Презентация, доклад по математике Простейшие тригонометрические уравнения

Содержание

1. Презентация по математике Простейшие тригонометрические уравнения
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ:УРАВНЕНИЯ ВИДА F(X) = А, ГДЕ А
3. УРАВНЕНИЕ COS T = A A)
4. УРАВНЕНИЕ SIN T = A A)
5. УРАВНЕНИЕ TG T = A ПРИ
6. УРАВНЕНИЕ CTG T = A ПРИ ЛЮБОМ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:УРАВНЕНИЯ ВИДА F(X) = А, ГДЕ А – ДАННОЕ ЧИСЛО, А F(X) – ОДНА ИЗ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ, НАЗЫВАЮТСЯ ПРОСТЕЙШИМИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ УРАВНЕНИЯМИ.

Главная
Алгебра
Презентация по математике Простейшие тригонометрические уравнения

Слайд 1 ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ВЫПОЛНИЛА: КАЩЕНКО А.С.
http://aida.ucoz.ru

Слайд 2ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
УРАВНЕНИЯ ВИДА F(X) = А, ГДЕ А – ДАННОЕ ЧИСЛО, А

F(X) – ОДНА ИЗ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ, НАЗЫВАЮТСЯ ПРОСТЕЙШИМИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ УРАВНЕНИЯМИ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:УРАВНЕНИЯ ВИДА F(X) = А, ГДЕ А – ДАННОЕ ЧИСЛО, А F(X) – ОДНА ИЗ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ,

Слайд 3УРАВНЕНИЕ COS T = A
A) ПРИ

-1< T < 1 ИМЕЕТ ДВЕ СЕРИИ КОРНЕЙ
T1 = ARСCOS A + 2ΠK, K Ε Z
T 2 = - ARСCOS A + 2ΠM, M Ε Z.
ЭТИ СЕРИИ МОЖНО ЗАПИСАТЬ ТАК
T = ± ARСCOS A + 2ΠN, N Ε Z ;
Б) ПРИ А = 1 ИМЕЕТ ОДНУ СЕРИЮ РЕШЕНИЙ
T = 2ΠN, N Ε Z ;
В) ПРИ А = -1 ИМЕЕТ ОДНУ СЕРИЮ РЕШЕНИЙ
T = Π + 2ΠN, N Ε Z ;
Г) ПРИ А = 0 ИМЕЕТ ДВЕ СЕРИИ КОРНЕЙ
T1 = + 2ΠK, K Ε Z
T 2 = - + 2ΠM, M Ε Z. ОБЕ СЕРИИ МОЖНО ЗАПИСАТЬ В ОДНУ СЕРИЮ
T = + ΠN, N Ε Z.
Д) ПРИ А > 1 И A < -1 УРАВНЕНИЕ НЕ ИМЕЕТ КОРНЕЙ.

УРАВНЕНИЕ COS T = A A) ПРИ -1< T < 1 ИМЕЕТ ДВЕ СЕРИИ

Слайд 4УРАВНЕНИЕ SIN T = A
A) ПРИ

-1< T < 1 ИМЕЕТ ДВЕ СЕРИИ КОРНЕЙ
T1 = ARСSIN A + 2ΠN, N Ε Z
T 2 = Π - ARСSIN A + 2ΠN, N Ε Z.
ЭТИ СЕРИИ МОЖНО ЗАПИСАТЬ ТАК
T = ( -1)K ARСSIN A + ΠK, K Ε Z ;
Б) ПРИ А = 1 ИМЕЕТ ОДНУ СЕРИЮ РЕШЕНИЙ
T = + 2ΠN, N Ε Z
В) ПРИ А = -1 ИМЕЕТ ОДНУ СЕРИЮ РЕШЕНИЙ
T = - + 2ΠN, N Ε Z;
Г) ПРИ А = 0 ИМЕЕТ ДВЕ СЕРИИ КОРНЕЙ
T1 = 2ΠK, K Ε Z,
T2 = Π + 2ΠM, M Ε Z.
ОБЕ СЕРИИ МОЖНО ЗАПИСАТЬ В ОДНУ СЕРИЮ
T = ΠN, N Ε Z ;
Д) ПРИ А > 1 И A < -1 УРАВНЕНИЕ НЕ ИМЕЕТ КОРНЕЙ.