Презентация, доклад по математике на тему Типология и методология задач по теме Проценты

Анатольевна, учитель математики МБОУСОШ №12 ЗАТО г. Североморск

бюджета
рост и падение заработной платы
налогообложение
скидки, уценки, наценки товара

состава сплавов и смесей

задачи на «концентрацию», «процентное содержание», «процентный раствор»

задачи на расчет простого и сложного процента с использованием формул

число умножить на соответствующую десятичную дробь
Задача
Цена сканера, стоившего 1200 рублей, понизилась на 8,5%. На сколько рублей подешевел сканер?
Решение
8,5% => 0,085, то 1200×0,085=на102(руб) – подешевел сканер
Ответ: на 102 руб

надо часть, соответствующую этому числу разделить на дробь
Задача
При помоле пшеницы получается 80% муки. Сколько пшеницы нужно молоть, чтобы получить 480 кг пшеничной муки?
Решение
80% => 0,8, то 180/0,8=600(кг) пшеницы надо смолоть
Ответ: 600 кг

составляет от другого, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100%
Задача
При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей. На сколько процентов завод выполнил план?
Решение
66/60=1,1 такую часть составляют выпущенные автомобили от запланированных
1,1×100=на110% завод выполнил план
Ответ: на 110%

содержание соли 15%?
Решение
15% => 0,15, то 10×0,015=1,5 (кг) соли
Ответ: 1,5 кг
Задача 2
К 15 л 10%-ого раствора соли добавили 5%-ый раствор соли и получили 8%-ый раствор. Какое количество литров 5%-ого раствора добавили?
Решение
Пусть х л 5%-ого раствора соли добавили, тогда (15+х) л стало нового раствора. Очевидно, что 0,08(15+х) л соли содержится в новом растворе. В 15 л 10%-ого раствора соли содержится 0,1×15=1,5 л, а в х л 5%-ого раствора содержится 0,05х л соли. Составим уравнение:
0,08(15+х)=1,5+0,05х
х=10(л)
Ответ: добавили 10 л 5%-ого раствора.

Какова масса алюминия в этом сплаве?
Решение
100 - 35=65 (%) алюминия содержит сплав
0,65×10=6,5 (кг) масса алюминия
Ответ: 6,5 кг
Задача 2 («правило креста»)
Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40%. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найти массу третьего сплава.
Решение
Пусть m кг – масса первого сплава, (m+3) кг – масса второго сплава. Отношения полученных разностей равно отношению долей, в которых требуется сплавлять исходные сплавы
m/(m+3)=10/20
20m=10(m+3)
10m=30
m=3 (кг)
3 кг – масса первого сплава, тогда 6 кг – масса второго сплава, тогда масса третьего сплава – 9 кг.
Ответ: 9 кг

л 20%-х сливок. К смеси добавили 1 л чистой воды. Какой жирности получилась смесь?
Решение
5×0,35=1,75 (л) жира в 5 л сливок
4×0,2=0,8 (л) жира в 4 л сливок
1,75+0,8=2,55 (л) жира в смеси
5+4+1=10 (л) объем полученной смеси
2,55/10=0,255=25,5 (%) жирность смеси
Ответ: 25,5%

месяцев,
S0 – первоначальная сумма,
Sn – окончательная сумма

Задача 1
Банк выплачивает вкладчикам каждый месяц 2% от внесенной суммы. Клиент сделал вклад в размере 500 руб. Какая сумма будет на его счете через полгода?
Решение
p=2
m=6
S0=500
S6=(500(1+2×6/100)=560 (руб) будет на счете через полгода
Ответ: 560 руб

можно будет купить на 1000 руб после повышения цены билета на 15%
Цена телевизора была повышена на 3% и составила 15450 руб. Сколько рублей стоил телевизор до повышения цен

купить на 900 руб во время распродажи, когда скидки составляют 35%
Первый сплав содержит 5% меди, а второй – 11% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найти массу третьего сплава

сумму свыше 10000 руб, он получает скидку на следующую покупку в размере 10%. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар. Покупатель В хочет приобрести пиджак ценой 9450 руб, футболку ценой 800 руб и галстук цено1 900 руб. В каком случае покупатель В заплатит за покупку меньше всего:
Покупатель купит все три товара сразу
Покупатель купит сначала пиджак и футболку, а потом галстук со скидкой
Покупатель сначала купит пиджак и галстук, а потом футболку со скидкой
В ответ запишите сколько рублей заплатит покупатель за покупку в этом случае

происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Тимофей взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 270 тысяч рублей?