Презентация, доклад по математике на тему Задание №5 ГИА Графики функций

угол наклона прямой
Если он положителен, прямая наклонена вправо

Если он отрицательный -влево

Если он положителен, прямая
наклонена вправо

является гипербола

Ветви в 1 и 3 четверти Ветви во 2-ой и 4-ой четвертях

а.

Если а положителен ветви направлены вверх

Если а отрицателен ветви направлены вниз

коэффициентов к и в

Б) В)

   Установите соответствие между функциями и их графиками.
Функции:
                                                                                                                   

в приведенную  в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

графиками функций и формулами, которые их задают.

которым можно отнести все математические идеи» Джозеф Сильвестр (1844 г.) КОМБИНАТОРИКА

перестановки, размещения, сочетания.

(Большой Энциклопедический Словарь)


- происходит от латинского слова «combina», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять».

комбинаторики:

Перечислительная
Структурная
Вероятностная
Топологическая

поедешь – коня потеряешь, налево поедешь – меча лишишься.

можно составить из n предметов, меняя всеми возможными способами их порядок; число их Число n называется порядком перестановки.

символом ! Используя знак факториала, можно, например, записать: 1! = 1, 2! = 2*1=2, 3! = 3*2*1=6, 4! = 4*3*2*1=24, 5! = 5*4*3*2*1 = 120. Необходимо знать, что 0! = 1

- погодите!
Как музыке идти?
Ведь вы не так сидите…
И так, и этак пересаживались – опять музыка на лад не идет.
Вот пуще прежнего пошли у них разборы
И споры,
Кому и как сидеть…

Сколькими способами можно рассадить четырех музыкантов?

4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24

различающихся либо порядком предметов, либо самими предметами; число их

составить график дежурства по техникуму, если группа дежурных состоит из трех студентов?

т.е. 12144 способа.

друга, по крайней мере, одним предметом; число их

к экзамену .
Сколькими способами студент может выбрать из них 3 книги?

т.е. 120 способов.

справка Термины «перестановки» и «размещения» впервые употребил Якоб Бернулли в книге «Искусство предположений». Термин «сочетания»впервые встречается у Блеза Паскаля в 1665 году.

вопрос, который начинался словами «Сколькими способами…?»

задач: Задача №1: В соревнованиях участвуют 12 команд. Сколько существует вариантов распределения призовых (I, II, III) мест? Задача №2: Студенты Женя, Сергей, Коля, Наташа и Ольга побежали на перемене к теннисному столу, за которым уже шла игра. Сколькими способами подбежавшие студенты могут занять очередь для игры в настольный теннис? Задача № 3: В 9 классе учатся 7 учеников, в 10 – 9, а в 11 – 8 учеников. Для работы на пришкольном участке надо выделить двух учеников из 9 класса, трех – из 10 класса и одного – из 11 класса. Сколько существует способов выбора учеников для работы на пришкольном участке?

с возникновением теории вероятностей.

Первые научные исследования по этой теме принадлежат итальянским ученым Дж. Кардано, Н. Чарталье (1499-1557), Г. Галилею (1564-1642) и французским ученым Б.Пискамо (1623-1662) и П. Ферма.

Комбинаторику, как самостоятельный раздел математики, первым стал рассматривать немецкий ученый Г. Лейбниц в своей работе «Об искусстве комбинаторики», опубликованной в 1666г. Он также впервые ввел термин «Комбинаторика».

смерти:14 ноября 1716 г.
Место смерти: Ганновер, Германия
Школа/традиция: рационализм
Направление: Европейская философия
Основные интересы: Метафизика, эпистемология, наука, математика.

Лейбниц Готфрид Вильгельм

статистической физике

алгебра,
геометрия,
теория вероятностей.

образуя квадраты. Число солдат внутри такого квадрата легко подсчитать – нужно умножить их число вдоль горизонтальной стороны на число солдат вдоль горизонтальной стороны на число солдат вдоль вертикальной стороны (причем эти числа равны), и получим общее количество солдат внутри квадрата

камешков и, естественно, отмечали случаи, когда камешки можно было сложить в виде правильной фигуры. Кроме квадратных чисел были известны и треугольные числа, которые получаются так как показано на рисунке.

символика

виде трёх горизонтальных полос одинаковых по ширине, но разных по цвету: белый, синий, красный. Сколько стран могут использовать такую символику, при условии, что у каждой страны свой отличный от других стран флаг?

Ответ:6.

в создание математической модели шахматной игры и способствовали прогрессу в интеллектуализации программ для нее.
Компьютерные шахматы — едва ли не самый убедительный пример за полвека развития информационных технологий, когда именно в интеллектуальной деятельности автомат успешно соперничает с человеком.

в 1975 году преподавателем архитектуры из Будапешта Эрне Рубиком для развития пространственного воображения у студентов.
Лучшее время, показанное на чемпионате мира 1982 г. по скоростной сборке кубика Рубика, составило всего 22,95 секунды.
Кубик Рубика служит не только развлечением, но и прекрасным наглядным пособием по комбинаторике.

кекс, а запить он может: кофе, соком, кефиром. Сколько возможных вариантов завтрака?

сферы.

С комбинаторными величинами приходится иметь дело представителям многих специальностей: ученому – химику, биологу, конструктору, диспетчеру и т.п.

Комбинаторика используется в литературе, математике, музыке, в различных играх (нарды, шашки, шахматы). В каждой из этих игр приходится рассматривать различные сочетания фигур, и выигрывает тот, кто их лучше изучает, знает выигрышные комбинации и умеет избегать проигрышных.

Рассмотрев использование комбинаторики в различных сферах жизнедеятельности, мы узнали о практической значимости комбинаторики как области математики.

Комбинаторика помогает развивать математические способности, сообразительность, логическое мышление, укрепляют память.

Таким образом, мы не только подтвердили гипотезу, что комбинаторика – это раздел математики, имеющий широкий спектр практической направленности, но и расширили диапазон своих знаний.