- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Решение тригонометрических уравнений (10 -11 класс)
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Решение тригонометрических уравнений (10 -11 класс)
- 2. Цели:Обобщить знания о методах решения тригонометрических уравнений;Закрепить
- 3. Первый шаг к успеху при решении тригонометрических уравнений – это умение решать простейшие тригонометрические уравнения.
- 4. Простейшие тригонометрические уравнения
- 5. Простейшие тригонометрические уравненияtgx=aaєRx=arctga+πn, nєZarctg(-a)=-arctgactgx=aaєRx=arcctga+πn, nєZarcctg(-a)=π-arcctga
- 6. ВЫЧИСЛИТЕ:arcsin(1/2) arcsin(-1/2)
- 7. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
- 8. Слайд 8
- 9. Методы решения тригонометрических уравнений1.Сведение к многочлену от одной тригонометрической функции.sinx-cos2x=0
- 10. Методы решения тригонометрических уравнений2. Решение однородных уравнений.3sin²x-1,5sin2x-2cos2x=4
- 11. Решение тригонометрических уравнений3.Метод введения вспомогательного углаsinx+cosx=1
- 12. Решение тригонометрических уравнений4.Метод универсальной тригонометрической подстановкиsin2x-cos2x=tgx
- 13. Решение тригонометрических уравнений5. Метод понижения порядкаsin²3x+sin²4x=sin²5x+sin²6x
- 14. Решение тригонометрических уравнений6. Метод замены переменныхSinx+cosx+sinx∙cosx=1
- 15. Решение тригонометрических уравнений7. Метод оценкиsin7x+cos2x=-2
- 16. Решение тригонометрических уравнений8. Метод решения тригонометрических уравнений разложением на множителиsinx+cosx=1+sin2x
- 17. Решение тригонометрических уравнений9. Метод решения тригонометрических уравнений с использованием формулsinx+sin2x+sin3x+sin4x=0
- 18. Решить уравнения1. sinx+cosx=12. sin2x-cos2x=tgx3. sin²3x+sin²4x=sin²5x+sin²6x4. sinx+cosx+sinx∙cosx=15. sin7x+cos2x=-26. sinx+cosx=1+sin2x
- 19. Проверь себя!1. π∕2+2πn, 2πn, nєZ2.
- 20. Реши дома:1. 3sin²x-1,5sin2x-2cos2x=42. sinx+sin2x+sin3x+sin4x=0
- 21. СПАСИБО ЗА УРОК!
- 22. Уравнения, решаемые с помощью введения вспомогательного угла
- 23. Однородные уравненияСумма показателей степеней при sin x
Цели:Обобщить знания о методах решения тригонометрических уравнений;Закрепить навыки по решению тригонометрических уравнений;Продолжить развитие умения ориентироваться в многообразии способов решения различных тригонометрических уравнений.
Слайд 2Цели:
Обобщить знания о методах решения тригонометрических уравнений;
Закрепить навыки по решению тригонометрических
уравнений;
Продолжить развитие умения ориентироваться в многообразии способов решения различных тригонометрических уравнений.
Продолжить развитие умения ориентироваться в многообразии способов решения различных тригонометрических уравнений.
Слайд 3Первый шаг к успеху при решении тригонометрических уравнений – это умение
решать простейшие тригонометрические уравнения.
Слайд 5Простейшие тригонометрические уравнения
tgx=a
aєR
x=arctga+πn, nєZ
arctg(-a)=-arctga
ctgx=a
aєR
x=arcctga+πn, nєZ
arcctg(-a)=π-arcctga
Слайд 6ВЫЧИСЛИТЕ:
arcsin(1/2) arcsin(-1/2)
arcsin(0)
arccos(1/2) arccos(-1/2) arccos(0)
arctg(1) arctg(-1) arctg(0)
arcctg(1) arcctg(-1) arcctg(0)
arcsin(-√3/2) arccos(-√2/2) arcsin(-1)
arccos(-1) arcsin(1) arctg(√3)
arccos(1/2) arccos(-1/2) arccos(0)
arctg(1) arctg(-1) arctg(0)
arcctg(1) arcctg(-1) arcctg(0)
arcsin(-√3/2) arccos(-√2/2) arcsin(-1)
arccos(-1) arcsin(1) arctg(√3)
Слайд 9Методы решения тригонометрических уравнений
1.Сведение к многочлену от одной тригонометрической функции.
sinx-cos2x=0
Слайд 10Методы решения тригонометрических уравнений
2. Решение однородных уравнений.
3sin²x-1,5sin2x-2cos2x=4
Слайд 12Решение тригонометрических уравнений
4.Метод универсальной тригонометрической подстановки
sin2x-cos2x=tgx
Слайд 16Решение тригонометрических уравнений
8. Метод решения тригонометрических уравнений разложением на множители
sinx+cosx=1+sin2x
Слайд 17Решение тригонометрических уравнений
9. Метод решения тригонометрических уравнений с использованием формул
sinx+sin2x+sin3x+sin4x=0
Слайд 18Решить уравнения
1. sinx+cosx=1
2. sin2x-cos2x=tgx
3. sin²3x+sin²4x=sin²5x+sin²6x
4. sinx+cosx+sinx∙cosx=1
5.
sin7x+cos2x=-2
6. sinx+cosx=1+sin2x
6. sinx+cosx=1+sin2x
Слайд 19Проверь себя!
1. π∕2+2πn, 2πn, nєZ
2. π/4+πn/2, nєZ
3.
πn/9, πn/2, nєZ
4. 2πn, π/2+2πn, nєZ
5. π/2+2πn, nєZ
6. -π/4+πn, 2πn, π/2+2πn, nєZ
4. 2πn, π/2+2πn, nєZ
5. π/2+2πn, nєZ
6. -π/4+πn, 2πn, π/2+2πn, nєZ
Слайд 22Уравнения, решаемые с помощью введения вспомогательного угла
asinx+bcosx=c
sinx+ cosx =
cosφ
sinφ
(x φ) =
|:
sin
cos
+
-
Слайд 23Однородные уравнения
Сумма показателей степеней при sin x и cos x
у
всех слагаемых такого уравнения равна n.
Разделим на .
Получим:
