Презентация, доклад по математике на тему Палиндромы

палиндромы как они применяются в математике.
Задачи:
Что такое палиндромы;
История возникновения палиндром;
Узнать свойства палиндром;
Сделать определённые выводы;

направо и справа налево одинаково.

10у2 + х2
N2 =  = 10х2 + у2                                  N4 = = 10у1 + х1

N1 + N2 =  +  = (10х1 + у1) + (10х2 + у2)
N3 + N4=  +  = (10у2 + х2) + (10у1 + х1)
(10х1 + у1) + (10х2 + у2) = (10у2 + х2) + (10у1 + х1)
10х1 + у1 + 10х2 + у2 = 10у2 + х2 +10у1 + х1
10х1 - х1 + 10х2 - х2 = 10у1 - у1 + 10у2 - у2
9 х1 + 9 х2 = 9 у1 + 9 у2
9(х1 + х2) = 9(у1 + у2)
х1 + х2 = у1 + у2

76 + 34 = 43 + 67
25 + 63 = 36 + 52

+ х2
N2 =  = 10х2 + у2                                  N4 = = 10у1 + х1

N1 - N2 = -  = (10х1 + у1) – (10х2 + у2)
N3 – N4 = -  = (10у2 + х2) – (10у1 + х1)
(10х1 + у1) – (10х2 + у2) = (10у2 + х2) – (10у1 + х1)
10х1 + у1 – 10х2 -  у2 = 10у2 + х2 – 10у1 -  х1
10х1 + х1 +  у1 + 10у1 = 10у2 + у2 + 10х2  + х2
11 х1 + 11 у1 = 11х2 + 11у2
11(х1 + у1) = 11(х2 + у2)
х1 + у1 = х2 + у2

41 – 32 = 23 – 14
46 – 28 = 82 – 64

то есть произведение первых цифр равно произведению вторых цифр.
Примеры: 39*31=13*93 42*12=21*24

При делении имеем формулу х1у1/х2у2 =у2х2/у1х1
Вывод: частное первой цифры первого числа на вторую цифру второго числа равно частному двух других их цифр.
Примеры: 82:41=28:14

с обращённым числом, то есть записанным теми же цифрами, но в обратном порядке. Проделаем то же действие с получившейся суммой и будем повторять его до тех пор, пока не образуется палиндром.
96 + 69 = 165,
165 + 561 = 726,
726 + 627 = 1353,
1353 + 3531 = 4884.

лишь один пример — числовой гигант:

Простые числа-палиндромы могут «задаваться» разными симметричными формулами, которые отражают особенности их записи. Это хорошо видно на примере пятизначных чисел:

один и тот же фрагмент повторяется трижды, не нарушая симметрию рисунка.

шести простых палиндромов