ах2 + bх + с =
- 16. Доказательство:Разделим обе части уравнения на а≠0,получим приведённое
- 17. Свойства коэффициентов квадратного уравнения:Пусть ах2 + bх
- 18. Приёмы устного решения квадратного уравнения приём «коэффициентов» приём «переброски»
- 19. Приём «Коэффициентов»:1) Если а+в+с=0 2) Если в = а + с Приём «Переброски»
- 20. Приёмы устного решения квадратныхуравнений , тоНапример:Если Приём №1
- 21. приём №2 Если b = a
- 22. Прием переброски (3): Если
- 23. Приём №3Корни 9 и (-2). Делим числа 9 и ( -2) на 6:Ответ:Приём "переброски"
- 24. Решите уравнения2х2+3х-2=03х2-8х+4=0
- 25. Ответы1.2.
- 26. Квадратные уравнения с большими коэффициентами 1.2.3.4.
- 27. Слайд 27
- 28. Слайд 28
- 29. 1 вариант2 вариант
- 30. Ответы1 вариант 2 вариант
- 31. Выводы: данные приёмы решения заслуживают внимания,
- 32. Подведение итогов Наш урок подходит к концу,
- 33. Спасибо за урок!
- 34. Другие приемы решения квадратных уравненийЕслиНапример:ЕслиНапример:х1 = 15; х2 =
- 35. Например:Например:еслиесли
Квадратные уравнения – это фундамент, на котором стоит величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных , иррациональных уравнений и неравенств.В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых
Слайд 2Квадратные уравнения – это фундамент, на котором стоит величественное здание алгебры.
Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных , иррациональных уравнений и неравенств.
В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения.
Однако имеются и другие приёмы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения.
В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения.
Однако имеются и другие приёмы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения.
Приобретать знания - храбрость Приумножать их - мудрость А умело применять великое искусство
Слайд 3
1 корень:
x = 0
2корня:
Если,
а и с имеют разные знаки
Нет
корней:
Если,
а и с имеют одинаковые знаки
Если,
а и с имеют одинаковые знаки
2корня:
Слайд 5Француз, жил в конце XVI - начале XVII веков, по профессии
юрист, был адвокатом, советником королей Генриха III и IV. Во время войны Франции и Испании раскрыл шифры испанской тайной почты, за что испанская инквизиция приговорила учено--го к сожжению на костре, провозгласив, колдуном и вероотступником. К счастью Генрих IV его не выдал священникам. Математик. Им была сформулирована теория синусов, сформулировал всю систему плоской и сферической тригонометрии. “Отец алгебры” - так называют его за введение в эту науку буквенной символики.
Франсуа Виет
(1540 – 1603)
Слайд 11Кто ничего не замечает ,
Тот ничего не изучает
Р.Сеф
Приёмы устного решения квадратных
уравнений
Слайд 12Цели урока:
Изучить новые приемы устного решения квадратных уравнений;
научиться
применять их при решении квадратных уравнений;
развить навыки исследовательской работы;
развивать внимание и логическое мышление;
Воспитывать культуру поведения .
развить навыки исследовательской работы;
развивать внимание и логическое мышление;
Воспитывать культуру поведения .
Слайд 13Исследуйте и сделайте вывод
Решите уравнения
Найдите связь между коэффициентами а, b, с
и корнями квадратного уравнения.
Сделайте вывод.
Сделайте вывод.
Слайд 14Реши уравнения
1 и 2/3
1 и -14/5
-1и 1/24
-2 и 1/2
-1 и
-8/67
2 и 2/3
0
0
1 и с/а
0
-1и –с/а
0
-1и –с/а
?
≠0
?
1 и с/а
Слайд 15Вывод:
Пусть ах2 + bх + с = 0, где а≠ 0
Если а + b + с = 0, то
х1 = 1,
х2 =с/а ;
Если а + с = b, то
х1 = -1,
х2 = - с/а.
Слайд 16Доказательство:
Разделим обе части уравнения на а≠0,
получим приведённое квадратное
уравнение х²+вх/а+с/а=0
По теореме
Виета х1+х2=-в/а, х1*х2=с/а
По условию а+в+с=0, откуда в=-а-с,
Значит, х1+х2=-(-а-с)/а=1+с/а, х1*х2=1*с/а.
Получаем, что х1=1, х2=с/а.
Ч.Т.Д.
По условию а+в+с=0, откуда в=-а-с,
Значит, х1+х2=-(-а-с)/а=1+с/а, х1*х2=1*с/а.
Получаем, что х1=1, х2=с/а.
Ч.Т.Д.
Пусть дано уравнение ах²+вх+с=0 и а+в+с=о.
Докажем, что х1=1, х2=с/а
Слайд 17Свойства коэффициентов квадратного уравнения:
Пусть ах2 + bх + с = 0,
где а≠ 0
Если а + b + с = 0, то
х1 = 1,
х2 =с/а ;
Если а + с = b, то
х1 = -1,
х2 = - с/а.
Если а + b + с = 0, то
х1 = 1,
х2 =с/а ;
Если а + с = b, то
х1 = -1,
х2 = - с/а.
Слайд 22Прием переброски (3):
Если
, то
1. Умножим а на с , получим уравнение
2.Решим полученное уравнение, используя теорему Виета
3.Полученные корни разделим на а
1. Умножим а на с , получим уравнение
2.Решим полученное уравнение, используя теорему Виета
3.Полученные корни разделим на а
Слайд 31
Выводы:
данные приёмы решения заслуживают внимания, поскольку они
актуальны, но не отражены в школьных учебниках математики;
овладение данными приёмами поможет учащимся экономить время и эффективно решать уравнения;
потребность в быстром решении обусловлена применением тестовой системы выпускных экзаменов.
овладение данными приёмами поможет учащимся экономить время и эффективно решать уравнения;
потребность в быстром решении обусловлена применением тестовой системы выпускных экзаменов.
Слайд 32Подведение итогов Наш урок подходит к концу, подумайте о том с какой
пользой для вас прошёл этот урок.
Ответьте на вопрос или закончите предложения
-Сегодня я узнал…
-Теперь я могу…
-Материал урока мне был…
-Как вы могли бы оценить свою работу на уроке?
