Презентация, доклад по математике на тему Размещения без повторений

с возможным выбором и упорядочением определённых объектов, приходилось решать во многих сферах человеческой деятельности.

1499 – 1577),
Г. Галилей (1564 – 1642),
Б. Паскаль (1623 – 1662),
П. Ферма (1601 – 1665),
Г.Лейбниц (1646 – 1716),
Л.Эйлер ( 1707 – 1783).

с взаимным расположением частей данного множества, состоящего обычно из конечного числа элементов.

из них имеется m вариантов выбора второго элемента, то существует n m различных пар с выбранными первым и вторым элементами.

0, 2, 4, 6, 8?

В качестве первой цифры числа может быть выбрана любая из цифр 2, 4, 6, 8 (n = 4). Второй цифрой может служить любая из данных цифр 0, 2, 4, 6, 8 (m = 5). Согласно правилу произведения число всевозможных двузначных чисел, составленных из предложенных цифр, равно n m = 4 5 = 20.

Перестановки
Сочетания

называют такие соединения, каждое из которых содержит n элементов, взятых из данных m разных элементов, и которые отличаются одно от другого либо самими элементами, либо порядком их расположения.

1, 2, 3, 4 при условии, что в каждом из них нет одинаковых цифр?

Перебором убедимся в том, что из четырёх цифр 1, 2, 3, 4 можно составить 12 двузначных чисел, удовлетворяющих условию задачи: 12, 13, 14, 21, 23, 24, 31, 32, 34, 41, 42, 43. По правилу произведения таких двузначных чисел 12. На первом месте может стоять любая из данных четырёх цифр, а на втором месте – любая из трёх оставшихся.

B, C, D, E, F?

Решение задачи сводится к нахождению числа размещений из 6 элементов по 3 элемента в каждом. По формуле для нахождения числа размещений без повторений находим
то есть вершины можно обозначить 120 способами.

21 ученика, мэра, казначея и физорга?
Решение.

15 участниками конкурса?

вложить в свободные места 6 фотографий?
Решение: