Презентация, доклад по математике на тему Решение логарифмических неравенств

Цели:
повторить теоретический материал;
выполнить практическую работу, вспомнить методы решения логарифмических неравенств;
научиться находить рациональные способы решения;
строить алгоритм решения неравенства;
распределять время для выполнения работы;
правильно оформлять работу;
выработать волевую саморегуляцию (умение мобилизировать себя на решение проблемы).

преобразования неравенств

Основные виды неравенств и способы их решения

Методы решения неравенств

3

в группах: составьте план решения неравенства

Решите неравенства самостоятельно

произведение суммы и разности двух логарифмов
произведение двух логарифмов > 0
метод интервалов
расщепление неравенства
другой способ

Теорема: выражения log а b и (b – 1)(а – 1) имеют одинаковые знаки на ОДЗ логарифма

План решения:
к основанию 5
в левую часть
разность квадратов
произведение суммы и разности двух логарифмов
произведение двух логарифмов > 0
метод интервалов
расщепление неравенства
другой способ –
метод рационализации

имеют одинаковые знаки на ОДЗ логарифма

Доказательство

Пусть

имеют одинаковые знаки на ОДЗ логарифма

Вывод: в решении неравенства мы можем заменить


учитывая ОДЗ логарифма, если
в правой части нуль;
в левой части логарифм или произведение (частное) с логарифмом.

Решите неравенства новым рациональным способом:

интервалов
записать ответ с учётом ОДЗ.

неравенств

Какие цели урока выполнили?