Презентация, доклад по математике на тему Применение производной в различных областях науки(10 класс)

Евгеньевич Научный руководитель: Семенова Танзиля Шариповна

и в других науках, её важность в современной жизни.
Задачи:
Как используется производная на практике?
Как используется производная при решении физических, геометрических, экономических, географических задач?
В каких задачах ЕГЭ по математике применяется производная?
 

ее изучать, где можно использовать знания, связанные с производной в жизни, а также в других предметах, то изучение данной темы пройдет эффективнее.

стремлении приращения аргумента к нулю, если таковой предел существует.

её механический смысл.
Физический смысл производной: производная функции y=f(x) в точке x0 – это скорость изменения функции f(x) в точке x0.

производной линии, объяснив этим ее геометрический смысл.
Геометрический смысл производной состоит в том, что производная функция в точке x0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции, проведенной в точке с абсциссой x0.

Мгновенное значение ЭДС электромагнитной индукции

– скорости химической реакции, одного из решающих факторов, который нужно учитывать во многих областях научно-производственной деятельности. V (t) = p ‘(t)
Пример:
Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию задается зависимостью : р (t) = t 2 /2 + 3 t –3 ( моль). Найти скорость химической реакции через 3 секунды.
Решение:
v (t) = p ‘(t) ; v (t) = t + 3; v (3) = 3+3 = 6.
Ответ: 6 моль\с.

(с) насчитывает x(t ) особей. . Найти скорость роста популяции:
а) в произвольный момент t
б) в момент t = 1 c
Решение:
P = x’(t) = 200t
P(1) = 200 ( с)
Ответ: 200 с

поля земли
3. Радиоактивность ядерно - геофизических показателей
4.Многие значения в экономической географии
5.Вывести формулу для вычисления численности населения на территории в момент времени t.
у’= к у

доход государства при увеличении налогов или при введении таможенных пошлин?
2. Увеличится или уменьшится выручка фирмы при увеличение цены на её продукцию?
3. помощью экстремума функции (производной) в экономике можно найти наивысшую производительность труда, максимальную прибыль, максимальный выпуск и минимальные издержки.

t3 - 6t2- 8t + 4, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 88 м/с?

3t2- 12t - 8
По условию, скорость точки равна 88 м/с.
Получаем уравнение:
x'(t) = 3t2- 12t – 8 =88
Решим его:
3t2- 12t – 8 =88
3t2- 12t – 96 =0, разделим обе части уравнения на 3,
t2- 4t – 32 =0
t1 = 8, t2 = - 4 – не соответствует условию задачи: время не может быть отрицательным.
Ответ: 8

при решении различных прикладных задач в науке, технике
Для успешной сдачи ЕГЭ по математике необходимо умение решать задачи, связанные с производной, т.к. на экзамене встречается достаточное количество таких задач.