Презентация, доклад по математике на тему Подготовка к ЕГЭ. Задание №11

с. Кинель– Черкассы,
Самарской области

земле
Смеси и сплавы
Совместная работа и производительность

число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4 дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

зарплата мужа увеличилась вчетверо, общий доход семьи вырос бы на 165%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 1%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

винограда требуется для получения 82 килограммов изюма?

бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 51%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 1%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

шесть таких же рубашек дороже куртки?

Решение:
Три рубашки – это 96% от стоимости куртки, тогда одна рубашка – это 24% от стоимости куртки, а шесть таких рубашек:
24 ⋅ 6=144%
Значит, шесть рубашек дороже куртки на 44%
Ответ: 44

четыре такие же рубашки дороже куртки?

Решение:
Три рубашки – это 90% от стоимости куртки, тогда одна рубашка – это 30% от стоимости куртки, а четыре рубашки –
30 ∗ 4=120%
Ответ: 20

расстоянии 384 км ниже по течению реки город В. Простояв 8 часов в городе В, он возвращается обратно. На весь путь теплоход затрачивает 48 часов. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте B 2 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт A в 20:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 4 км/ч.

две дорожные машины. Первая машина проехала с постоянной скоростью весь путь. Вторая проехала первую половину пути со скоростью 39 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью на 26 км/ч большей скорости первой машины, в результате чего в пункт B обе машины прибыли одновременно. Найдите скорость первой машины. Ответ дайте в км/ч.

— за 20 минут. Гонщики стартовали из одной точки этой дистанции, но в разных направлениях. Через сколько минут они встретятся?

Решение:
За одну минуту один гонщик проезжает 1/12, а второй 1/20​ часть всего круга.
Значит, их совместная скорость равна 1/12 + 1/20 = 2/15 всего круга за одну минуту. Поэтому они встретятся через
1/(2/15)=7,5 мин.
Ответ: 7,5

параллельному пути в том же направлении. Скорость пассажирского поезда равна 100 км/ч, а товарного — 40 км/ч. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного состава, равно 1 минуте. Ответ дайте в метрах.

​

За ту 1 минуту, которую пассажирский поезд обгонял товарный, он проехал относительно товарного поезда расстояние S=1 км = 1000 м. К тому моменту, когда хвост пассажирского поезда поравнялся с головой товарного состава, пассажирский поезд проехал относительно товарного не только его длину L тов. =700 м, но ещё и свою длину L пасс.

Отсюда получаем длину пассажирского поезда:
L пасс. = S−L тов. = 1000−700 = 300 м.
Ответ: 300

— 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 28% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

литрами 5-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Решение:
Найдем количество воды в 1-м растворе:
35% - вещество, значит, 65% - вода
3*0,65 = 1,95 (л) - вода, значит, вещества в нем 3 - 1,95 = 1,05 (л)
Найдем кол-во воды во 2-м растворе:
5% - вещество, значит, 95% - вода
6*0,95 = 5,7 (л) - вода, значит, вещества в нем 6 - 5,7 = 0,3 (л)
После смешивания воды получается 1,95 + 5, 7 = 7,65 (л),
а вещества получается 1,05 + 0,3 = 1,35 (л)
Концентрация раствора есть отношение кол-ва вещества к количеству водного раствора
1,35 / 9 = 0,15 = 15%
Ответ: 15

Какую массу меди следует к нему добавить, чтобы получить сплав, содержащий 60% меди?

Решение:
Составим и решим уравнение:
0,6⋅(36+x)=16,2+x
21,6+0,6x=16,2+x
0,4x=5,4
х=5,4÷0,4=13,5 (кг).
Ответ: 13,5

на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

за 35 минут. Первые 14 минут девочки работали вместе, а затем Даша ушла и оставшуюся часть грядки прополола одна Маша. За сколько минут была прополота грядка?

За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 3 дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за 4 дня?