Амурская область
Ноябрь 2014г
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Показательная функция (11 класс)
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Показательная функция (11 класс)
- 2. «Да, путь познания не гладок!Но знаем мы
- 3. Актуализация знанийКак называется
- 4. Актуализация знаний1.Назовите основания степеней:
- 5. Историческая справкаИстоки понятия степени находятся в глубокой
- 6. Слайд 6
- 7. Историческая справкаДробные показатели степени и наиболее простые
- 8. Историческая справкаВ 15 веке француз
- 9. Исторические сведенияНемецкий математикМихаэль Штифель (1486-1567гг.) ввел название «показатели» (exponenten) и дал определение а0=1, при а≠0
- 10. Исторические сведенияСпособы записи степеней менялись с течением
- 11. Исторические сведения Завершили
- 12. Необходимо определить сходство и отличие этих
- 13. «Современная математика как раскидистый дуб, раскинула такие
- 14. ТЕМА УРОКА:«ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ»
- 15. ЦЕЛИ УРОКА:Дать определение показательной функцииПознакомиться с ее
- 16. Добавить недостающие моменты в определение функции:
- 17. График показательной функцииЗадание: Определить основные свойства функции
- 18. Свойства показательной функции:D(y) =RE(y) = (0;∞)При а>1 функция возрастает; при 0
- 19. Определить и обосновать поведение функции
- 20. Практическое применение Процесс распада радиоактивного вещества
- 21. Термоядерная реакция
- 22. Закон поглощения света Практическое применение
- 23. Практическое применение: изучение поведения морских животныхГрафик звуковых
- 24. Решите уравнения(устно):
- 25. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ :ЛЕВУЮ
- 26. ЗакреплениеРешите уравнения (у доски):5х = 25Решение:5х =
- 27. Слайд 27
- 28. Физминутка!«Вы ребята, все усталиМного думали, считалиОтдохнуть уже пораФизминутка – тут. Ура!»
- 29. Слайд 29
- 30. Самостоятельная работа I вариант
- 31. Эталон решения:I вариантII вариант1) 3х = 9
- 32. Все ли из заданных уравнений можно решить
- 33. РЕФЛЕКСИЯ 1.На уроке я работал(а)
- 34. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕп. 35, № 460 (в,г), 462(а,б)Выучить
- 35. Слайд 35
- 36. Спасибо за урок !
- 37. ЛитератураУчебник для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала
«Да, путь познания не гладок!Но знаем мы со школьных летЗагадок больше, чем отгадок И поискам предела нет!»
Слайд 1Открытый урок по математике
в 11 классе
Учитель Кузьмина Н.А.
МОКУ Малиновская СОШ
отделение
№2
Амурская область
Амурская область
Слайд 2«Да, путь познания
не гладок!
Но знаем мы со школьных лет
Загадок больше,
чем отгадок
И поискам
предела нет!»
И поискам
предела нет!»
Слайд 3Актуализация знаний
Как называется
выражение ar ?
2.
В этом выражении
а –это …?, r – это …?
3.Дать определение
степени числа а >0 с
рациональным показателем r
а –это …?, r – это …?
3.Дать определение
степени числа а >0 с
рациональным показателем r
Слайд 4Актуализация знаний
1.Назовите основания степеней:
(
)5 и 74
2.Назовите показатели степеней:
5 и 32
3.Вычислите:
52; 23; ( )2; 4-2; 7-2;( )-3
4.Представьте число в виде степени: 49; 16; ;
5. Представьте число 81 в виде степени с разными основаниями
2.Назовите показатели степеней:
5 и 32
3.Вычислите:
52; 23; ( )2; 4-2; 7-2;( )-3
4.Представьте число в виде степени: 49; 16; ;
5. Представьте число 81 в виде степени с разными основаниями
Слайд 5Историческая справка
Истоки понятия степени находятся в глубокой древности. Дошедшие до нас
глиняные плитки древних вавилонян содержат записи таблиц квадратов, кубов и их обратных значений
Слайд 7Историческая справка
Дробные показатели степени и наиболее простые правила действий над степенями
с дробными показателями ввел в 14 веке французский епископ города Лизье в Нормандии
Николай Орезм
(1323 -1382гг)
Николай Орезм
(1323 -1382гг)
Слайд 8Историческая справка
В 15 веке
француз
Никола Шюке
(1445-1500гг.)
в
работе «Наука о числах в трех книгах» рассматривал степени с отрицательными и нулевыми показателями
Слайд 9Исторические сведения
Немецкий математик
Михаэль Штифель
(1486-1567гг.)
ввел название «показатели» (exponenten) и дал
определение
а0=1, при а≠0
а0=1, при а≠0
Слайд 10Исторические сведения
Способы записи степеней менялись с течением времени, и только французский
ученый Рене Декарт (1596-1650)
в своей «Геометрии» ввел современные обозначения степени, за исключением второй степени, которую он записывал как произведение двух множителей
(А×А вместо А2)
в своей «Геометрии» ввел современные обозначения степени, за исключением второй степени, которую он записывал как произведение двух множителей
(А×А вместо А2)
Слайд 11Исторические сведения
Завершили
введение
современного
изображения
степени
англичане
Джон Валлис
(1616-1703) и
Исаак Ньютон
(1643-1727)
в 17 веке
Слайд 12Необходимо определить сходство и отличие этих функций! На основании вывода определите тему
урока!
Что это?
А это что?
у = хn
у = ах
Слайд 13«Современная математика как раскидистый дуб, раскинула такие могучие ветви, что ни
один математик, даже «самый маститый» уже не в силах изучить всю математику, а лишь избирает какую-нибудь ее ветвь»
Маркушевич А.И.
А мы с вами сегодня избрали такую «ветвь», как
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ!
Маркушевич А.И.
А мы с вами сегодня избрали такую «ветвь», как
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ!
Слайд 15ЦЕЛИ УРОКА:
Дать определение показательной функции
Познакомиться с ее графиком
С помощью графика определить
ее свойства
Вывести алгоритм решения показательных уравнений
Закрепить знания на практике
Вывести алгоритм решения показательных уравнений
Закрепить знания на практике
Слайд 16Добавить недостающие моменты
в определение функции:
Возможные варианты:
1.
а) а –
любое
число;
б) а > 0;
в) а < 0 ;
г) а > 0, а ≠ 1
2.
х;
а;
у.
число;
б) а > 0;
в) а < 0 ;
г) а > 0, а ≠ 1
2.
х;
а;
у.
Определение: Функция, заданная формулой у = ах,
где …, называется показательной функцией с основанием …
Слайд 17График показательной функции
Задание:
Определить основные свойства функции у = ах по
графику
у = ах, где
а>1
у = ах, где 0 у х 0 1
Слайд 18Свойства
показательной функции:
D(y) =R
E(y) = (0;∞)
При а>1 функция возрастает; при
0непрерывная
При любых действительных значениях х и у:
ахay = ax+y
ах/ay = ax-y
(ах)y = axy
( ab)x = axbx
( a/b)x = ax/bx
Слайд 19 Определить и обосновать поведение функции
по заданной формуле
у =
4х
у = (0,2)х
у = ( )х
у = (1,7)х
у = (0,2)х
у = ( )х
у = (1,7)х
Слайд 20Практическое применение
Процесс распада радиоактивного вещества
µ0-начальная масса радиоактивного вещества;
µ -масса
оставшегося вещества;
t –время распада;
0
t –время распада;
0
µ
µ
0
t
0
µ = µ0 аt
Слайд 22Закон поглощения света
Практическое применение
Ј
= Ј0 ах
Ј0 –интенсивность падающего света, Ј 0 х Ј0
Х – толщина пластины,
Ј –интенсивность света после прохождения пластин,
0
Слайд 23Практическое применение: изучение поведения морских животных
График звуковых сигналов китообразных «афалин» -
это
сигнал тревоги
сигнал тревоги
у(кГц) - частота
0
t(с)–время
Слайд 24
Решите уравнения(устно):
1) Х5 = 32
Решение: х =5 32
Ответ: 2
2)2х = 32
Предложите план решения
2х = 25
Х=5
Ответ: 5
Слайд 25 АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ :
ЛЕВУЮ И ПРАВУЮ ЧАСТИ ПОКАЗАТЕЛЬНОГО
УРАВНЕНИЯ ПРИВЕСТИ К СТЕПЕНЯМ С ОДИНАКОВЫМ ОСНОВАНИЕМ;
ОПУСТИТЬ ОСНОВАНИЯ И ПРИРАВНЯТЬ ПОКАЗАТЕЛИ СТЕПЕНЕЙ;
РЕШИТЬ ПОЛУЧЕННОЕ УРАВНЕНИЕ
ОПУСТИТЬ ОСНОВАНИЯ И ПРИРАВНЯТЬ ПОКАЗАТЕЛИ СТЕПЕНЕЙ;
РЕШИТЬ ПОЛУЧЕННОЕ УРАВНЕНИЕ
Слайд 26Закрепление
Решите уравнения (у доски):
5х = 25
Решение:
5х = 52
Х = 2
Ответ:
2
25х =
Решение:
52х = 5-1
2х =-1
Х = - Ответ:-
Слайд 27
Учебник Стр. 231 № 460(а,б)
Материалы сборника ЕГЭ по
математике 2014г:
Стр. 20
Вариант 3
Задание В5
решите уравнение:
35х-1 = 27
Стр.23
Вариант 4
Задание В5
решите уравнение:
(¼)1-2х = 64
Слайд 28Физминутка!
«Вы ребята, все устали
Много думали, считали
Отдохнуть уже пора
Физминутка – тут. Ура!»
Слайд 30 Самостоятельная работа
I вариант
решить уравнения:
1) 3х = 9
2)
2х+1 = 4
3)определить поведение функции
У = (1,3)х
3)определить поведение функции
У = (1,3)х
II вариант
решить уравнения:
1) 2х = 16
2) 3х-1 = 9
3)определить поведение функции
У = (0,98)х
Слайд 31Эталон решения:
I вариант
II вариант
1) 3х = 9
Решение:3х = 32
х = 2
Ответ: 2
2) 2х+1 = 4
Решение: 2х+1 = 22
х+1 = 2
х = 1
Ответ: 1
3) Функция возрастает, т.к.
основание а=1,3>1.
Ответ: 2
2) 2х+1 = 4
Решение: 2х+1 = 22
х+1 = 2
х = 1
Ответ: 1
3) Функция возрастает, т.к.
основание а=1,3>1.
1) 2х = 16
Решение: 2х = 24
Х = 4
Ответ: 4
2) 3х-1 = 9
Решение: 3х-1 = 32
х-1=2
х = 1
3)Функция убывает, т.к.
основание а=0,98<1.
Слайд 32Все ли из заданных уравнений можно решить по алгоритму?
Ответ обоснуйте!
5-х =
6х
= 36
3х+2 – 3х+1 + 3х = 21
22х + 3.2х – 80= 0
Слайд 33РЕФЛЕКСИЯ
1.На уроке я работал(а)
2.Своей работой на
уроке
я
3.Урок для меня
показался
4.За урок я
5.Мое настроение
6.Материал урока мне был
3.Урок для меня
показался
4.За урок я
5.Мое настроение
6.Материал урока мне был
активно / пассивно
доволен(ьна) / не
доволен(ьна)
коротким / длинным /нормальным
не устал(а) / устал(а)
стало лучше / стало хуже / не изменилось
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
легким / трудным
Слайд 34ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
п. 35, № 460 (в,г), 462(а,б)
Выучить определение, уметь строить график
функции, знать свойства функции, алгоритм решения уравнений
Слайд 37Литература
Учебник для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы. Под
редакцией А.Н. Колмогорова, изд. «Просвещение», 2012г.
А.В. Василенко, Л.В. Филонова. Методические рекомендации. Современные подходы к обучению математике в условиях введения ФГОС второго поколения. Изд. ГОАУ ДПО Амурский областной институт развития образования, Благовещенск, 2013г.
С.Л. Островский. Как сделать презентацию к уроку? Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». изд. «Первое сентября», 2010г.
Г.И.Глейзер «История математики в школе» изд. Москва «Просвещение» 1983г.
Слайды № 13; 28;29 из разработок учителей с курсов повышения квалификации (октябрь 2014г).
Слайды № 6; 35 - из интернета «Исторические сведения».
А.В. Василенко, Л.В. Филонова. Методические рекомендации. Современные подходы к обучению математике в условиях введения ФГОС второго поколения. Изд. ГОАУ ДПО Амурский областной институт развития образования, Благовещенск, 2013г.
С.Л. Островский. Как сделать презентацию к уроку? Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». изд. «Первое сентября», 2010г.
Г.И.Глейзер «История математики в школе» изд. Москва «Просвещение» 1983г.
Слайды № 13; 28;29 из разработок учителей с курсов повышения квалификации (октябрь 2014г).
Слайды № 6; 35 - из интернета «Исторические сведения».
