Презентация, доклад по математике на тему Решение неравенств с одной переменной.

РЕШЕНИЕ: 5х -3>2. если перенести из одной части неравенства в другую любое число, переменив при этом его знак, то знак неравенства не меняется .
5х>2+3; 5х>5;
Если обе части неравенства разделить на положительное число, то знак неравенства не меняется x>1.
Так, как неравенство строгое, решением является промежуток (1; +∞)

Верно!

Подумай!

Проверь себя

в). ⦋-5; 2⦌

РЕШЕНИЕ: -4 ≤ -2х ≤ 10. если обе части неравенства разделить на отрицательное число -2, то знак неравенства меняется на противоположный.
2 ≥ х ≥ -5 или -5 ≤ х ≤ 2.
Значит, с учетом того, что неравенство нестрогое, решением неравенства является отрезок

⦋-5; 2⦌

ПОМОЩЬ

БУДЬ ВНИМАТЕЛЬНЕЕ!

МОЛОДЦЫ!

2). Решите неравенство

7(х+1)+10>11-7(2-х) 5(1-х)-4>7-5х

3). Решите задачу

Сторона прямоугольного пенала больше 5 см, вторая сторона больше первой в 3 раза. Правильно ли, что периметр пенала больше 40 см?

Одна сторона треугольника равна 7 см, другая –10 см. какова наибольшая длина третьей стороны треугольника в целых числах?

2). Решение:
7(х+1)+10 > 11-7(2-х);
7х+7+10 > 11- 14 +7х;
7х+17 > -3+7х;
7х-7х > -3-17; 0х > -20
Последнее неравенство 0х > -20 является верным при любом значении х, т.к. его левая часть всегда равна 0
Ответ: любое число

3). Решение:  
Принимаем одну из сторон пенала за х. по условию задачи она должна быть больше 5 см, получаем неравенство х > 5. Другая сторона пенала больше первой в 3 раза, т.е. 3х > 15. периметр прямоугольного пенала равен 2(х+3х) > 2(5+15), при упрощении данного неравенства получаем 8х > 40, следовательно предположение, выдвинутое в задании верно.
Ответ: предположение верно
 
 
 
 
 
 
 
 

3х

х

Ответы и решения к варианту 2

2). Решение:
5(1-х)-4 > 7-5х;
5-5х-4 > 7-5х;
-5х +1 > 7-5х;
-5х+5х>7-1; 0х > 6.
Данное неравенство не имеет решений т.к. последнее неравенство 0х > 6 неверно.
Ответ: решений нет

3).Решение . Сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. В данном случае третья сторона треугольника не должна быть длиннее суммы двух других его сторон. Обозначим длину неизвестной стороны за х. получим неравенство: х < 10+7 или х < 17. т.к. неравенство строгое число 17 не является решением неравенства. Значит наибольшая длина третьей стороны треугольника – 16 см
Ответ: 16 сантиметров

10см

7см

?

А). 3

В). -4

Б). -1

Найдите наименьшее целое число n, которое удовлетворяет неравенству:

1). n > 2.05

2). n ≥ 5

3). n ≥ -2

А). -2

Б). 3

В). 5

2. При каких значениях у сумма дробей и

меньше значения дроби

3. При каких значениях a разность дробей и

меньше или равна