Презентация, доклад по математике на тему Параллельные плоскости(11 класс)

в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ:

пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

и AC.

∩ β

Признак
параллельности
плоскостей.

плоскости, то эти плоскости параллельны.

Дано: а ∩ b = М; а Є α; b Є α
а1∩ b1 = М1; а1Є β; b1Є β
a || a1; b || b1
Доказать: α || β

α

β

а

b

М

b1

а1

М1

плоскости, то эти плоскости параллельны.

Доказательство:
1) По признаку параллельности прямой и плоскости а || β, так как a||a1 и a1 € β.
Аналогично, b || β так как b||b1 и b1 € β.
Пусть α не параллельно β, т.е. α ∩ β = с
2) Т.к. а || β, а лежит в α; α ∩ β = с,
значит а || с.
3)Т.к. b || β, b лежит в α, α ∩ β = с,
значит b || с.
4) a||c, b||c, то есть а || b, следовательно
через точку М проходят
две прямые а и b,
параллельные прямой с.
Получили противоречие. Значит, α || β .

α

β

а

b

М

b1

а1

М1

с

т Є α, п Є α,
т || β, п || β.
Доказать: α || β.

Самостоятельно!!!

Доказательство
от противного…

т Є α, п Є α,
т || β, п || β.
Доказать: α || β.

1) Допустим, что ___________

2) Так как __________________,
то ______________________.

Получаем, что
______________________________________________________.

Вывод:

α ∩ β = с

п || β, т || β

т || с и п || с

через точку К проходят две прямые параллельные прямой с.

α || β

В1В2; О Є С1С2
А1О = ОА2; В1О = ОВ2; С1О = ОС2
Доказать: А1В1С1|| А2В2С2

А1

В1

А2

В2

С2

С1

О

В1В2; О Є С1С2
А1О = ОА2; В1О = ОВ2; С1О = ОС2
Доказать: А1В1С1 || А2В2С2

В2

С1

А1

В1

А2

С2

О

ли, что если две прямые не пересекаются, то они параллельны?
Плоскости α и β параллельны, прямая т лежит в плоскости α. Верно ли, что прямая т параллельна плоскости β?
Верно ли, что если прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей, с другой плоскостью прямая а имеет одну общую точку?
Верно ли, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости?

Да

Нет

Да

Нет

Нет

с боковой стороной трапеции делит эту сторону в отношении 1:4. Найдите периметр трапеции.