- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Перестановки
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Перестановки
- 2. Эпиграф урока:
- 3. В Древней Греции Подсчитывали число
- 4. Якоб Бернулли (1654 – 1705)ШвейцарияОтец комбинаторикиВ честь
- 5. Определение Комбинаторика – это раздел математики, в
- 6. Определение Раздел комбинаторики, в котором при решении задач подсчитывается число решений, называется теорией перечислений
- 7. ФакториалПроизведение первых n натуральных чисел, т.е.1• 2
- 8. Факториал4! = 1•2•3•4 = 243! = 1•2•3 = 66! = 1•2•3•4•5•6 = 720
- 9. Главное свойство факториала(n+1)! = (n+1)•n!
- 10. Следствие1! = 10! = 1
- 11. Вычислить
- 12. Решение Разложим больший факториал
- 13. © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
- 14. Антон, Борис и Виктор купили 3 билета
- 15. Слайд 15
- 16. Слайд 16
- 17. Определение Перестановками без повторений из n
- 18. Определение Перестановкой с повторениями
- 19. Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове 1) «толпа» 2) «перепевы»?
- 20. Решить уравнение
- 21. ЗадачаПрораб расставил 5 штукатуров по объектам. Сколькими способами можно это сделать?
- 22. ЗадачаСколькими способами прораб может расставить 5 штукатуров так, чтобы 2 брата из них были рядом?
- 23. ЗадачаСколькими способами прораб может расставить 5 штукатуров так, чтобы бригадир был в середине?
- 24. Сколько слов можно получить, переставляя буквы в словах: «сорока»? «молоток»?
- 25. Задача Сколькими способами можно разложить 28 различных
- 26. Вычислить
- 27. 2Рх =12
- 28. (1) гл. 4 (1) вопросы 6,8 в тетради2. Решить уравнения:а) б)
- 29. Высшее назначение математики - находить порядок в
- 30. Список литературы и сайтов Виленкин Н.Я.,
- 31. Слайд 31
Эпиграф урока: ..«Число, место и комбинация – три взаимно перекрещивающиеся, но отличные сферы мышления, к которым можно отнести все математические идеи».Дж. Сильвестр
Слайд 2Эпиграф урока:
.
.
«Число, место и
комбинация – три взаимно перекрещивающиеся, но отличные сферы мышления, к которым можно отнести все математические идеи».
Дж. Сильвестр
Дж. Сильвестр
Слайд 3В Древней Греции
Подсчитывали число различных комбинаций длинных и
коротких слогов в стихотворных размерах, изучали фигуры, которые можно составить из частей и т.д.
Со временем появились различные игры
(нарды, карты, шашки, шахматы)
В каждой из этих игр приходилось рассматривать различные сочетания фигур, и выигрывал тот, кто их лучше изучал, знал выигрышные комбинации и умел избегать проигрышных.
Слайд 4Якоб Бернулли (1654 – 1705)
Швейцария
Отец комбинаторики
В честь Якоба и Иоганна Бернулли
назван кратер Bernoulli на Луне.
Термины: Перестановки
Размещения
В книге «Искусство
предположений»
Слайд 5Определение
Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучаются вопросы о
том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.
Слайд 6Определение
Раздел комбинаторики,
в котором при решении задач
подсчитывается число решений,
называется
теорией перечислений
Слайд 7Факториал
Произведение первых n натуральных чисел,
т.е.1• 2 • 3 •…• n
называют
«n-факториал» и обозначают n!
1•2•3•…•n = n!
«n-факториал» и обозначают n!
1•2•3•…•n = n!
Слайд 14Антон, Борис и Виктор купили
3 билета на футбол на 1-е,
2-е, 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами мальчики могут занять эти места?
Слайд 17Определение
Перестановками без повторений
из n элементов по n называются
такие соединения, которые отличаются друг от друга только порядком расположения элементов
Обозначение: Pn = n!
Перестановка - упорядоченное множество.
Обозначение: Pn = n!
Перестановка - упорядоченное множество.
Слайд 18Определение
Перестановкой с повторениями
из элементов называют соединение в котором элемент a1 входит k1 раз, элемент а2 входит k2 раз, …, элемент an входит kn раз.
k= k1 +k2 +k3 +…+kп
Обозначение:
k= k1 +k2 +k3 +…+kп
Обозначение:
Слайд 22Задача
Сколькими способами прораб может расставить 5 штукатуров так, чтобы 2 брата
из них были рядом?
Слайд 23Задача
Сколькими способами прораб может расставить 5 штукатуров так, чтобы бригадир был
в середине?
Слайд 25Задача
Сколькими способами можно разложить 28 различных предметов по 4 различным
мешочкам так, чтобы в каждом мешочке было 7 предметов?
Слайд 30
Список литературы и сайтов
Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А. Комбинаторика, http://www.kodges.ru/34052-kombinatorika.html
Андерсон
Д Дискретная математика и комбинаторика, http://www.4tivo.com/education/6066-diskretnaja-matematika-i-kombinatorika.html
М.И. Башмаков «Математика», учебник для учреждений начального и среднего профессионального образования – М. Издательский центр "Академия", 2010 г.
Н.В.Богомолов « Сборник задач по математике» - М.: Дрофа, 2008
М.И. Башмаков «Математика», учебник для учреждений начального и среднего профессионального образования – М. Издательский центр "Академия", 2010 г.
Н.В.Богомолов « Сборник задач по математике» - М.: Дрофа, 2008
