СОШ №21
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Множества и операции над ними (9 класс)
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Множества и операции над ними (9 класс)
- 2. Язык теории множеств
- 3. Элементы множества можно перечислять в произвольном порядке.
- 4. способы задания множеств Множество всех чисел, которые
- 5. Задание множества с помощью характеристического свойства {х│2 < х
- 6. Элемент х принадлежит множеству Ах является элементом
- 7. ПодмножестваЭлементы, образующие данное множество А, можно объединять
- 8. Определение: Если каждый элемент множества В является
- 9. 2. А = { 2, 4, 6,
- 10. №3.1 Множество задано словесным описанием. Задайте это
- 11. №3.2Множество задано перечислением своих элементов. Приведите какое-нибудь
- 12. № 3.6(а) Верно ли, что: 0,7
- 13. № 3.11На числовой прямой изобразите следующие промежутки:А
- 14. Изображение множеств в виде плоских фигур очень
- 15. Определение: Пересечением множеств А и В называют
- 16. Найти пересечение А∩В множеств А и В.
- 17. Ответы: а) А∩В = {33, 66, 99}
- 18. Спасибо за внимание
- 19. Решение систем уравнений, систем неравенств – это
- 20. Определение: Объединением множеств А и В называют
- 21. Найти объединение АUВ множеств А и В.а)
- 22. № 542(а, в) Найдите пересечение А∩В множеств
- 23. № 543 - 544(а, г)Даны числовые промежутки:
- 24. № 545Даны множества: А = {a,b,c,d}, В
Язык теории множеств Множество состоит из элементов. {-13;3}Множество состоит из чисел 3 и -13Корни уравненияХ2 + 10х = 39{А,Е,Е,И,О,У,Ы,Э,Ю,Я}Множество состоит из букв А,Е,Е,И,О,У,Ы,Э,Ю,Я,Гласные буквы русского алфавита{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}Множество состоит из цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9Цифры
Слайд 2Язык теории множеств
Множество состоит из элементов.
{-13;3}
Множество состоит из чисел 3 и -13
Корни уравнения
Х2 + 10х = 39
{А,Е,Е,И,О,У,Ы,Э,Ю,Я}
Множество состоит из букв А,Е,Е,И,О,У,Ы,Э,Ю,Я,
Гласные буквы русского алфавита
{0,1,2,3,4,5,6,
7,8,9}
Множество состоит из цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Цифры десятичной системы счисления
Задание множества перечислением его элементов
Поэлементное описание множества
Словесное описание множества
Слайд 3Элементы множества можно перечислять в произвольном порядке. От изменения порядка перечисления
элементов само множество не меняется.
Для числовых множеств применяют перечисление от меньшего числа к большему числу.
Пустое множество т.е. множество, не содержащее ни одного элемента.
Обозначается Ø
Для числовых множеств применяют перечисление от меньшего числа к большему числу.
Пустое множество т.е. множество, не содержащее ни одного элемента.
Обозначается Ø
Слайд 4способы задания множеств
Множество всех чисел, которые больше 2 и меньше
7
(2; 7)
6
Множество всех чисел, которые больше 2 и меньше 7
{х│2 < х < 7}
5
Множество рациональных чисел
Q
4
Множество натуральных чисел
N
3
Множество всех квадратов натуральных чисел
{1,4, 9,16 25,49, ...}
2
Множество всех двузначных чисел, кратных пяти
{10,15,20, ..., 90,95}
1
Словесное описание множества
Задание множества
Слайд 5Задание множества с помощью характеристического свойства
{х│2 < х
х таких, что 2 < х < 7
{х│2< х <7}
Множество всех х таких, что ...
{х│...}
Множество всех х ...
{х...}
Множество ...
{ ...}
Как они читаются
Символы
Слайд 6Элемент х принадлежит множеству А
х является элементом множества А
Элемент х не принадлежит множеству А
х не является элементом множества А
Словесные обороты
Слайд 7Подмножества
Элементы, образующие данное множество А, можно объединять не сразу все вместе,
а группируя их в разных комбинациях. Так можно получать подмножества данного множества.
Пример: А – множество всех учеников девятого класса
В – множество девочек этого девятого класса
С – множество мальчиков этого девятого
класса
В и С – подмножества множества А
Пример: А – множество всех учеников девятого класса
В – множество девочек этого девятого класса
С – множество мальчиков этого девятого
класса
В и С – подмножества множества А
Слайд 8Определение: Если каждый элемент множества В является элементом множества А, то
множество В называют подмножеством множества А.
Обозначение
Знак называют знаком включения
Обозначение
Знак называют знаком включения
Слайд 10№3.1 Множество задано словесным описанием. Задайте это множество, перечислив его элементы:
а) цифры, которые больше ;
б) целые отрицательные числа, которые больше - .
задания
Слайд 11№3.2
Множество задано перечислением своих элементов. Приведите какое-нибудь его словесное описание:
а) {0,
2, 4, 6, 8}
в) {3, 6, 9, ..., 27, 30}
в) {3, 6, 9, ..., 27, 30}
Слайд 12№ 3.6(а)
Верно ли, что:
0,7 {х│х2 - 1< 0}
№ 3.8
Дано множество { -8,1; √2; 17/7}. Перечислите все его подмножества, состоящие из двух чисел:
а)разного знака
б)положительных
в)рациональных
г)среди которых есть иррациональное число
а)разного знака
б)положительных
в)рациональных
г)среди которых есть иррациональное число
Слайд 13№ 3.11
На числовой прямой изобразите следующие промежутки:
А = (-√2; 1), В
= [0; 1,9), С = [-1,5; 200/101].
Верно ли, что:
а) б)
с) г)
Верно ли, что:
а) б)
с) г)
Слайд 14Изображение множеств в виде плоских фигур очень удобно для наглядного объяснения
различных операций над множествами.
Обычно множества изображают в виде кругов. Такие круги называют кругами Эйлера.
Слайд 15Определение: Пересечением множеств А и В называют множество, состоящее из всех
общих элементов множеств А и В, т.е. из всех элементов, которые принадлежат и множеству А, и множеству В
Обозначение: А ∩ В
Запись: А ∩ В = {х│х А и х В }
Слайд 16Найти пересечение А∩В множеств А и В. а) А = {11, 22,
33, ..., 88, 99}, В = {3, 6, 9, ...}
б) А – множество различных букв в слове «алгебра», В – множество различных букв в слове «геометрия».
А
В
А ∩ В
Слайд 19Решение систем уравнений, систем неравенств – это примеры пересечений различных множеств.
f(x)
= 0
g(x) = 0
f(x) >0
g(x) >0
g(x) = 0
f(x) >0
g(x) >0
Слайд 20Определение: Объединением множеств А и В называют множество, состоящее из всех
элементов, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств – или множеству А, или множеству В.
Обозначение: А U В
Запись: АUВ = {х│х А или х В}
Слайд 21
Найти объединение АUВ множеств А и В.
а) А – множество делителей
числа 105,
В – множество делителей числа 55
Решение: А = {1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105}
В = {1, 5, 11, 55}
АUВ = {1, 3, 5, 7, 11, 15, 21, 35, 55, 105}
В – множество делителей числа 55
Решение: А = {1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105}
В = {1, 5, 11, 55}
АUВ = {1, 3, 5, 7, 11, 15, 21, 35, 55, 105}
А
В
А U В
Слайд 22№ 542(а, в) Найдите пересечение А∩В множеств А и В. а)А = {10,20,30,
...}, В = {1 2,3, ...,41}
в)А = {-11,-10,-9, ...,-1,0,1,...9},
В – целые числа, кратные 10.
Задания
Слайд 23№ 543 - 544(а, г)
Даны числовые промежутки:
А = (0; 1),
В = [-0,5; 0,9], С = [-1; 1],
D = (0,1; 1,1]. Изобразите на числовой прямой множества:
а)А ∩ В; г)А ∩ В ∩ С ∩ D
а)А U В; г)А U ВU С U D
D = (0,1; 1,1]. Изобразите на числовой прямой множества:
а)А ∩ В; г)А ∩ В ∩ С ∩ D
а)А U В; г)А U ВU С U D
![№ 543 - 544(а, г)Даны числовые промежутки: А = (0; 1), В = [-0,5; 0,9], С =](/img/tmb/1/92660/de5a857dfb118e5f3c8d5029d51dc349-800x.jpg "Презентация по математике на тему Множества и операции над ними (9 класс) № 543 - 544(а, г)Даны числовые промежутки: А = (0; 1),")
Слайд 24№ 545
Даны множества: А = {a,b,c,d},
В = {c,d,e,f}, С =
{с,e,g,k}.
Найдите множество: а) (А ∩ В) ∩ С
б) (А ∩ В) U С
в) (А U В) ∩ С
г) (А U В) U С
Найдите множество: а) (А ∩ В) ∩ С
б) (А ∩ В) U С
в) (А U В) ∩ С
г) (А U В) U С
