Презентация, доклад по математике на тему тригонометрия в астрономии

Каракашеква И.В.

СПб Колледж судостроения и прикладных технологий

большой практический интерес - определение местонахождения судна, предсказание затмений и т.д.
Древние наблюдали за движением небесных светил. Ученые обрабатывали данные измерений, чтобы вести календарь и правильно определять время начала сева и сбора урожая, даты религиозных праздников.

каравана в пустыне.
Наблюдение за звездным небом с незапамятных времен вели и астрологи.

сфере, то сначала стала развиваться именно сферическая тригонометрия. Её считали разделом астрономии.
Знание формул сферической тригонометрии необходимо при решении таких задач, как, например, преобразование координат из одной системы небесных координат в другую, расчёт долготы центрального меридиана планеты Солнечной системы, разметка солнечных часов и точное направление спутниковой антенны («тарелки») на нужный спутник для приёма каналов спутникового телевидения.

моментов их восхода и заката, затмений Солнца и Луны;
нахождения географических координат текущего места;
вычисления расстояния между городами с известными географическими координатами.

Гномон— древнейший астрономический инструмент, вертикальный предмет (стела, колонна, шест), позволяющий по наименьшей длине его тени определить угловую высоту Солнца
Гномон позволяет определить:
астрономический полдень— момент, когда длина его тени наименьшая.
направление на север — по направлению тени в астрономический полдень.
Широта места — по длине тени в астрономический полдень.

практическое средство решения ряда прикладных задач, и в первую очередь задач астрономии.
В «Альмагесте» Птолемей приводит таблицу длин хорд окружности радиуса в 60 единиц, вычисленных с шагом 0,5° с точностью до пяти десятичных знаков включительно.
Труд Птолемея несколько веков служил введением в тригонометрию для астрономов.
Имея дело с готовыми таблицами, или пользуясь калькулятором, мы часто не задумываемся о том, что было время, когда таблицы еще не были изобретены. Для того чтобы составить их, требовалось выполнить не только большой объем вычислений, но и придумать способ составления таблиц.

Кла́вдий Птолеме́й — позднеэллинистический астроном, астролог, математик, механик, оптик, теоретик музыки и географ.

течение долгого времени тригонометрия развивалась и изучалась как один из разделов астрономии.  Составленные Гиппархом таблицы положений Солнца и Луны позволили предвычислять моменты наступления затмений (с ошибкой 1—2 ч).
Гиппарх впервые стал использовать в астрономии методы сферической тригонометрии.

Достижения древнегреческих ученых

Гиппа́рх Нике́йский — древнегреческий астроном, механик, географ и математик II века до н. э., величайший астроном античности.

набор определенных вычислительных правил, позволявших решить практически любую задачу сферической астрономии.  В 4-5 веках появился специальный термин в трудах по астрономии великого индийского учёного Ариабхаты, именем которого назван первый индийский спутник земли, - в его трудах используется понятие sinus.

Ариабха́та — индийский астроном и математик.

Востока развили тригонометрию своих предшественников.  Арабские математики составили исключительно точные таблицы синусов и тангенсов с шагом 1’ 
Аль-Бируни написал свыше 45 сочинений. В главном сочинении он утверждал одинаковую огненную природу Солнца и звёзд, установил угол наклона эклиптики к экватору, рассчитал радиус Земли, описал изменение окраски Луны при лунных затмениях и солнечную корону при солнечных затмениях.

Абу́ Рейха́н Мухамме́д ибн Ахме́д аль-Бируни́ — средневековый персидский учёный-энциклопедист и мыслитель

ученым, и тангенсы заново были открыты в XIV в. сначала английским ученым Т. Бравердином, а позднее немецким астрономом Региомонтаном.
Региомонтан составил обширные таблицы синусов (через 1 минуту с точностью до седьмой значащей цифры)

Региомонтаном (Иоганом Мюллером 1436-1476
немецкий астроном

трём полным наблюдениям (если для трёх измерений известны время, прямое восхождение и склонение).
А в это время итальянский астроном Джузеппе Пиацци открывает карликовую планету Цереру, которая мгновенно исчезает в солнечном свечении.
Гаусс в декабре 1801 г., через три месяца напряжённой работы, определяет позицию Цереры на звёздном небе с погрешностью всего в полградуса.

Карл Фридриз-Гаусс - Немецкий математик, механик, физик, астроном и геодезист. Считается одним из величайших математиков всех времён

актуальных задач в тот период было определение параметров орбиты небесного тела (например, кометы) по небольшому числу наблюдений. Эйлер существенно усовершенствовал численные методы для этой цели. Эйлер изложил очень точную теорию движения Луны, разработав для этого особый метод вариации орбитальных элементов. Впоследствии, в XIX веке, этот метод был расширен, применён в модели движения больших планет и используется до настоящего времени. Таблицы Майера, рассчитанные на основе теории Эйлера (1767), оказались также пригодными для решения насущной задачи определения долготы на море.

Леона́рд Э́йлер — швейцарский, немецкий и российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук.