Презентация, доклад по математике на темуАрифметические операции над многочленами(7 класс)

«СОШ №18 Республика Хакасия

Автор: Несивкина Галина Анатольевна, учитель математики

каждый член многочлена и полученные
произведения сложить
(а+в)с=ас+вс
При умножении одночлена на многочлен получается многочлен

Запомнить
При умножении степеней с одинаковыми
основаниями показатели складываются

реальных ситуаций

Пример3.
Лодка плыла по течению реки 3 ч 12 мин, а затем против течения1,5ч.Найти собственную скорость
лодки, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч, а всего лодкой пройден путь 41 км.

3,2(х+2)+1,5(х-2)=41
это уравнение-математическая модель задачи

умножение одночлена 3,2 на двучлен х+2, одночлена 1,5 на двучлен х-2,а затем полученные многочлены(двучлены) сложим:
3,2х+6,4+1,5х-3=41;
4,7х+3,4=41;
4,7х=41-3,4;
4,7х=37,6;
х=37,6:4,7;
х=8

3,2(х+2)+1,5(х-2)=41

чему равен х. Но ответ на этот вопрос уже получен: х=8.
Ответ: собственная скорость лодки 8 км/час.

реальных ситуаций

A

B

C

16 км

Пункты, A, B и C расположены на шоссе так ,как показано
на рисунке. Расстояние между A и B равно 16 км. Из В по направлению С вышел пешеход.
Через 2 ч после этого из А по направлению к С выехал велосипедист , скорость которого на 6 км/ч больше скорости пешехода. Через 4ч после своего выезда велосипедист догнал пешехода в пункте С.
Чему равно расстояние от В до С?

пешехода -4 км/час.
Но нам нужно найти не это, в задаче требуется найти расстояние ВС.
Мы установили, ВС=6х,значит,ВС=6*4=24.
Ответ: расстояние от В до С равно 24 км.

одночлен 4 на двучлен х+6, получим 4х+24.
Во-вторых, придется из двучлена 4х+24 вычесть одночлен 6х:
4х+24-6х=24-2х.
После этих преобразований уравнение примет вид:
24-2х=16
Далее имеем
-2х=16-24;
-2х=-8;
х=4

примере умножения трехчлена на одночлен
Всегда ли задание представить заданный многочлен в виде произведения многочлена и одночлена является корректным?

а+в и с+d
Нужно раскрыть скобки в произведении (а+в)(с+d)
Введем новую переменную m=c+d
Получим (a+b)(c+d)=(a+b)m=am+bm
Вернемся к исходным переменным:
am+bm=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd.
Таким образом,
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

каждый член первого многочлена поочередно умножать на каждый член второго многочлена и полученные произведения складывать).
Правило
Чтобы умножить многочлен на
многочлен нужно умножить каждый
член одного многочлена поочередно
на каждый член другого многочлена
и полученные произведения сложить.

вами примере умножения двучлена на двучлен.
Всегда ли задание найти произведение двух
многочленов является корректным?