Презентация, доклад по математике на тему Теория вероятности

Содержание

1. Презентация по математике на тему Теория вероятности
2. В разделе
3. ПОНЯТИЕ ФАКТОРИАЛА Произведение всех натуральных
4. Число перестановок Имеется
5. Задача 1.
6. Число сочетаний Имеется
7. Задача 2.
8. Число размещений Имеется
9. Задача 3.
10. Основная формула комбинаторики Рассматриваются
11. Задача 4.
12. В комбинаторике
13. Спасибо за внимание

В разделе математики, который называется комбинаторикой, решаются некоторые задачи, связанные с рассмотрением множеств и составлением различных комбинаций из элементов этих множеств. В зависимости от правил составления можно

Главная
Алгебра
Презентация по математике на тему Теория вероятности

Слайд 1Основные понятия комбинаторики.

Слайд 2 В разделе математики, который называется комбинаторикой,

решаются некоторые задачи, связанные с рассмотрением множеств и составлением различных комбинаций из элементов этих множеств.
В зависимости от правил составления можно выделить три типа комбинаций: перестановки, размещения, сочетания. Предварительно познакомимся с понятием факториала.

В разделе математики, который называется комбинаторикой, решаются некоторые задачи, связанные с рассмотрением

Слайд 3ПОНЯТИЕ ФАКТОРИАЛА
Произведение всех натуральных чисел от

1 до n включительно называют
факториалом и пишут

n! = 1*2*3*…*(n -1)*n.

Например: 5! = 1*2*3*4*5* = 120.

ПОНЯТИЕ ФАКТОРИАЛА Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называют факториалом

Слайд 4Число перестановок
Имеется n последовательно расположенных неодинаковых

элементов. Требуется найти количество способов, которыми их можно переставить.

Pn = n! = 1*2*3* *n

Число перестановок Имеется n последовательно расположенных неодинаковых элементов. Требуется найти количество способов, которыми

Слайд 5 Задача 1.

В соревнованиях участвовало 4 команды. Сколько вариантов распределения мест между ними возможно?

Решение.

P4 = 4! = 1*2*3*4 = 24.

Слайд 6Число сочетаний
Имеется n различных (неодинаковых, неповторяющихся)

элементов. Требуется выбрать из них m элементов, безразлично, в каком порядке.

Число сочетаний Имеется n различных (неодинаковых, неповторяющихся) элементов. Требуется выбрать из них m

Слайд 7 Задача 2.

В группе из 27 студентов нужно выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно это сделать?

Решение.

Слайд 8Число размещений
Имеется n различных элементов. Нужно

выбрать из них m элементов, причем порядок расположения элементов важен!

Число размещений Имеется n различных элементов. Нужно выбрать из них m элементов, причем

Слайд 9 Задача 3.

Студенты изучают в семестре по 10 дисциплин. В расписание занятий включаются каждый день по 3 дисциплины. Сколько различных расписаний можно составить?

Решение.

Слайд 10Основная формула комбинаторики
Рассматриваются случаи, в которых

элементы повторяются.
Пусть имеется k групп элементов, каждая численностью соответственно n1, n2,…,nk .
Выберем по одному элементу из каждой группы. Тогда общее число всех возможных комбинаций вычисляется по следующей формуле:

N = n1, *n2*,…, nk

Если n1 = n2 = … = nk , то

Основная формула комбинаторики Рассматриваются случаи, в которых элементы повторяются.

Слайд 11 Задача 4.

В гардеробе у дамы три кофточки, две юбки и двое туфель. Все вещи по стилю и цвету хорошо сочетаются. Сколько различных вариантов наряда можно составить, комбинируя эти вещи?

Решение.