Презентация, доклад по математике на тему Решение уравнений.Метод замены (11 класс)

Л.В.

Решение уравнений
Метод замены

(1) то при решении выполняют замену f(х)=t ,приводящую к квадратному уравнению аt²+вt+с=0 (2). Решение квадратного уравнения представляет собой стандартную процедуру. В том случае,когда квадратное уравнение имеет решение, выполняют переход к исходной переменной.

Запись решения 1. Выполним замену переменной,т.к. 1. tgx=t Уравнение имеет вид аf2(х)+вf(х) +с=0 . Запишем получившееся уравнение. 2. t²-t-2=0; 2.Решим уравнение относительно t. D=1+8=9 > 0, 2 корня. t= 2; t2= -1. 3.Вернемся к исходной переменной. 3. tgx=2 х= аrctgx2+πk, tgx=-1 х=-π/4+π n, где k ЄZ, nЄZ 4.Запишем ответ 4. Ответ: аrctgx2+πk, -π/4+π n,

Тригонометрическое уравнение
tg²x-tgx-2=0

где k ЄZ, nЄZ

Уравнение имеет вид аf2(х)+вf(х) +с=0 . Запишем получившееся уравнение.
2.Решим уравнение относительно t.
3.Вернемся к исходной переменной.
4.Запишем ответ

Запись решения

1.2х=у; 2у2+3у-2=0.
2.D=9+16=25>0,2 корня.
у1= ;у2=-2

3. 2х =-2,нет решения,т.к. 2х>0.
2х= , 2х=2-1 , х=-1 ,
4 .Ответ:-1

переменной,т.к. Уравнение имеет вид аf²(х)+вf(х) +с=0 . Запишем получившееся уравнение.
2.Решим уравнение относительно t.
3.Вернемся к исходной переменной.
4.Запишем ответ

Запись решения

Для самостоятельного решения